牛顿运动定律复习
1.内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种运动状态为止
2.意义： (1)它指出一切物体都具有惯性
(2)它指出了力不是使物体运动或维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，换言之，力是产生加速度的原因
3.牛顿第一定律是一条独立的定律，绝不能简单看成是牛顿第二定律的特例
4.牛顿定第一定律是牛顿以伽利略的理想斜面实验为基础得出的
一、牛顿第一定律(即惯性定律)
1.定义：物体保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质叫惯性
2.惯性是物体的固有属性，不是力。与物体的受力情况及运动情况、地理位置无关
3.质量是物体惯性大小的惟一量度质量越大，物体的惯性越大，物体的运动状态越难改变
惯性不是惯性定律
二、惯性
三、牛顿第三定律
1、作用力和反作用力：两个物体之间的作用总是同时出现的，一个物体对另一个物体施力，另一个物体也一定同时对这个物体施力．
2、内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上．
3、意义：建立了相互作用的物体之间的联系及作用力与反作用力的相互依赖关系．
相互作用力与平衡力的比较
1、定律的内容：
物体的加速度跟所受的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同。
2、公式：
K何时为1；力的单位N是基本单位还是导出单位
四、牛顿第二定律
(1)因果性：牛顿第二定律揭示了合力与加速度的因果关系，即加速度的大小是由合力和质量共同决定的。
3、对牛顿第二定律的理解：
(2)瞬时性：牛顿第二定律反映了加速度与合力的瞬时对应关系。
(3)矢量性：加速度的方向与合外力的方向始终一致。
(4)同体性：公式 F合=ma中的 m、a分别是同一研究对象的合力、质量和加速度。
例：如图所示：在光滑的水平面上一
质量为 的物体被一细线拉住。细线通过
一定滑轮与另一个质量为 的物体相连。
求桌面上物体1在物体2落地前的加速度
（忽略细线和滑轮之间的摩擦）。
(5)相对性：牛顿第二定律只适用于惯性参照系。（相对于地面的加速度为零的参照系）
(6)局限性：牛顿第二定律只适用于低速运动的宏观物体，不适用于高速运动的微观粒子（相对于原子、分子）。
讨论力F、加速度a、速度v、 △ v的（大小方向及变化）关系如何？
（1）F与a
（2）F、a与V
（3）F、a与△ v
瞬间一一对应
无关，但两者方向关系决定变化
大小无关，但方向一致
1.合成法
若物体只受两个力作用产生加速度时，根据平行四边形定则求合力.运用三角形的有关知识，列出分力、合力及加速度之间的关系求解.
五.用牛顿第二定律解题方法
最常见模型
a
此类问题中物体只受两个力的作用，合力产生加速度，要特别注意几何图景，以防角度错误引起负迁移。
2.正交分解法：若物体受两个或多个力作用产生加速度时，常把力正交分解在加速度方向和垂直加速度方向上，有
 
 
 
有时也把加速度分解在相互垂直的两个方向上
正交分解是最基本的方法.
