3．运动快慢的描述——速度
我们知道兔子比乌龟跑得快；但是在“龟兔赛跑”的故事中兔子却输了，也就是兔子比乌龟运动慢．到底它们谁运动得快？要说清楚运动的快慢，必须研究运动快慢的描述方法——速度．
1．当质点沿一条直线运动时，我们可以以这条直线为x坐标轴，规定正方向，这样就可以用 表示质点的 ．用坐标的 表示质点的 ．用坐标变化量的 表示位移的方向．
2．比较物体运动的快慢，可以有两种办法．一种是在 的情况下，比较所用时间的长短， ，运动得快．另一种是在时间相同的情况下，比较 ，位移大的， ．
坐标
位置
变化量
位移
正负
位移相同
时间短的
位移的大小
运动的快
3．物理学中用 与发生这个位移 的 表示物体运动的快慢，这就是速度．
速度不但有 ，而且有 ，是矢量．速度的大小在数值上等于 的大小，速度的方向 相同．
4．运动物体在 (或经过某一位置)的速度，叫做 ．
平均速度表示 直线运动的物体在
的平均快慢程度．通常说某物体运动的速度是多大，一般都指的是 ．
位移
所用时间
比值
大小
方向
单位时间内位移
跟运动的方向
某一时刻
瞬时速度
做变速
某一段时间内
平均速度
5． 叫做速率．
在汽车上用速度计来测量 ．如图所示，速度计的指针所指示的数值就是 的瞬时速率．汽车的速率改变时，速度计指示的 ．
瞬时速度的大小
瞬时速率
该时刻汽车
数值也改变
(1)位移是描述物体位置变化的物理量，所以物体的位移可以通过位置坐标的变化量来表示．
(2)如下图所示，汽车的坐标x1＝10m，x2＝30m在该过程中坐标的变化量Δx＝x2－x1＝30m－10m＝20m.

若t1时刻对应坐标为x1，t2时刻对应坐标为x2，则时间的变化量Δt＝t2－t1.
(1)定义：速度v等于位移和发生这段位移所用时间的比值．
(2)公式：v＝
(3)单位：国际单位制中是米每秒(m/s或m·s－1)，常用单位还有千米每小时(km/h)、厘米每秒(cm/s)等．
(4)物理意义：速度是表示物体运动快慢的物理量，速度越大，表示物体运动的越快，其位置变化也越快．
(5)速度是矢量，不但有大小，而且也有方向，速度的方向就是物体运动的方向．
下列关于速度的说法正确的是
(　　)
A．速度就是单位时间内的位移
B．做匀速直线运动的物体速度大小、方向保持不变
C．做变速直线运动的物体速度大小改变、方向不变
D．速度单位也可用km/h表示，且1km/h＝
答案：BD
解析：速度等于位移和发生这段位移所用时间的比值，它的大小等于单位时间内的位移大小，A项错；做直线运动的物体方向也可以改变，C项错；通过单位换算知，D项正确.
(1)平均速度
①定义：在变速直线运动中，位移Δx跟发生这段位移所用时间Δt的比值叫做变速直线运动的平均速度．
③物理意义：粗略地描述物体运动的快慢．
(2)瞬时速度
①定义：物体在某一时刻(或经过某一位置)的速度叫做瞬时速度．
②物理意义：精确地描述物体运动的快慢．
③瞬时速度和平均速度的关系：如果时间Δt非常小时，就可以认为平均速度v＝ 表示的是物体在时刻t的瞬时速度．
④初中学到的匀速直线运动，就是瞬时速度保持不变的运动．
特别提醒：
(1)平均速度的大小与瞬时速度的大小没有必然的关系，即瞬时速度大的物体，其平均速度不一定大．
(2)平均速度与速度的平均值是不同的，速度的平均值并不一定等于平均速度．
(浙江嘉兴一中08－09学年上学期高一期中)在公路的每个路段都有交通管理部门设置的限速标志如右图所示，这是告诫驾驶员在这一路段驾驶车辆时 (　　)
A．必须以这一规定速度行驶
B．平均速度大小不得超过这一规定数值
