第六章 万有引力与航天
经典力学的局限性
自然和自然的法则在黑暗中隐藏；上帝说，让牛顿去吧！于是一切都被照亮。魔鬼说，让爱因斯坦去吧！于是一切又回到黑暗中。
17世纪牛顿力学构成了体系。可以说，这是物理学第一次伟大的综合。牛顿建立了两个定律:一个是运动定律,一个是万有引力定律，并发展了变量数学微积分，具有解决实际问题的能力。他开拓了天体力学，海王星和冥王星的发现就充分显示了这一点 .
静力学(描述静止物体)
运动学(描述物体运动)
动力学(描述物体受力作
用下的运动)
经典力学
(牛顿力学)
经典力学模块分类
伽利略、第谷
哥白尼、亚里士多德
笛卡尔、胡克、哈雷等
牛顿所说:"如果说我看得远,那是因为我站在巨人们的肩上。"
经典力学金字塔的建立
开普勒
经典物理模块分类：
17世纪前在观察与哲学的猜测上对天文、力、热、声、光有了一定认识。
17世纪初—19世纪末是经典物理学体系建立的关键时期
经典力学的基础是牛顿运动定律,万有引力定律更确立了牛顿的地位,牛顿运动定律和万有引力定律在宏观、低速、弱引力的广阔领域,经受实践检验。
由牛顿力学定律导出的动量守恒定律、机械能守恒律等是航空航天技术理论的基础。火箭、人造地球卫星、航天飞机、宇宙飞船、行星探测器等航天器的发射,都是牛顿力学规律的应用范例……
经典物理学上空的两朵乌云
19世纪末、20世纪初，物理学有两个发现，一是美国人迈克尔逊和莫雷的试验，证明绝对静止的空间是不存在的。而牛顿力学的前提是物体的运动与空间和时间没有关系，即时间和空间在牛顿那里是绝对静止的。二是高温物体辐射形成的光谱分析，即黑体辐射问题。经典物理学不能解释光谱分析中所发现的现象。这两个发现使得经典物理学在新的实践面前无能为力，原有的严密的体系出现了漏洞。因此被人们称为“物理学上空的两朵乌云”。
1905年,出生于德国的美籍物理学家阿尔伯特·爱因斯坦(1879-1955)发表了狭义相对论。这个理论指出在宇宙中唯一不变的是光线在真空中的速度,其它任何事物──速度、长度、质量和经
过的时间,都随观
察者的参考系(特
定观察)而变化。
牛顿建立的经典力学已相当完善,爱因斯坦为什么还要提出相对论？相对论是否全盘否定了牛顿的经典力学理论?
经典力学的局限性和适用范围?
(一)经典时空观(绝对时空观)
(1)同时的绝对性
(2)时间间隔的绝对性
(3)空间距离的绝对性
时间、长度和质量这三者都与参考系的运动无关。
附：时间和空间是什么？
(二)相对论时空观
(1)同时是相对的
(3)动尺变短
(4)运动的物体质量变大
(1)不同惯性参考系,物理规律相同
1、两条基本假设
(2)任何惯性系,光速不变
2、狭义相对论结论
(2)动钟变慢
时间、长度和质量这三者都与参考系的运动有关。
爱因斯坦
狭义相对论
相对的
绝对的(不变)
绝对的
与运动无关,绝对的
与运动无关,不变的
相对的
与运动有关,相对的
随速度增加而增大
经典时空观与相对论时空观
第一、经典力学受速度限制的分析
在经典力学中,物体的质量是不随运动状态改变的。但是,按照20世纪初著名物理学家爱因斯坦建立的狭义相对论,质量要随物体运动速度的增大而增大。物体的质量与运动速度的关系:

式中m0是物体静止时的质量,m是物体速度为v时的质量,c是真空中的光速 。
可见,当v<经典力学(牛顿运动定律)在低速运动的物体(低速世界)中成立(适用)。
设河流中的水相对于河岸的速度为v水岸,船相对于水的速度为v船水,则在经典力学中,船相对于岸的速度为：
这似乎是天经地义的。但是,这个关系式涉及两个不同的惯性参考系,而速度总是与位移(空间长度)及时间间隔的测量相联系。相对论认为,同一过程的位移和时间的测量在不同参考系中是不同的,因而上式不能成立。
(矢量和)
当一些问题牛顿解释不了时,它就只好用上帝的万能来解释,为此牛顿花费了后半生的心血,这正是牛顿的悲剧。
不敢相信图中的横线是平行的,不过它就是平行的
两个位于中心的圆哪个大?其实一样大的!
爱因斯坦火车:
同时到达A、B
火车上的观测者说:光源在AB的中点,应同时到达A、B两点.地面上的人看见先到达B点，后到A点。
按照狭义相对论，不仅“同时”是相对的，有时候，甚至事情的先后也都是相对的。举一个例子，一节长为10米的列车，A在车后部，B在车前部。当列车以0.6c的高速度通过一个站台的时候,突然站台上的人看到A先向B开枪,过了12.5毫微秒,B又向A发射。因而站台上的人作证：这场枪战是由A挑起的。但是，车上的乘客却提供相反的情况，他们说，是B先开枪，过了10毫微秒，A才动手。事件是由B发动的。
到底是谁先动手呢？没有绝对的答案。在这个具体事件中，谁先谁后是有相对性的。在列车参考系中，B先A后，而在车站参考系中则是A先B后。甚至于飞船上的人可能会看到你先把苹果吃了，再看到苹果掉在了地上。
第二、经典力学在分析宏观与微观的困难
第二次革命的导火索是物理学史上的三大发现:伦琴发现X射线、汤姆生发现电子 、贝克勒耳发现天然放射线,使物理学的研究从宏观领域进入了微观世界。人们发现,微观粒子所表现出的现象用经典物理理论根本无法解释。
经典力学难以解释微观粒子的运动:
科学家们发现,电子、质子、中子等微观粒子不仅具有粒子性,同时还具有波动性,它们的运动在很多情况下不能用经典力学来说明。20世纪20 年代量子力学的出现,才很好地揭示了微观世界的基本规律。
经典力学(牛顿运动定律)在宏观世界中成立(适用),微观世界不适用。
普朗克创立量子力学
第三、强引力作用下出现的问题
牛顿的万有引力定律取得了巨大的成就,但在一些问题上也遇到了困难。例如:水星的公转轨道在不断旋进,其实际观察值要比经典力学的预言值多。1915年,爱因斯坦创立的广义相对论对此则能作出很好的解释,同时还预言光线经过大质量星体附近时会发生偏转,且已被观测证实。
另外,根据牛顿的理论,当天体被压缩成半径几乎为0的一个点时,引力趋于无穷大;而爱因斯坦的理论则认为,引力趋于无穷大发生在半径接近一个"引力半径"的时候,这个引力半径的值由天体的质量决定。当天体的实际半径接近引力半径时,由爱因斯坦和牛顿引力理论计算出的力的差异急剧增大,在强引力情况下牛顿引力理论不再适用。
牛顿运动定律只适用于弱引力,在强引力的作用下,牛顿的引力理论不再成立。
附、牛顿的科学方法
"科学足迹"中总结了牛顿的科学方法,这些科学方法值得我们借鉴。
重视实验:重视实验,从归纳入手,这是牛顿科学方法论的基础。
逻辑推论:为了归纳成功,不仅需要大量的可靠资料与广博的知识,而且要有清晰的逻辑头脑。
数学归纳:事物之间的本质联系只有通过数学才能归纳为能够测量、应用和检验的公式和定律。
总之
经典力学只适用于低速、宏观、弱引力的情况。
当物体的速度远小于光速c时,相对论物理学和经典物理学的结论没有区别。
当另一个重要的常数即"普朗克常量"可以忽略不计时,量子力学和经典力学的结论没有区别。
经典力学
狭义相对论
广义相对论
量子力学
互为补充,互不矛盾,互不否定共同支撑起物理学科的骨架。
宏观低速
高速
微观世界
强引力
补充内容
1.狭义相对论的两个基本假设
狭义相对论的整套理论是基于以下两个基本假设之上的：
a.爱因斯坦相对性原理:在不同的参考系中,一切物理规律都是相同的。
b.光速不变原理:真空中的光速在不同的参考系中都是相同的。
2.时间的相对性——钟慢效应
式中v是运动物体的速度,c是真空中的光速,△t′是运动体中的观察者观察到的时间间隔,△t是地面上的观察者观察到的时间间隔。
由于 <1,所以△t>△t′,即运动体中的观察者观察到的时间间隔变短了,从地面上观察运动物体的时间变慢了。这就是所谓的"钟慢效应" 。
时间的相对性符合以下规律:
3.空间的相对性——尺缩效应
式中v是运动物体的速度,c是真空中的光速,L′是运动体中的观察者测得的长度,L是地面上的观察者测得的长度。
<1,所以L观察到运动体的长度变短了,这就是所谓的"尺缩效应" 。
由于
空间的相对性符合以下规律:
4.相对论速度叠加公式
相对论的速度叠加公式为:
5.广义相对论的两个基本原理
广义相对论有以下两条基本原理:
广义相对性原理:在任何参考系中(包括惯性参考系和非惯性参考系)物理规律都是相同的。
等效原理:一个均匀的引力场与一个做匀加速运动得到参考系是等效的。
20世纪20年代,海森堡、薛定谔、玻尔、玻恩、狄拉克等物理学家建立了量子力学。开始,海森堡和薛定谔互相独立地提出了数学表达形式不同的理论,后来薛定谔很快就证明了这两种理论是完全等价的,是对同一事物的两种描述方式。薛定谔的理论更接近德布罗意的物质波的观念,也常常称为波动力学。薛定谔力图用数学形式来描述物质的波粒二象性,他从麦克斯韦的光的电磁学说得到启发,认为电子的德布罗意波也可以用类似于光波的方式来描述,于是写出了描述物质波的方程,这就是
6.关于量子力学
著名的薛定谔方程。这个方程既描述了电子的物质波的行为,又含有电子的粒子性的特征。
量子力学出现以后,在说明原子结构方面迅速取得了巨大的成功,很快地被物理学家所接受。现在它的应用已远远超出原子结构的范围,成为物理学家研究微观世界的基本理论工具。
本节知识的应用主要涉及经典力学的局限性,以及对相对论与量子力学的初步了解。
“照亮我的道路,并不断给我新的勇气去愉快地正视生活理想的是善、是美、是真”。
“人只有献身社会,才能找出那实际上是短暂而又有风险的生命的意义”!
他剖析自己的科学感受时说：
Einstein 对相对论的解释:
当你和一个漂亮姑娘在一起坐一小时,你感觉只坐了一分钟,当你坐在火炉旁一分钟,就好象坐了一小时,这就是相对论。
“ 科学的头脑就是去怀疑,
去证实,
去发现的精神! ”
相对论好象是：“光彩夺目的火箭，它在黑暗的夜空，突然划出一道道十分强烈的光辉，照亮了广阔的未知领域。” 　　　　——德布罗意
瞬间一别路漫漫，但觉未过光速关。钟尺合须静里用，云山偏向动中看。
时空相对非虚语，质能并增岂等闲。权将电波传信息，只缘相见难上难。
跨箭相期星际游，一别瞬息见三秋。
动境钟尺多疑难，因果规律乃存留。质能守恒惊人数，时空相对尽眼收。权将光波通信息，归来尚须苦作舟。
爱因斯坦给后人的信

