第1讲　电磁感应现象　楞次定律
1．定义：在磁感应强度为B的匀强磁场中，与磁场方向
的面积S和B的乘积。
2．公式：Φ＝ 。
垂直
BS
3．单位： ，符号：Wb。
4．磁通量是 (填“标量”或“矢量”)。
韦伯
标量
1．磁通量是研究电磁感应现象的重要物理量。如图所示，通有恒定电流的导线MN与闭合线框共面，第一次将线框由位置1平移到位置2，第二次将线框绕cd边翻转到2，设先后两次通过线框的磁通量变化分别为ΔΦ1和ΔΦ2，则ΔΦ1______ΔΦ2。
【提示】 设线框在位置1时的磁通量为 Φ1，在位置2时的磁通量为Φ2，直线电流产生的磁场在1处比在2处要强。若平移线框，则ΔΦ1＝Φ1－Φ2，若转动线框，磁感线是从线框的正反两面穿过的，一正一负，因此ΔΦ2＝Φ1＋Φ2。根据分析知：ΔΦ1<ΔΦ2。
1．公式Φ＝BS的适用条件
(1)匀强磁场。(2)S为垂直磁场的有效面积。
2．磁通量的物理意义
(1)磁通量可以理解为穿过某一面积的磁感线的条数。
(2)同一平面，当它跟磁场方向垂直时，磁通量最大；当它跟磁场方向平行时，磁通量为零；当正向穿过线圈平面的磁感线条数和反向穿过的一样多时，磁通量为零。
3．磁通量“＋”、“－”号的意义
若规定磁感线沿某一方向穿过某平面的磁通量为正值，则磁感线反向穿过该平面的磁通量为负值。

1.如图所示，一个矩形线圈与通有相同大小的电流的平行直导线处于同一平面内，而且处在两导线的中央，则(　　)
A．两电流同向时，穿过线圈的磁通量为零
B．两电流反向时，穿过线圈的磁通量为零
C．两电流同向或反向，穿过线圈的磁通量相等
D．因两电流产生的磁场是不均匀的，因此不能判定穿过线圈的磁通量是否为零
【解析】 两电流同向时，在线圈范围内，产生的磁场方向相反，大小对称，穿过线圈的磁通量为零。故正确答案为A。
【答案】 A
1．电磁感应现象
当穿过闭合电路的磁通量 时，电路中有
产生的现象。
2．产生感应电流的条件
(1)条件：穿过闭合电路的磁通量 。
(2)特例：闭合电路的一部分导体在磁场内做 运动。
发生变化
感应电流
发生变化
切割磁感线
1．产生电磁感应现象的实质
穿过电路的磁通量发生变化，电路中就会产生感应电动势。如果电路闭合，则有感应电流；如果电路不闭合，则只有感应电动势而无感应电流。
2．磁通量发生变化的三种常见情况
(1)磁场强弱不变，回路面积改变；
(2)回路面积不变，磁场强弱改变；
(3)回路面积和磁场强弱均不变，但二者的相对位置发生改变。
2.在如图所示的闭合铁芯上绕有一组线圈，与滑动变阻器、电池构成闭合电路，a、b、c为三个闭合金属圆环，假定线圈产生的磁场全部集中在铁芯内，则当滑动变阻器的滑片左、右滑动时，能产生感应电流的金属圆环是(　　)
A．a、b两个环　　　　　　
B．b、c两个环
C．a、c两个环
D．a、b、c三个环
【答案】 A
1．楞次定律
(1)内容：感应电流的磁场总要 引起感应电流的
的变化。
(2)适用范围：一切电磁感应现象。
阻碍
磁通量
2．右手定则
(1)内容：伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让 从掌心进入，并使拇指指向 的方向，这时四指所指的方向就是
的方向。
(2)适用情况：导体 产生感应电流。
磁感线
导线运动
感应电流
切割磁感线
2．如图所示，金属环A用轻绳悬挂，与长直螺线管共轴，并位于其左侧，若变阻器滑片P向左移动，则金属环A将向________(填“左”或“右”)运动，并有________(填“收缩”或“扩张”)趋势。
【提示】 滑片P向左移动时，电阻减小，
电流增大，穿过金属环A的磁通量增加，
根据楞次定律，金属环将向左运动，并有收缩趋势。
1．楞次定律中“阻碍”的理解
2.楞次定律的推广
推广表述：感应电流的效果总是阻碍产生感应电流的原因。其具体方式为：
(1)阻碍原磁通量的变化——“增反减同”。
(2)阻碍相对运动——“来拒去留”。
(3)使线圈面积有扩大或缩小的趋势——“增缩减扩”。
(4)阻碍原电流的变化(自感现象)——“增反减同”。
3．如图是验证楞次定律实验的示意图，竖直放置的线圈固定不动，将磁铁从线圈上方插入或拔出，线圈和电流表构成的闭合回路中就会产生感应电流。各图中分别标出了磁铁的极性、磁铁相对线圈的运动方向以及线圈中产生的感应电流的方向等情况，其中表示正确的是(　　)
