第三章 相互作用
第 4 节 力的合成
1+1在什么情况下不等于2？
在算错的情况下不等于2
通过这节课学习我们可以知道：
即使在算正确的情况下也不等于2
观察生活
F
以前我们在哪里也用过
“等效”思想
曹冲称象
分力
合力
等效代替
不是多了一个力
1、定义：一个力(F)作用的效果跟几个力(F1、F2……)共同作用的效果相同，这个力(F)叫做那几个力的合力. 那几个力叫做这个力的分力 .
1、合力与分力：
怎么合成呢?
2、力的合成：
求几个力的合力的过程，叫做力的合成
力的合成：
1、同一直线上两个力的合成
F1
F2
F合=F1+F2
两个分力同向相加
1、同一直线上两个力的合成
F2
F1
F合=F1-F2
两个分力反向相减
力的合成：
互成角度的力怎样求合力?
F1
F2
力的合成：
平行四边形定则
以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形,这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向 .
平行四边形定则
作法：
F
大小：标度
方向：角度
θ
1.这个理论对不对？
2.这个理论适用范围？
2.什么力都可以合成吗？
共点力：几个力如果都作用在物体的同一点上，或者它们的作用线相交于同一点上，这几个力叫做共点力 .
共点力：
合成
非共点力：
F1
F2
F3
非共点力：力不但没有作用在同一点上，它们的延长线也不能相交于一点 .
不能合成
F1
F2
F
大小: F = 15×5 N= 75 N
方向:与F1成53°斜向右上方
例1. 力F1＝45 N，方向水平向右. 力F2＝60 N,方向竖直向上.求这两个力的合力F 的大小和方向 .
作图法求合力
典型例题
计算法求合力
由直角三角形可得
方向：斜向右上方
与F1成
典型例题
例1. 力F1＝45 N，方向水平向右. 力F2＝60 N,方向竖直向上.求这两个力的合力F 的大小和方向 .
F1、F2大小一定,夹角增大,合力如何变化? 合力什么时候最大,什么时候最小?合力的范围如何?
①θ＝0°时，F合＝F1＋F2
与两个力的方向相同 .
②θ＝180°时，
F合＝｜F1－F2｜
与较大的力方向相同 .
③ F1和F2 大小不变时， F合 随F1和F2的夹角增大而减小.
④合力的取值范围：
｜F1－F2｜ ≤ F合≤ F1＋F2
⑤ F合可能大于、等于、小于
F1、F2 .
F1、F2大小一定,夹角增大,合力如何变化? 合力什么时候最大,什么时候最小?合力的范围如何?
例2. 大小分别为30 N和25 N的两个力,同时作用在一个物体上,两个力的合力大小一定为 ( )
A. F=55 N B. 25 N≤F≤30 N
C. 55 N≥F≥25 N D. 5 N≤F≤55 N
D
典型例题
｜F1－F2｜ ≤ F合≤ F1＋F2
合力的取值范围：
多力合成的方法：
F12
F123
F1234
先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力
1、 关于两个大小不变的共点力F1、F2与其合力F的关系， 下列说法中正确的是 ( )
A. F的大小随F1、F2间夹角的增大而增大
B. F的大小随F1、F2间夹角的增大而减小
C. F的大小一定大于F1、F2中的最大者
D. F的大小不能小于F1、F2中的最小者
当堂测试
角度增大合力变小
F 可以大于小于等于
任意一个分力
B
2. F1与F2为作用在同一物体上的两个力，F1=10 N，F2=10 N，已知两力的夹角为120°，它们的合力大小是多少?
当堂测试
F1=10 N
F2=10 N
o
F合=10 N
60°
3. 5个力同时作用于质点m，此5个力大小和方向相当于正六边形的两条边和三条对角线，如图所示，这5个力的合力为F1的( )
A.3倍 B.4倍 C.5倍 D.6倍
D
分析：这是一个正六边形，对边是相互平行的，将F1、F3，F5、F3的端点分别连接起来，构成两个平行四边形即可速解。