一天，爱因斯坦正在撰写光电效应定律的论文，美国总统罗斯福打来电话，让他给５０００年后的人们写一封信。爱因斯坦笑了，说：“总统，您真会开玩笑，要我写些什么呢？”
罗斯福非常郑重地说：“把我们这个时代人们的思想和科学的发展，告诉５０００年后的人们，让他们对我们有所了解。”“这样的信，即使写了也没法寄啊！”爱因斯坦说，“没有这样的邮差。”

“这个，我考虑过。”罗斯福成竹在胸，“有的。我们给他们做一个安全固定的信箱，５０００年后，他们到那里去取就是了……”爱因斯坦饶有兴趣地点点头说：“还是总统有办法。”

罗斯福１９３３年任美国第３２届总统，业绩辉煌。他所以叫爱因斯坦给５０００年后的人们写信，要的是名人效应。爱因斯坦是伟大的科学家，在物理学的许多方面做出了卓越的贡献，特别是相对论，揭示了空间—时间的辩证关系，无论在科学上还是在哲学上，都具有重要的历史意义。
１９３８年８月１０日，爱因斯坦写了《致后人书》——
　　

“我们的时代富于创造思想。我们的发现本应该可以大大地使我们的生活轻松愉快。我们利用电能横渡大洋。我们使用电能来减轻人类的繁重的体力劳动。我们学会了飞行。我们利用电波很容易地把消息发到全球各地去。”

“但是，虽然有着这一切，我们的商品的生产和分配是完全无组织的，人们必须生活在忧虑中，担心被人从经济生活中抛出，失去一切。除此之外，生活在不同国家中的人们每隔一个长短不等的时间就要进行互相杀戮，因此，每一个想到未来的人必然都生活在经常的忧虑中。”

“我相信，我们的后人将怀着一种理所当然的优越感读上面这几行文字吧。”


爱因斯坦的这封给后人的信是用特制的墨水和纸写成的。与其它的文件一起装进一个特制的钢体里，埋入纽约当时准备动工兴建的国际博览会建筑地基下面１５米的花岗岩洞内，地面立有一碑柱，要人们在５０００年后，即公元６９３８年取出钢体内的东西。

爱因斯坦的《致后人书》，许多报刊上登过，５０００年后的人们如果只想读到这封信，根本用不着去碰国际博览会地基下的那颗“定时炸弹”。