C．瞬时速度大小不得超过这一规定数值
D．汽车上的速度计指示值，有时还是可以超过这一规定值的
答案：C
(1)定义：瞬时速度的大小叫做速率．
(2)速度与速率的区别：速度是矢量，而速率是标量；速率只反映物体运动的快慢，而速度却同时反映物体运动的快慢和运动的方向．
(3)速度和速率的比较
(1)在平面直角坐标系中，用横轴表示时间t，用纵轴表示位移x，根据给出的(或测定的)数据，作出几个点的坐标，用平滑的曲线将几个点连接起来，则这条曲线就表示了物体的运动特点．这种图象就叫做位移—时间图象，简称为位移图象．如图所示为汽车自初位置开始，每小时的位移都是5.0×104m的x－t图象．
(2)根据x－t图象分析物体的运动
①由x－t图象可以确定物体各个时刻所对应的位置或物体发生一段位移所需要的时间．
②若物体做匀速直线运动，则x－t图象是一条倾斜的直线，直线的斜率表示物体的速度．斜率的大小表示速度的大小，斜率的正、负表示物体的运动方向，如图中的a、b所示．
③若x－t图象为平行于时间轴的直线，表明物体处于静止状态．如图中的c所示．
④纵截距表示运动物体的初始位置，如图所示a、b物体分别是从原点、原点正方向x2处开始运动．
⑤图线的交点表示相遇，如图所示中的交点表示a、b、c三个物体在t1时刻在距原点正方向x1处相遇．
特别提醒：
(1)x－t图象只能用来描述直线运动．
(2)x－t图象表示的是位移x随时间t变化的情况，绝不是物体运动的轨迹．
下图表示三个物体运动的x－t图象，其异同点是
(　　)
A．运动的速率相同，3s内经过的路程相同，起点的位置相同
B．运动的速率相同，3s内经过的路程相同，起点的位置不同
C．运动的速率不同，3s内经过的路程不同，但起点的位置相同
D．均无共同点
答案：B
解析：x－t图象中的斜率表示速度，斜率的大小表示速率，由此可知，三个物体运动的速率相同；由x－t图象的物理意义知3s内经过的路程都为3m，但起点位置不同：x1＝x2＝3m，x3＝－3m，故B项正确．
汽车以36km/h的速度从甲地匀速运动到乙地用了2h，如果汽车从乙地返回甲地仍做匀速直线运动用了2.5h，那么汽车返回时的速度为(设甲、乙两地在同一直线上)
(　　)
A．－8m/s　　　　　　　 B．8m/s
C．－28.8km/h D．28.8km/h
解析：速度和力、位移一样都是矢量，即速度有正方向、负方向，分别用“＋”、“－”号表示．当为正方向时，一般不带“＋”号．速度的正方向可以根据具体问题自己规定，有时也隐含在题目之中．例如该题中汽车从甲地到乙地的速度为36km/h，为正值，隐含着从甲地到乙地的方向为正，所以返回速度为负值，故淘汰B、D.
答案：AC
点评：速度是矢量，既有大小，又有方向．其大小表示物体运动的快慢，其方向表示物体运动的方向．
一人看到闪电12.3s后又听到雷声．已知空气中的声速约为330m/s～340m/s，光速为3×108m/s，于是他用12.3乘以330很快估算出闪电发生位置到他的距离为4.1km.根据你所学的物理知识可以判断 (　　)
A．这种估算方法是错误的，不可采用
B．这种估算方法可以比较准确地估算出闪电发生位置与观察者间的距离
C．这种估算方法没有考虑光的传播时间，结果误差很大
D．即使声速增大2倍以上，本题的估算结果依然正确
答案：B
解析：这种估算方法忽略了光的传播时间，因为光的传播时间极短，忽略掉不会造成太大误差，闪电发生位置到人的距离为Δx＝vt＝330×12.3m＝4.1km.故选项B正确，由计算过程可看出若声速增大2倍以上，结果就不正确了.
