5.6 向心力
第五章 曲线运动
旧知回顾
向
心
加
速
度
公
式
an
1、如何理解匀速圆周运动是一种变速运动？
把向心加速度的表达式代入牛顿第二定律，可得：
向心力
人 造 卫 星 绕 地 球 运 行
1.定义：做匀速圆周运动的物体所受到的指向圆心的合外力，叫向心力。
2.特点：方向始终与V垂直，指向圆心。 时刻发生变化，是变力。
向心力
3.大小：
4.效果：只改变速度的方向,不改变速度的大小
用细线拴一球做匀速圆周运动，下列说法中正确的是
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注意：
1、向心力通常由重力、弹力、摩擦力中的某一个力，或者是某个力的分力，或几个力的合力所提供。
2、向心力是根据力的作用效果来命名的，受力分析时不要把向心力当作一个独立的力画出来。
向心力的来源
轻绳栓一小球，在光滑水平面做匀速圆周运动。小球向心力的来源？
O
向心力由小球受到的桌面支持力FN、小球的重力G、绳子的拉力的合力提供。
匀速圆周运动实例分析——向心力的来源
F向= F合= F
物体相对转盘静止，随盘做匀速圆周运动
F向= F合= Ff
由小球受到的重力、支持力、静摩擦力三个力的合力提供。
即圆盘对木块的静摩擦力Ff
G
FN
Ff
小木块向心力的来源?
匀速圆周运动实例分析——向心力的来源
ω
讨论：物块随着圆桶一起匀速转动时，物块的受力？物块向心力的来源?
物块做匀速圆周运动时，合力提供向心力，即桶对物块的支持力。
匀速圆周运动实例分析——向心力的来源
F合＝mg tanθ
竖直方向:FN cosθ＝mg
水平方向:F合=mω2r
竖直方向：FN cosθ＝mg
水平方向：F合=mω2 R sinθ
沿光滑漏斗或碗内壁做圆周运动的小球
实验：用圆锥摆粗略验证向心力的表达式
小球受到哪些力的作用？
向心力由什么力提供？
结论:
向心力由拉力F和重力G的合力提供
实验：用圆锥摆粗略验证向心力的表达式
1、实验的基本原理？
通过运动求得Fn ；
通过受力分析求得F合 ；将Fn 和F合 进行比较。
2、实验需要的器材？
钢球、细线、画有同心圆的木板、秒表、直尺
O'
3、实验需要测量的数据有哪些？如何测量？
F合＝mg tanθ
m？r？v？θ？
m、r、转n圈数所用时间t、l
质量为m的球用长为L的细绳悬于天花板的O点，并使之在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直线成θ角，则以下正确的是
A.摆球受重力、拉力和向心力的作用
B.摆球只受重力、拉力的作用
C.摆球做匀速圆周运动的向心力为

D.摆球做匀速圆周运动的周期为
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O
F
Ft
O
Fn
线速度大小变化的圆周运动为变速圆周运动。
做变速圆周运动的物体受到的合外力F不是指向圆心，根据力F产生的效果可以分解为两个互相垂直的分力：跟圆周相切的分力Ft和指向圆心的分力Fn。
变速圆周运动
O
F
Ft
O
Fn
跟圆周相切的分力Ft产生的加速度叫切向加速度。它只改变速度大小，不改变速度方向。
指向圆心的分力Fn产生的加速度就是向心加速度。它只改变速度方向，不改变速度大小。
仅有向心加速度的运动是匀速圆周运动。同时具有向心加速度和切向加速度的圆周运动是变速圆周运动。
变速圆周运动
研究一般的曲线运动，可以把这条曲线分割成许多很短的小段，质点在每小段的运动都可以看作是圆周运动的部分。
一般的曲线运动
在光滑的横杆上穿着两质量不同的两个小球，小球用细线连接起来，当转台匀速转动时，下列说法正确的是( )
A．两小球速率必相等
B．两小球角速度必相等
C．两小球加速度必相等
D．两小球到转轴距离与其质量成反比
BD
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下列关于向心力的说法正确的是
A.物体由于做圆周运动而产生一个向心力
B.向心力不改变做圆周运动物体的速度大小
C.做匀速圆周运动的物体，其向心力就是它所受的合外力
D.做匀速圆周运动的物体其向心力不变
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如图，半径为r的圆筒绕竖直中心轴转动，小橡皮块紧帖在圆筒内壁上，它与圆筒的摩擦因数为μ，现要使小橡皮不落下，则圆筒的角速度至少多大？（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
解析：小橡皮受力分析如图。
小橡皮恰不下落时，有：
Ff=mg
其中：Ff=μFN
而由向心力公式：
FN=mω2r
解以上各式得：
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小结
3、向心力的大小
2、向心力的作用效果：
1、向心力的方向：
4、变速圆周运动中的合力并非向心力
在匀速圆周运动中合力充当向心力
指向圆心
改变速度的方向