第四章
牛顿运动定律
复习课
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牛顿运动定律
牛顿第一定律
内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状
态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态
理
解
力是改变物体 的原因
一切物体在任何情况下都具有惯性， 是惯
性大小的惟一量度
运动状态
质量
牛顿
第二
定律
内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成 ，
跟它的质量成 ，加速度的方向跟
相同
表达式：F＝ma
理解
性：a的方向与F的方向一致
性：a随F的变化而变化
独立性：每个力都能使物体产生一个加速度
正比
反比
作用力的方向
矢量
瞬时
力学单位制：基本量与基本单位、导出单位、单位制
的应用
牛顿
第三
定律
内容： 物体之间的作用力与反作用力总是大小
相等，方向相反，作用在同一条直线上
理解
同时产生，同时变化，同时消失
同种
分别作用在 相互作用的物体上
作用力、反作用力和一对平衡力的区别
两个
性质
两个
牛顿运动定律的应用
两类基本问题
已知运动情况求受力情况
已知受力情况求运动情况
超重与失重
失重：加速度a ，FN超重：加速度a ，FN>G
完全失重：a＝___，FN＝0
向下
向上
g
一、动力学的两类基本问题
1.掌握解决动力学两类基本问题的思路方法
其中受力分析和运动过程分析是基础，牛顿第二定律和运动学公式是工具，加速度是连接力和运动的桥梁.
2.求合力的方法
(1)合成法
若物体在两个共点力的作用下产生加速度，可用平行四边形定则求F合，然后求加速度.
(2)正交分解法：物体受到三个或三个以上的不在同一条直线上的力作用时，常用正交分解法.一般把力沿加速度方向和垂直于加速度方向进行分解.
例1　如图1所示，楼梯口一倾斜的天花板与
水平地面成θ＝37°角，一装潢工人手持木杆
绑着刷子粉刷天花板，工人所持木杆对刷子
的作用力始终保持竖直向上，大小为F＝10 N，刷子的质量为m＝0.5 kg，刷子可视为质点，刷子与天花板间的动摩擦因数μ＝0.5，天花板长为L＝4 m，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，试求：
图1
(1)刷子沿天花板向上的加速度；
解析　以刷子为研究对象，受力分析如图
设滑动摩擦力为Ff，天花板对刷子的弹力为FN，由牛顿第二定律得
(F－mg)sin 37°－μ(F－mg)cos 37°＝ma
代入数据，得a＝2 m/s2.
答案　2 m/s2
(2)工人把刷子从天花板底端推到顶端所用的时间.
代入数据，得t＝2 s.
答案　2 s
二、图象在动力学中的应用
1.常见的图象形式
在动力学和运动学问题中，常见、常用的图象是位移图象(x－t图象)、速度图象(v－t图象)和力的图象(F－t图象、F－a图象)等，这些图象反映的是物体的运动规律、受力规律，而绝非代表物体的运动轨迹.
2.图象问题的分析方法
(1)对F－t图象要结合物体受到的力，根据牛顿第二定律分别求出各段的加速度，分析每一时间段的运动性质.
(2)对a－t图象，要注意加速度的正、负，分析每一段的运动情况，然后结合物体的受力情况根据牛顿第二定律列方程.
(3)对F－a图象，首先要根据具体的物理情景，对物体进行受力分析，然后根据牛顿第二定律推导出a－F间的函数关系式，由函数关系式明确图象的斜率、截距的意义，从而求出未知量.
例2　如图2甲所示，固定光滑细杆与地面成一定夹角为α，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动，推力F与小环速度v随时间变化规律如图乙所示，取重力加速度g＝10 m/s2.求：
图2
(1)小环的质量m；
(2)细杆与地面间的夹角α.
根据牛顿第二定律可得：前2 s有F1－mgsin α＝ma
2 s后有F2＝mgsin α，代入数据可解得：m＝1 kg，α＝30°.
答案　(1)1 kg
(2)30°
针对训练　放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系如图3甲所示，物块速度v与时间t的关系如图乙所示.取重力加速度g＝10 m/s2.由这两个图象可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为(　　)
甲　　　　　　　乙
图3
A.0.5 kg，0.4　　　　　　 B.1.5 kg，
C.0.5 kg，0.2 D.1 kg，0.2
解析　由F－t图象和v－t图象可得，物块在2 s到4 s内所受外力F＝3 N，物块做匀加速运动，a＝ m/s2＝2 m/s2，F－Ff＝ma，Ff＝μmg，即3－10μm＝2m ①
物块在4 s到6 s所受外力F＝2 N，物块做匀速直线运动，
则F＝Ff，F＝μmg，即10μm＝2 ②
由①②解得m＝0.5 kg，μ＝0.4，故A选项正确.
答案　A
三、传送带问题
传送带传递货物时，一般情况下，由摩擦力提供动力，而摩擦力的性质、大小、方向和运动状态密切相关.分析传送带问题时，要结合相对运动情况，分析货物受到传送带的摩擦力方向，进而分析货物的运动规律是解题的关键.
注意　因传送带由电动机带动，一般货物对传送带的摩擦力不影响传送带的运动状态.
例3　某飞机场利用如图4所示的传送带将地面上的货物运送到飞机上，传送带与地面的夹角θ＝30°，传送带两端A、B的距离L＝10 m，传送带以v＝5 m/s的恒定速度匀速向上运动.在传送带底端A轻放上一质量m＝5 kg 的货物，货物与传送带间的动摩擦因数μ＝ .求货物从A端运送到B端所需的时间.(g取10 m/s2)
图4
解析　以货物为研究对象，由牛顿第二定律得
μmgcos 30°－mgsin 30°＝ma
解得a＝2.5 m/s2
然后货物做匀速运动，运动位移
x2＝L－x1＝5 m
货物从A到B所需的时间
t＝t1＋t2＝3 s
答案　3 s