下列关于瞬时速度和平均速度的说法正确的是
(　　)
A．若物体在某段时间内每时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零
B．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零
C．匀速直线运动中物体任意一段时间内的平均速度都等于它任一时刻的瞬时速度
D．变速直线运动中一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的瞬时速度
解析：物体的各个时刻瞬时速度都等于零，证明物体静止，即位移为零，因此平均速度一定为零．
物体在某段时间内平均速度为零，说明整个运动过程中的位移为零，但不能证明物体不运动，例如物体做往返运动回到出发点，位移为零，平均速度为零，但瞬时速度不为零．
匀速运动中，由于瞬时速度都相等，因此平均速度等于瞬时速度．
变速运动中，速度时刻在变，但平均速度可能与某一时刻的瞬时速度相等．
答案：AC
点评：正确理解平均速度和瞬时速度两个概念是解题关键．
中国飞人刘翔在2009年10月25日的第十一届全运会男子110米栏的比赛中，以13秒34的成绩如愿摘金，在泉城济南完美实现了王者归来．关于比赛的下列说法中正确的是
(　　)
A．110m是刘翔比赛中路程的大小
B．13秒34是刘翔夺冠的时刻
C．刘翔比赛中的平均速度约是8.2m/s
D．刘翔经过终点线时的速度一定等于8.2m/s
答案：C
如图所示为甲、乙两物体相对于同一参考系的x－t图象．下面说法正确的是 (　　)
A．甲、乙两物体的出发点相距x0
B．甲、乙两物体都做匀速直线运动
C．甲物体比乙物体早出发的时间为t1
D．甲、乙两物体向同方向运动
解析：由x－t图象知，t＝0时，甲的位置为x＝x0，乙的位置为x＝0，故甲、乙出发点相距x0；x－t图线的斜率表示速度，甲、乙两物体的x－t图线都是倾斜直线，故两物体都做匀速直线运动；甲从t＝0时刻开始出发，乙在0～t1这段时间内保持静止，故甲比乙早出发的时间为t1；甲的斜率为负值，说明速度方向与规定正方向相反，乙的斜率为正值，说明速度方向与规定正方向相同，故甲、乙两物体的运动方向相反，综上所述，A、B、C三个选项正确．
答案：ABC
点评：(1)解析图象问题要特别注意：坐标轴的含义，起点、交点、拐点的物理意义以及斜率和面积的意义．
(2)将x－t图象与实际运动结合起来，建立清晰的物理情境，有利于问题的解决．
如下图，是甲、乙两车在同一条公路上沿同一方向、向同一目的地运动的位移——时间图象，由图象可以看出
(　　)
A．甲、乙两车是从同一地点出发的
B．甲车比乙车先到达了目的地
C．甲、乙两车在行进时的速率是相同的
D．甲、乙两车在t4时间内的平均速度是相同的
答案：C
解析：在计时时刻，甲车已经在乙车前方x0处，而且开始运动了，而乙车在t2时刻才开始运动，由于乙车运动是持续的，t3时刻就先到达了目的地，而此时甲车才重新开始运动，结果在t4时刻才到达目的地，由于两车在行进部分的图线的斜率是相同的，所以在行进时的瞬时速率是相同的.
天文观测表明，几乎所有远处的恒星(或星系)都在以各自的速度背离我们而运动，离我们越远的星体，背离我们运动的速度(称为退行速度)越大；也就是说，宇宙在膨胀，不同星体的退行速度v和它们离我们的距离r成正比，即v＝Hr.式中H为一常量，称为哈勃常数，已由天文观察测定．为解释上述现象，有人提出一种理论，认为宇宙是从一个大爆炸的火球开始形成的，假设大爆炸后各星体以不同的速度向外匀速运动，并设想我们就位于其中心，则速度越大的星体现在离我们越远．这一结果与上述天文观测一致．
由上述理论和天文观测结果，可估算宇宙年龄T，其计算式为T＝________.根据近期观测，哈勃常数H＝3×10－2m/s(s为光年)，其中光年是光在一年中行进的距离，由此估算宇宙的年龄约为________．
解析：宇宙形成是从宇宙大爆炸开始，每一个星体都以各自的速度匀速地远离中心，这就是我们所观测到的膨胀现象，对于不同的星体远离的速度不同，离中心越远速度越大，即v＝Hr.
由于爆炸后各星体做匀速运动，设宇宙年龄为T，则星球现在距我们的距离为r＝vt＝HrT，得T＝1/H.
点评：本题是信息给予题，特点是阅读量大，但实际解答较简单，主要考查的是学生分析问题的能力和提炼信息的能力．
利用光敏电阻制作的光传感器，记录了传送带上工件的输送情况．如图甲所示为某工厂成品包装车间的光传感记录器，光传感器B能接收到发光元件A发出的光，每当工件挡住A发出的光时，光传感器就输出一个电信号，并在屏幕上显示出电信号与时间的关系，如图乙所示．若传送带始终匀速运动，每相邻两个工件间的距离为0.2m，则下述说法中正确的是
(　　)
A．传送带运动的速度是0.1m/s
B．传送带运动的速度是0.2m/s
C．该传送带每小时输送3600个工件
D．该传送带每小时输送7200个工件
答案：BC