6.4宇宙航行
牛顿的猜想
想一想:物体初速度达到多大时就可以成为一颗人造卫星呢?
设地球质量为M，半径为R。人造地球卫星在圆轨道上运行，质量为m，轨道半径为r。那么，在该轨道上做匀速圆周运动的卫星的速度v如何推算？
这就是人造地球卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的最低发射速度，叫做第一宇宙速度。
近地面的卫星的速度是多少呢？（近地卫星的运行轨道半径近似等于地球半径）
一、宇宙速度
1、第一宇宙速度： (环绕速度）
V1=7.9km/s
地球
11.2km/s>v>7.9km/s
2、第二宇宙速度：　　　　　(脱离速度)
V2=11.2km/s
V3=16.7km/s
3、第三宇宙速度：（逃逸速度）
→人造行星
人造卫星
归纳总结：
第二宇宙速度
第一宇宙速度
第三宇宙速度
物体落回地面
物体在地面附近绕地
球做匀速圆周运动
物体绕地球运转，运
动轨迹是椭圆。
物体绕太阳运动
物体飞出太阳系
讨论——不同天体的第一宇宙速度相同吗？
例、已知地球是月球质量的81倍，地球半径为月球半径的3.8倍，在地球表面上发射卫星，至少需要7.9km/s的速度，求在月球上发射一颗环绕月球表面运行的飞行物至少需要多大的速度？
结论：不同的天体的第一宇宙速度不同
概念辨析　　　发射速度和运行速度
1、发射速度：是指被发射物在地面附近离开发射装置时的速度。
2、运行速度：是指卫星进入轨道后绕地球做匀速圆周运动的速度。
r↗ v↘
近地卫星
其它卫星
①宇宙速度均指发射速度
②第一宇宙速度为在地面发射卫星的最小速度，也是环绕地球运行的最大速度
二、人造卫星的运动规律
可见：v、ω、T 、 与 r 为 一 一对应关系
Ⅰ
Ⅱ
Ⅳ
Ⅲ
结论:
以下人造卫星的加速度、线速度、角速度、周期的大小关系?
v1>v2=v3>v4
T1ω1>ω2=ω3>ω4
a1>a2=a3>a4
从卫星的受力角度分析：卫星的轨道有什么特点
轨道特点：万有引力提供向心力.所以轨道平面一定经过地球中心

对于圆轨道：地心位于其圆心；
对于椭圆轨道：地心位于一个焦点上。
探究问题一：
思考与讨论、如图所示，A、B、C、D四条轨道中可以作为卫星轨道的是哪一条？
提示：卫星作圆周运动的向心力必须指向地心
思考与讨论：
人造卫星在地球表面做圆周运动的周期最小值是多少？
=84.6min
或：
思考：人造卫星的周期能否为24小时？
1、所谓地球同步卫星是指相对于地心静止的人造卫星，它在轨道上跟着地球自转，同步地做匀速圆周运动，它的周期：T＝24h
三、地球同步卫星
2、所有的同步卫星只能分布在赤道上方的一个确定轨道上 ，即同步卫星轨道平面与地球赤道平面重合。
思考：地球同步卫
星轨道面的位置？
思考：地球同步卫星的线速度，角速度，
向心加速度，高度的值有什么特点？
3、计算同步卫星高度
由万有引力提供向心力
同步通讯卫星轨道半径：
4、同步卫星的线速度
解：由万有引力提供向心力
故
将地球质量M及轨道半径r代入，可得同步通讯卫星的速率
由此解出
5、关于地球同步卫星的六个“一定”
①轨道平面一定：轨道平面与 共面．
②周期一定：与地球自转周期 ，即T＝24 h.
