比
的
基
本
性
质
什么叫比？
两个数相除又叫做两个数的比。
复 习
3比2仍读作：3比2，记作：3:2
比
号
前
项
后
项
比
值
被除数
除数
商
16÷25
商不变的性质:在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。
=（16×4）÷(25 × 4)
=64 ÷ 100
=0.64
30÷10
＝(30÷10)÷(10÷10)
＝3÷1
＝3
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）,分数的大小不变。
把下列分数约成最简分数：
前项
比号
后项
(不能为0)
比值
一种关系
被除数
除号
除数
(不能为0)
商
分子
分数线
分母
(不能为0)
分数值
一种运算
一种数
比和除法、分数的联系和区别
6÷8
6︰8
6÷8
6︰8
利用比和除法的关系来研究比中的规律。
=（6×2）÷（8×2）
=12÷16
=（6×2）︰（8×2）
=12︰16
=（6÷2）︰（8÷2）
= 3︰4
=（6÷2）÷（8÷2）
= 3÷4
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。
利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。

根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成最简分数。
4︰6
应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。
2
3
下面哪些比是最简比： 6：9 2：9 4：22 7：13 （ ）（ ）（ ） （ ）
是
不是
不是
是
（1） “神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。
这两面联合国旗长和宽的最简单整数比分别是多少？
15cm
10cm
180cm
120cm
15︰10 ＝
同时除以15和10的最大公因数
180︰120
＝ (180÷60) ︰(120÷60)
＝ 3︰2
同时除以180和120的最大公因数
(15÷5) ︰(10÷5)
＝3︰2
＝
同时乘6和9的最小公倍数
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
0.75︰2
0.75︰2
＝（0.75×100）︰（2×100）
＝ (75÷25)︰(200÷25)
＝ 3︰8
不管哪种方法，最后的结果应该是一个最简的整数比，而不是一个数。
＝ 75︰200
32 : 16
=(32÷16) : (16÷16)
=2 : 1
48 : 40
=(48÷8) : (40÷8)
=6 : 5
怎样化解整数比？
比的前、后项都除以它们的最大公约数→最简比。
0.15 : 0.3
=(0.15×100) : (0.3×100)
=15 : 30
怎样化解小数比？
比的前、后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。
=(15÷15) : (30÷15)
=1 : 2
0.75︰2
＝（0.75×100）︰（2×100）
＝ (75÷25)︰(200÷25)
＝ 3︰8
＝ 75︰200
怎样化解分数比？
比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。
归纳化简比的方法:
（1） 整数比

（2） 小数比

（3） 分数比
——比的前、后项都除以它们的最大公因数→最简比。
——比的前、后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。
——比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。
一个小数和一个分数组成的比，怎样化解？
都化成小数或者都化为分数
把下面各比化成最简单的整数比。
= 5 : 6
= 14 : 9
= 1 : 5
化简下列各比。
15︰21
0.12︰0.4
把上面各比化成
最简单的整比
连一连
求比值和化简比：
1∶4
3∶1
3
5∶3
化简比和求比值的区别
比的前项除以
后项所得的商
把一个比化成最简单的整数比的过程
是一个比
是一个数
前项÷后项
前、后项同时乘或除以一个不为0的数
化简下面各比
400厘米：6米
42分 ： 时
1.2千克：750克
0.4平方米：25平方分米
1、看谁的眼睛看得准？（根据比的基本性质判断下面各题）
（1） 4 : 15＝（4×3）:（15÷3）＝12 : 5 （ ）

（2） 10 : 15＝（10÷5）:（15÷3）=2 : 3 （ ）

（3） : ＝（ ×6）:（ ×6） ＝ 2 : 3 （ ）

（4）0.6 :0.13 =（0.6×100）:（0.13×100）= 60 : 13 （ ）
√
×
×
√
判断：
1、前项和后项都是整数的比叫最简单的整
数比。 （ ）
2、3∶2的前项加上6，要使比值不变，后项
只要加上4。 （ ）
3、第三小组男女生人数比是1∶1，说明这个组只有1个男生和1个女生。 （ ）
4、血液在大动脉里流动的速度为每秒约50厘米，在毛细血管里流动的速度为每秒约0.5毫米，血液在大动脉和毛细血管里流动的速度比化简后是100∶1。 （ ）
×
√
×
×
(50厘米∶ 0.5毫米=500 ∶ 0.5=1000∶1)
2、选择正确的答案。
B
A
B
3、 生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做8小时完成。
（1）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间
的最简比是（ ） ︰ （ ）
（2）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比
是（ ） ︰ （ ）
（3）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比
是（ ） ︰ （ ）
3 4
3 4
4 3
写出各杯子中糖与水的质量比。
练
习
十
一
(1) 49:50 = (49×2):(50×2) = 98:100
(2) 0.12:1 = (0.12×100):(1×100) = 12:100
(3) 275:250 = (275÷2.5):(250÷2.5) = 110:100
你听说过“黄金比”吗？黄金比的比值约等于0.618。从古希腊以来，一直有人认为把黄金比应用于造型艺术，可以使作品给人以最美的感觉。因此，黄金比在日常生活中有着广泛的应用。
你知道吗？
学习着……
快乐着……