六、动力学的两类基本问题：
（2）以知运动求力
（1）以知力求运动
已知物体的全部受力，求出加速度；再运用运动学公式求出物体的运动情况。
已知物体的运动情况，求出加速度；再运
用牛顿定律推断或求出物体的受力情况。
例1：如图所示，电动机带动绷紧着的传送带，始终保持以v=10m/s的速度逆时针运行，传送带与水平面间的夹角为37°，现把一个质量为m=0.5kg的工件轻轻放在皮带的上端A，经一段时间t后，工件被传送到皮带的底端B。已知AB长为L=16m，工件与皮带之间的动摩察因数为μ=0.5。求时间t是多少？(g取10m/s2)
已知受力情况求运动情况
例2：一质量为M=10Kg的木楔，ABC静止在粗糙水平地面上，动摩擦因数为μ=0.02，在木楔的倾角为30°的斜面上，有一质量为m=1.0Kg的的块由静止开始沿斜面下滑，如图所示。当滑行路程S=1.4m时，其速度V=1.4m/s，在这过程中，木楔没有动，求地面对木楔摩擦力的大小和方向。(重力加速度g=10m/s2)
已知运动情况求受力情况
七、超重、失重
（1）物体的重力始终存在，大小没有发生变化
（2）与物体的速度无关，只决定加速度的方向
（3）在完全失重的情况下，一切由重力产生的
物理现象都会完全消失
超重：加速度方向向上
失重：加速度方向向下
超重失重的定义：
方法：判断可以从定义，也可以从a的方向
3、在太空中正常飞行的宇宙飞船里，天平、杆秤、弹簧秤、水银气压计、水银温度计和单摆能否正常工作？
4、一个人在地面用尽全力可以举起80kg的重物；你能否想个办法让他举起120kg的重物？说一说你的想法，并证明其可行性。
八、整体法与隔离法应用
（1）如果不要求知道各物体之间的相互作用力，而且各物体具有相同的加速度，用整体法解决。
（2）如果需要知道物体之间相互作用力，用隔离法。
（3）整体法和隔离法是相互依存相互补充的，两种方法要相互配合交替使用。
①连接类
②直接接触

③靠摩擦接触
F
a
【总结】若一个系统内物体的加速度不相同，（主要指大小不同）又不需求系统内物体间的互相作用力时，利用∑Fx外=m1a1x+m2a2x……,∑Fy外=m1a1g+m2a2y+……对系统列式较简捷，因为对系统分析外力，可减少未知的内力，使列式方便，大大简化了运算，以上这种方法，我们把它也叫做“整体法”，用此种方法要抓住三点：（1）分析系统受到的外力；（2）分析系统内各物体的加速度大小和方向；（3）建立直角坐标系.分别在两方向上对系统列出方程.
临界问题是动力学中常见的一类问题，一般的临界问题大多由于物体的受力（一般为接触力）发生突变，造成加速度发生突变，解决这类问题的关键是要挖掘临界条件，只要让临界条件充分暴露出来，我们就能用牛二定律解决之。
九、临界与极值问题
三种临界问题
1、相互接触的两物体脱离的临界条件是相互作用的弹力为零。即FN=0。
2、绳子松弛的临界条件是绳中张力为零， 即T=0。
3、存在静摩擦的连接系统，相对静止与相对滑动的临界条件是静摩擦力达到最大值，即f静=fm。
传送带问题
如图所示，一平直传送带以速率V0＝2 m/s匀速运行，传送带把A处的工件运送到B处，A、B相距L＝10m，从A处把工件轻轻搬到传送带上，经过时间t =6s能传送到B处。如果提高传送带的运行速率，工件能较快地从A处传送到B处。要让工件用最短的时间从A处传送到B处，说明并计算传送带的速率至少应为多大？
如图所示，A、B是竖直平面内的光滑弧面，一个物体从A点静止释放，它滑上静止不动的水平皮带后，从C点离开皮带做平抛运动，落在水平地面上的D点.现使皮带轮转动，皮带的上表面以某一速率向左或向右做匀速运动，小物体仍从A点静止释放，则小物体将可能落在地面上的
实验：验证牛顿第二定律
一、实验原理与方法
1．验证牛顿运动定律的实验依据是F＝Ma。本实验中有力F、质量M和加速度a三个变量，研究加速度a与F及M的关系时，先控制质量M不变，讨论加速度a与力F的关系；然后再控制力F不变，讨论加速度a与质量M的关系．
2．实验中需要测量的物理量和测量方法是
⑴测量和计算的量
小车及砝码的总质量M，用天平测出．
小车受到的拉力F认为等于重物的重力mg.
小车的加速度a利用纸带根据Δs＝aT2计算．
⑵方法：控制变量法
二、实验器材
打点计时器、纸带、小车、一端附有定滑轮的长木板、重物、细绳、低压交流电源、导线、天平(带有一套砝码)、刻度尺、砝码．
三、实验步骤及数据处理
1．用天平测出小车和砝码的总质量M，
重物的质量m，把数值记录下来．
2．按如图所示把实验器材安装好，只是不把悬挂重物的细绳系在车上，即不给小车加牵引力．
3．平衡摩擦力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫一块木板．反复移动木板的位置，直至小车在斜面上运动时可以保持匀速直线运动状态．这时，小车拖着纸带运动时受到的摩擦阻力恰好与小车所受的重力沿斜面方向上的分力平衡．
4．把细绳系在小车上并绕过滑轮悬挂重物，先接通电源再放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列的点，打完点后切断电源，取下纸带，在纸带上标上纸带号码．
5．保持小车和砝码的质量不变，在小盘里放入适量的砝码，把小盘和砝码的总质量m′记录下来，重复步骤4.