【解析】 A选项中，当磁铁向下运动时：闭合线圈中原磁场的方向——向下；穿过闭合线圈的磁通量的变化——增加；感应电流产生的磁场方向——向上；利用安培定则判断感应电流的方向——与图中箭头方向相反，所以A错误；同理可判断，B错误，C、D正确。
【答案】 CD
某实验小组用如图所示的实验装置来验证楞次定律。当条形磁铁自上而下穿过固定的线圈时，通过电流计的感应电流方向是(　　)
A．a →G →b
B．先a →G →b，后b →G →a
C．b→G →a
D．先b→G →a，后a→G →b
【自主解答】 ___________________________________
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【解析】 (1)确定原磁场的方向：条形磁铁在穿入线圈的过程中，磁场方向向下。
(2)明确回路中磁通量变化的情况：向下的磁通量增加。
(3)由楞次定律的“增反减同”可知：线圈中感应电流产生的磁场方向向上。
(4)应用安培定则可以判断感应电流的方向为逆时针(俯视)，即：从b→G →a。
同理可以判断出条形磁铁穿出线圈过程中，向下的磁通量减小，由楞次定律可得：线圈中将产生顺时针的感应电流(俯视)，电流从a→G →b。
【答案】 D
【总结提升】 程序法解题的一般思路及注意事项
1．应用“程序法”解题的注意事项
“程序法”是分析、解决物理问题的一种常见方法，用该方法可以使解题过程规范化、简单化。在使用“程序法”处理问题时，需注意以下两点：(1)根据题目类型制定一个严谨、简洁的解题程序。(2)在分析和解决问题时，要严格按照解题程序进行，这样可以规范解题过程、减少失误、节约解题时间。
2．应用楞次定律解题的一般程序为：
1．两个大小不同的绝缘金属圆环a、b如图所示叠放在一起，小圆环b有一半面积在大圆环a中，当大圆环a通上顺时针方向电流的瞬间，小圆环中感应电流的方向是(　　)
A．顺时针方向
B．逆时针方向
C．左半圆顺时针，右半圆逆时针
D．无感应电流
【答案】 B
如右图所示，两个线圈套在同一个铁芯上，线圈的绕向如图。左线圈连着平行导轨M和N，导轨电阻不计，在导轨垂直方向上放着金属棒ab，金属棒处于垂直纸面向外的匀强磁场中，下列说法中正确的是(　　)
A．当金属棒向右匀速运动时，
a点电势高于b点，c点电势高于d点
B．当金属棒向右匀速运动时，b点电势高于a点，c点与d点等电势
C．当金属棒向右加速运动时，b点电势高于a点，c点电势高于d点
D．当金属棒向右加速运动时，b点电势高于a点，d点电势高于c点
【思路点拨】 右手定则判定电流方向，确定a、b两点电势高低
→用安培定则确定两线圈磁场方向
→根据右侧线圈中磁场变化判定感应电流方向
【自主解答】 __________________________________
_______________________________________________
【解析】 当金属棒向右匀速运动而切割磁感线时，金属棒产生恒定感应电动势，由右手定则判断电流方向由a→b。根据电流从电源(ab相当于电源)正极流出沿外电路回到电源负极的特点，可以判断b点电势高于a点。又左线圈中的感应电动势恒定，则感应电流也恒定，所以穿过右线圈的磁通量保持不变，不产生感应电流。
当ab向右做加速运动时，由右手定则可推断φb>φa，电流沿逆时针方向。又由E＝Blv可知ab导体两端的E不断增大，那么左边电路中的感应电流也不断增大，由安培定则可判断它在铁芯中的磁感线方向是沿逆时针方向的，并且磁感应强度不断增强，所以右边电路的线圈中的向上的磁通量不断增加。由楞次定律可判断右边电路的感应电流方向应沿逆时针，而在右线圈组成的电路中，感应电动势仅产生在绕在铁芯上的那部分线圈上。把这个线圈看做电源，由于电流是从c沿内电路(即右线圈)流向d，所以d点电势高于c点。故B、D正确。
【答案】 BD
【总结提升】 “三个定则与一个定律”的规范应用
1．一般解题步骤
(1)分析题干条件，找出闭合电路或切割磁感线的导体棒。
(2)结合题中的已知条件和待求量的关系选择恰当的规律。
(3)正确地利用所选择的规律进行分析和判断。
2．应注意的事项
(1)“三个定则与一个定律”的比较
(2)应用区别
关键是抓住因果关系
①因电而生磁(I→B)→安培定则；