③角速度一定：与地球自转的角速度 。
赤道平面
相同
相同
与地球自转方向相同即自西向东运动。
运行方向：
⑥向心加速度一定：an=
四、卫星变轨问题
V
F引
F引＜F向
F引＞F向
卫星变轨原理
M
m
A点速度—内小外大（在A点看轨迹）
在A点万有引力相同
A
思考：人造卫星在低轨道上运行，要想让其在高轨道上运行，应采取什么措施？
在低轨道上加速，使其沿椭圆轨道运行，当行至椭圆轨道的远点处时再次加速，即可使其沿高轨道运行。
卫星变轨原理
1、卫星在二轨道相切点
万有引力相同
速度—内小外大（切点看轨迹）
2、卫星在椭圆轨道运行
近地点---速度大，动能大
远地点---速度小，动能小
1
2
R
卫星在圆轨道运行速度V1
V2
θ＞900
减小
卫星变轨原理
L
卫星变轨原理
使卫星进入更高轨道做圆周运动
卫星的回收
1、如图所示，发射同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火使其沿椭圆轨道2运行；最后再次点火将其送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于P点，2、3相切于Q点。当卫星分别在1、2、3上正常运行时，以下说法正确的是（ ）
A、在轨道3上的速率大
于1上的速率
B、在轨道3上的角速度
小于1上的角速度
C、在轨道2上经过Q点时
的速率等于在轨道3上经过Q点时的速率
D、在轨道1上经过P点时的加速度等于在轨道2上
经过P点时的加速度
BD
例2.如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运行的3颗人造卫星，下列说法正确的是：

A．b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度
B．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度
C．c加速可追上同一轨道上的b，b减速可等到同一轨道上的c
D．a卫星由于某种原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将变大
D
2、如图是发射地球同步卫星的简化轨道示意图，先将卫星发射至距地面高度为h1的近地轨道Ⅰ上．在卫星经过A点时点火实施变轨，进入远地点为B的椭圆轨道Ⅱ上，最后在B点再次点火，将卫星送入同步轨道Ⅲ.已知地球表面重力加速度为g，地球自转周期为T，地球的半径为R．求：
（1）近地轨道Ⅰ上的速度大小；
（2）远地点B距地面的高度。
解：
“嫦娥奔月” 图
理性探究 发射、变轨、运行
2. 2007年10月24日“嫦娥一号”卫星星箭分离，卫星进入绕
地轨道。在绕地运行时，要经过三次近地变轨：12小时椭圆轨
道①→24小时椭圆轨道②→48小时椭圆轨道③→修正轨道④→
地月转移轨道⑤。11月5日11时，当卫星经过距月球表面高度
为h的A点时，再经三次变轨：12小时椭圆轨道⑥→3.5小时椭圆
轨道⑦→最后进入周期为T的极月圆轨道⑧ ，如图所示（ ）
A.“嫦娥一号”由⑤到⑥需加速、由⑦到⑧需减速
B.发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度
C.在绕月圆轨道上,卫星周期与卫星质量有关
D.卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比
E.在绕月圆轨道上,卫星受地球的引力大于受月球的引力
发射
D
3. 2007年10月24日，“嫦娥一号”卫星星箭分离，卫星进入绕
地轨道。在绕地运行时，要经过三次近地变轨：12小时椭圆轨
道①→24小时椭圆轨道②→48小时椭圆轨道③→修正轨道④→
地月转移轨道⑤。11月5日11时，当卫星经过距月球表面高度
为h的A点时，再经三次变轨：12小时椭圆轨道⑥→3.5小时椭圆
轨道⑦→最后进入周期为T的极月圆轨道⑧ ，如图所示。
若月球半径为R，试写出月球表面重力加速度的表达式。
发射
A
对接问题：宇宙飞船与空间站的对接
空间站实际上就是一个载有人的人造卫星，那么，地球上的人如何到达空间站，空间站上的人又如何返回地面？这些活动都需要通过宇宙飞船来完成，这就存在一个宇宙飞船与空间站对接的问题。
思考：能否把宇宙飞船先发射到空间站的同一轨道上，再通过加速去追上空间站实现对接呢？
不行，因为飞船加速后做离心运动会偏离原来的圆轨道而无法与空间站对接。
飞船首先在比空间站低的轨道运行，当运行到适当位置时，再加速运行到一个椭圆轨道。
通过控制轨道使飞船跟空间站恰好同时运行到两轨道的相切点，此时飞船适当减速，便可实现对接，如图示。
空间站
飞船
对接方法：
例：在太空中有两飞行器a、b，它们在绕地球的同一圆形轨道上同向运行，a在前b在后，它都配有能沿运动方向向前或向后喷气的发动机，现要想b 尽快追上a 并完成对接，b应采取的措施是（ ）
A、沿运动方向喷气
B、先沿运动方向喷气，后沿运动反方向喷气
C、沿运动反方向喷气
D、先沿运动反方向喷气，后沿运动方向喷气
B