专题八 圆锥曲线背景下的最值与定值问题
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1. 圆锥曲线中取值范围问题通常从两个途径思考，一是建立函数，用求值域的方法求范围；二是建立不等式，通过解不等式求范围. 2. 注意利用某些代数式的几何特征求范围问题（如斜率、两点的距离等）.
【课前导引】
1. 设P(x, y)是曲线C：x2+y2+4x+3=0上任意一点，则 的取值范围是 ( )
【课前导引】
[解析] 注意数形结合，表示点(x, y)与原点连线的斜率. 画图可知是C.
[解析] 注意数形结合，表示点(x, y)与原点连线的斜率. 画图可知是C.
[答案] C
A
【链接高考】
【链接高考】
[例1]
[分析] 本题考查向量的运算、函数极值，导数的应用等知识.
[分析] 本题考查向量的运算、函数极值，导数的应用等知识.
[解析]
[例2]
[解析]
[例3]
[解析]
[法一]
[法二]
[例4]
[例4]
[解析]
[解析] 法一为韦达定理法，法二称为点差法，当涉及到弦的中点时，常用这两种途径处理. 在利用点差法时，必须检验条件△>0是否成立.
[解析]充分分析平面图形的几何性质可以使解题思路更清晰，在复习中必须引起足够重视.
[例5]
[解析]
专题八 圆锥曲线背景下的最值与定值问题
第二课时
【考点搜索】
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1. 利用参数求范围、最值问题； 2. 利用数形结合求解范围、最值问题； 3. 利用判别式求出范围； 4. 新课程高考则突出了对向量与解析几何结合考查，如求轨迹、求角度、研究平行与垂直关系等. 要注意利用这些知识解题.
【课前导引】
【课前导引】
[解析] 由于a＝2，c＝1，故椭圆上的点到右焦点的距离的最大值为3，最小值为1，为使n最大，则3=1+(n1)d，但d
[解析] 由于a＝2，c＝1，故椭圆上的点到右焦点的距离的最大值为3，最小值为1，为使n最大，则3=1+(n1)d，但d
[答案] C
2. 曲线 y=x4上的点到直线 x2y1=0的距离的最小值是( )
2. 曲线 y=x4上的点到直线 x2y1=0的距离的最小值是( )
[解析] 设直线L平行于直线x=2y+1,且与曲线y=x4相切于点P(x0，y0)，则所求最小值d，即点P到直线x=2y+1的距离，
[解析] D
【链接高考】
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[例1]
[解析]
[例2] 设有抛物线 y2=2px(p>0), 点F是其焦点, 点C(a, 0)在正x轴上 (异于F点). 点O为坐标系原点. (1) 若过点C的直线与抛物线相交于A、B,且恒有∠AOB=90, 求a的值; (2) 当a在什么范围时, 对于抛物线上的任意一点M (M与O不重合), ∠CMF恒为锐角？
[解析]
[例3]
[解析]
[例4]
[解答] 本小题主要考查平面向量的概念、直线与椭圆的方程性质以及综合运用所学知识分析、解决问题的能力.
(2) ①当l的斜率不存在时，l与x =4无交点， 不合题意.
②当l的斜率存在时，设l方程为y=k(x+1),