6．重复步骤5两次，得到三条纸带．
7．在每条纸带上都选取一段比较理想的部分，标明计数点，测量计数点间的距离，算出每条纸带上的加速度的值．
三、实验步骤及数据处理
8．用纵坐标表示加速度a，横坐标表示作用力F，作用力的大小F等于小盘和砝码的总重力，根据实验结果在坐标平面上画出相应的点，如果这些点是在一条过原点的直线上，便证明了加速度与作用力成正比．
9．保持小盘和砝码的质量不变，在小车上加砝码，重复上面的实验，用纵坐标表示加速度a，横坐标表示小车和砝码总质量的倒数，根据实验结果在坐标平面上画出相应的点．如果这些点是在一条过原点的直线上，就证明了加速度与质量成反比．
三、实验步骤及数据处理
四、注意事项
1. 平衡摩擦力时，不要将悬挂重物的细线系在小车上，即不要给小车施加牵引力，并且让小车拖着打点的纸带运动．
2. 平衡摩擦力后，无论如何改变重物或小车和砝码的质量，都不需要重新平衡摩擦力．但必须保证细绳与长木板平行．
3. 每条纸带必须在满足小车与车上所加砝码的总质量远大于重物的质量的条件下打出．只有如此，重物的重力才可视为小车受到的拉力．
4. 改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且应在小车到达滑轮前按住小车．
五、误差分析
1. 质量的测量误差、纸带上打点计时器打点间隔距离的测量误差、拉线或纸带不与木板平行等都会造成误差．
2. 因实验原理不完善造成误差
本实验中用重物的重力代替小车受到的拉力(实际上小车受到的拉力要小于重物的重力)，存在系统误差．
重物的质量越接近小车的质量，误差就越大；反之，重物的质量越小于小车的质量，误差就越小．
3. 平衡摩擦力不准造成误差
平衡摩擦力不好，会使小车受到的拉力不是合外力，造成实验结果有误差.
5. 作图时两轴标度比例要选择适当，各量采用国际单位，要使尽可能多的点在所作直线上，其余点尽可能均匀分布在直线两侧，舍去个别误差较大的点．
在探究加速度与力、质量的关系实验中，采用如图所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带由打点计时器打上的点计算出。
(1)当M与m的大小关系满足______ 时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的重力。
(2)一组同学在做加速度与质量的关系实验时，保持盘及盘中砝码的质量一定，改变小车及车中砝码的质量，测出相应的加速度，采用图象法处理数据。为了比较容易地确定出加速度a与质量M的关系，应该作a与______的图象。
(3)如图(a)为甲同学根据测量数据作出的a-F图线，说明实验存在的问题主要是 。
(4)乙、丙同学用同一装置做实验，画出了各自得到的a-F图线如图(b)所示，两个同学做实验时的哪一个物理量取值不同？_______________。
例与练
M>>m
1/M
没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够
小车及车上的砝码的总质量不同
用如图 (甲)所示的实验装置来验证牛顿第二定律,为消除摩擦力的影响,实验前必须平衡摩擦力．
(1)某同学平衡摩擦力时是这样操作的：将小车静止地放在水平长木板上,把木板不带滑轮的一端慢慢垫高,如图 (乙),直到小车由静止开始沿木板向下滑动为止。请问这位同学的操作是否正确？如果不正,应当如何进行？
(2)如果这位同学先如(1)中的操作,然后不断改变对小车的拉力 F,他得到 M(小车质量)保持不变情况下的 a—F 图线是下图中的________．
例与练
⑴操作不正确。正确的操作应该是给小车一个初速度，小车能够匀速下滑。
C