2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系
第1课时
一、匀速直线运动的位移
问题1：匀速直线运动的位移公式？
在时间t内的位移：x=vt
问题2：在v-t图象中如何表示位移？
对于匀速直线运动，物体的位移对应着v-t图象中图线与时间轴所围矩形的面积
问题3：匀变速直线运动的位移与v-t图象是否也有类似关系？
阅读课本第37页“思考与讨论”
科学思想方法：无限分割，逐渐逼近，再累
加——微元法
问题4：材料中体现了什么科学思想？
问题5：此科学思想方法能否应用到v-t图象上？
从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移
梯形OABC的面积在数值上就等于做匀变速直线运动物体在0（此时速度为v0）到t（此时速度为v）这段时间的位移。
二、匀变速直线运动的位移公式
由图可知：梯形OABC的面积
S =（OC+AB）×OA/2
又 v=v0+at
x=S
例1、一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的v-t图象如图所示，试求出它在前2s内的位移；前4s内的位移。
前2s内物体的位移为5m
前4s内物体的位移为0
注意：当图象在时间轴下方时，表示的位移为负
问题6：课本第40页“思考与讨论”
匀变速直线运动在x-t图象中是一条抛物线
注意：x-t图象不是物体运动的轨迹
运用初中数学课中学过的函数图像知
识，你能画出初速度为0的匀变速直线运动
x=at2/2的x-t图像的草图吗？
例2：一辆汽车以1m/s2的加速度行驶了12s，驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少？
解：以汽车运动的初速v0为正方向
例3、在平直公路上，一汽车的速度为10m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后4s末车离开始刹车点多远？
刹车问题!
解:以汽车初速度方向为正方向
得：车的位移：
x = v0t+at2 /2=10 ×4m - 2×42/2m=24m
则：v0 =10m/s a= - 2m/s2 t=4s
思考：求汽车刹车后8秒的位移呢？
小结:
1、v-t图象中的面积表示位移
2、位移和时间关系的公式：
3、具体计算时要考虑到实际情况

例如刹车过程。
x=v0t+at2/2
加速运动时a取正，减速运动时a取负

匀变速直线运动规律：
第2课时
位移与速度的关系
三、平均速度与中间时刻速度的推导
整理得：
观察右图可得：
例1：推动弹头加速运动。若把子弹在枪筒中的运动看做匀加速直线运动，设子弹的加速度a=5×105m/s2，枪筒长x=0.64m，求子弹射出枪口时的速度。
解：以子弹射出枪口时速度v方向为正方向
三、匀变速直线运动位移与速度的关系
不涉及到时间t，用这个公式方便
匀变速直线运动规律：
例2：一辆汽车做匀减速直线运动，初速度为15m/s，加速度大小为3m/s2，求：
（1）汽车3s末速度的大小。
（2）汽车的速度减为零所经历的时间。
（3）汽车2s内的位移。
（4）汽车第2s内的位移。
（5）汽车8s的位移。
寻找更多的方法！
注意做题的格式、用字母符号来表示物理量
例3：一辆汽车原来匀速行驶，速度是24m/s，从某时刻起以2m/s2的加速度匀加速行驶。从加速行驶开始行驶180m所需时间为多少？
解：设初速度v0方向为正，所需时间为t
根据题意得：v0 =24m/s a=2m/s2 x =180m
得：t2+24t-180=0
t1=6s t2= -30s
所以行驶180m所需的时间为6s
(舍去）
注意要结合实际情况
例4：骑自行车的人以5m/s的初速度匀减地上一个斜坡，加速度的大小为0.4m/s2，斜坡长30m，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？
解：以初速度v0方向为正方向
代入数据解得：t1=10s，t2=15s
讨论：
把两个时间代入速度公式可算出对应的末速度:
v1=1m/s，v2=-1m/s
答案：t=10s
根据题意得：v0 =5m/s a=0.4m/s2 x =30m