②因动而生电(v、B→I)→右手定则；
③因电而受力(I、B→F安)→左手定则。
2．如图所示，导轨间的磁场方向垂直于纸面向里，当导线MN在导轨上向右加速滑动时，正对电磁铁A的圆形金属环B中(　　) 
A．有感应电流，且B被A吸引
B．无感应电流
C．可能有，也可能没有感应电流
D．有感应电流，且B被A排斥
【解析】 MN向右加速滑动，根据右手定则，MN中的电流方向从N→M，且大小在逐渐变大，根据安培定则知，电磁铁A的左端为N极，且磁场强度逐渐增强，根据楞次定律知，B环中的感应电流产生的内部磁场方向向右，B被A排斥。故D正确。
【答案】 D
1．(2012·北京理综)物理课上，老师做了一个奇妙的“跳环实验”。如图，她把一个带铁芯的线圈L、开关S和电源用导线连接起来后，将一金属套环置于线圈L上，且使铁芯穿过套环。闭合开关S的瞬间，套环立刻跳起。
某同学另找来器材再探究此实验。他连接好电路，经重复试验，线圈上的套环均未动。对比老师演示的实验，下列四个选项中，导致套环未动的原因可能是(　　)
A．线圈接在了直流电源上
B．电源电压过高
C．所选线圈的匝数过多
D．所用套环的材料与老师的不同
【解析】 闭合开关S，金属套环跳起，是因为S闭合瞬间，穿过套环的磁通量变化，环中产生感应电流的缘故。产生感应电流要具备两个条件：回路闭合和穿过回路的磁通量变化。只要连接电路正确，闭合S瞬间，就会造成穿过套环磁通量变化，与电源的交直流性质、电压高低、线圈匝数多少均无关。该同学实验失败，可能是套环选用了非导电材料的缘故，故D选项正确。
【答案】 D
2．(2012·山东理综)以下叙述正确的是(　　)
A．法拉第发现了电磁感应现象
B．惯性是物体的固有属性，速度大的物体惯性一定大
C．牛顿最早通过理想斜面实验得出力不是维持物体运动的原因
D．感应电流遵从楞次定律所描述的方向，这是能量守恒定律的必然结果
【解析】 质量是惯性大小的唯一量度，与速度大小无关，B错误；伽利略通过实验与假想得出力不是维持物体运动的原因，C错误。
【答案】 AD
3．(2012·海南单科)如图，一质量为m的条形磁铁用细线悬挂在天花板上，细线从一水平金属圆环中穿过。现将环从位置Ⅰ释放，环经过磁铁到达位置Ⅱ。设环经过磁铁上端和下端附近时细线的张力分别为T1和T2，重力加速度大小为g，则(　　)
A．T1>mg，T2>mg
B．T1C．T1>mg，T2D．T1mg
【解析】 金属圆环从位置Ⅰ到位置Ⅱ过程中，由楞次定律知，金属圆环在磁铁上端时受力向上，在磁铁下端时受力也向上，则金属圆环对磁铁的作用力始终向下，对磁铁受力分析可知T1>mg，T2>mg，A项正确。
【答案】 A
4.如图所示，光滑固定导轨m、n水平放置，两根导体棒p、q平行放于导轨上，形成一个闭合回路。当一条形磁铁从高处下落接近回路时(　　)
A．p、q将互相靠拢
B．p、q将互相远离
C．磁铁的加速度仍为g
D．磁铁的加速度小于g
【解析】 法一 假设磁铁的下端为N极，根据楞次定律先判断出p、q中的感应电流方向，再根据左手定则可判断p、q所受的安培力方向，安培力使p、q相互靠拢。由于回路所受的安培力的合力向下，根据牛顿第三定律，磁铁将受到向上的反作用力，从而加速度小于g。若磁铁的下端为S极，根据类似的分析可以得出相同的结果，所以A、D选项正确。
法二 根据楞次定律的另一表述——感应电流的效果总是要反抗产生感应电流的原因，本题中的“原因”是回路中的磁通量增加，归根结底是磁铁靠近回路，“效果”便是阻碍磁通量的增加和磁铁的靠近，所以p、q将相互靠近且磁铁的加速度小于g。
【答案】 AD
5.磁感应强度为B的匀强磁场仅存在于边长为2l的正方形范围内，有一个电阻为R、边长为l的正方形导线框abcd，沿垂直于磁感线方向，以速度v匀速通过磁场，如图所示，从ab进入磁场时开始计时，到线框离开磁场为止。
(1)画出穿过线框的磁通量随时间变化的图象；
(2)判断线框中有无感应电流。若有，答出感应电流的方向。
【解析】 (1)进入磁场的过程中磁通量均匀地增加，完全进入以后磁通量不变，之后磁通量均匀减小，如图所示。
(2)线框进入磁场阶段，磁通量增加，由楞次定律得电流方向为逆时针方向；线框在磁场中运动阶段，磁通量不变，无感应电流；线框离开磁场阶段，磁通量减小，由楞次定律得电流方向为顺时针方向。
【答案】 见解析