程序框图与算法的基本逻辑结构
算法步骤有明确的顺序性，而且有些步骤只
有在一定条件下才会被执行，有些步骤在一定条
件下会被重复执行.算法可以用自然语言来描述，
但为了使算法的程序或步骤表达得更为直观、准
确，我们更经常地用图形方式来表示它。
程序框图又称流程图，是一种用程序框、流
程线及文字说明来表示算法的图形
一个程序框图包括以下几部分：表示相应操
作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要的
文字说明。
1.程序框图
构成程序框的图形符号及其作用
开始
输入n
i=2
求n除以i的余数r
i的值增加1，仍用i表示
i>n-1或r=0?
r=0?
N不是质数
N是质数
结束
否
判断整数n（n>2)是否为质数
程序框图范例：
i≤n-1且r≠0
① i>n-1，r ≠ 0
② i ≤ n-1，r=0
③ i>n-1，r=0
画程序框图的规则如下：
1、使用标准的图形符号。
2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。
3、除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入
点和一个退出点。判断框是具有超过一个退出
点的唯一符号。
4、判断框分两大类，一类判断框是“是”与“否”两分
支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是
多分支判断，有几种不同的结果。
5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。
开始
结束
否
顺序结构
循环结构
条件结构
2.算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。
否
顺序结构
循环结构
条件结构
算法千差万别，但都是由这
三种基本逻辑结构构成的.
你能说出这三种基本逻辑结构的特点吗？
条件结构与循环结构有什么区别和联系？
（1）顺序结构
顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句
之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，
它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是
任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。
顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线
将程序框自上而下地连接起来，按顺序执行算法
步骤。
步骤n
步骤n＋1
例3、已知一个三角形的三边分别为a、b、c，
利用海伦公式设计一个算法，求出它的面积，并画
出算法的程序框图。

算法步骤：（自然语言）
第一步,输入三角形三条边的边长a,b,c.

第二步,计算p＝ .

第三步,计算S＝
第四步，输出S.
开始
输入a,b,c
结束
输出S
算法步骤：（自然语言）
第一步,输入三角形三条
边的边长a,b,c.
第二步,计算p=.
第三步,计算S=
第四步，输出S.
（2）条件结构
在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，
算法的流程根据条件是否成立有不同的流向.条件
结构就是处理这种过程的结构.
分类是算法中经常发生的事情，条件结构的
主要作用就是表示分类.
条件结构可用程序框图表示为下面两种形式.
步骤A
步骤B
满足条件？
否
是
步骤A
满足条件？
否
是
例4 任意给定3个正实数,设计一个算法,判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在.画出这个算法的程序框图.
开始
输入a，b，c
a+b＞c，a+c＞b，b+c＞a
是否同时成立？
存在这样的
三角形
不存在这样
的三角形
结束
否
是
条件结构
算法步骤如下：
第一步，输入3个正实数a,b,c.
第二步，判断a+b＞c，a+c＞b，b+c＞a是否同时成立.
若是，则存在这样的三角形;
否则，不存这样的三角形.
输入a，b，c
存在这样的
三角形
否
是
条件结构
不存在这样
的三角形
c+a＞b？
b+c＞a？
a+b＞c？
是
是
开始
结束
否
否
例5 设计一个求解一元二次方程
算法步骤：
第一步，输入a，b，c.
第二步，计算判别式Δ=b2－4ac.
第三步，判断Δ≥0是否成立.若是，则计算p,q的值.
否则，输出“方程没有实数根”，结束算法.
开 始
输入a，b，c
Δ=b2－4ac
x1=p+q
x2=p-q
Δ≥0?
Δ＝0?
输出x1,x2
输出p
方程无实数根
结 束
是
否
是
否
的算法，并画出程序框图表示.
开 始
输入a，b，c
Δ= －4ac
Δ≥0?
Δ＝0?
输出 ,
结 束
方程无实数根
输出x
否
是
是
否
例5程序框图也可设计为
输入x
开始
x＞3？
y=1.2x+1.4
y=5
输出y
结束
N
Y
P.20习题A组第3题
算法步骤：
第一步，输入人数x，设收取的卫生费
为y元.

第二步，判断x与3的大小，若x>3,则
费用为m= 5＋（x-3）×1.2=1.2x+1.4;
若x≤3,则费用为m＝5.

第三步，输出m.
开始
输入a1，b1，c1， a2 。b2， c2
输出“x=”;x ，“y=”;y
a1b2－a2b1≠0？
x=(c2b1 －c1b2)/(a1b2 －a2b1)
y=(c2b1 －c1b2)/(a1b2 －a2b1)
结束
N
Y
输出“输入数据不合题意
P.20习题1.1B组第1题
算法步骤：
第一步，输入a1，b1，c1，
a2，b2，c2.
第二步，计算
x=(c2b1 －c1b2)/(a1b2 －a2b1)
y=(c2b1 －c1b2)/(a1b2 －a2b1)
第三步，输出x，y
开始
输入50米跑成绩r
r≥6.8
n＞9？
结束
N
Y
Y
N
P.20习题1.1B组第2题
算法步骤：
第一步，令计算变量n＝1.
第二步，输入一个成绩r，判断r与
6.8的大小，若r≥6.8，则执行下一步；
若r＜6.8，则输出r，并执行下一步.
第三步，令n＝n＋1.
第四步，判断计数变量n与成绩个数
9的大小，若n≤9，则返回第二步，若
n＞9，则结束算法.
n＝1
n＝n＋1
输出r
P.40复习参考题A组第3题(1)
输入x
开始
y=0
输出y
结束
N
Y
X<0？
X<1？
y=1
Y
N
y=x