第十章　交变电流 传感器
高三物理一轮复习

考点一　正弦交变电流的产生与瞬时值表达式
考点二　正弦交变电流的”四值”比较
考
点
第十章　交变电流 传感器
高三物理一轮复习
第1节　交变电流的产生及描述
考点三　理想变压器的规律及计算
考点四　理想变压器的动态分析问题
考点五　远距离输电问题
第2节　变压器 远距离输电
1．(2013·高考山东卷)(多选)图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场， 为交流电流表．线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示．以下判断正确的是(　　)
A．电流表的示数为10 A
B．线圈转动的角速度为50π rad/s
C．0.01 s时线圈平面与磁场方向平行
D．0.02 s时电阻R中电流的方向自右向左
考点一　正弦交变电流的产生与瞬时值表达式
一、交变电流的产生和变化规律
1．交变电流：大小和方向都随时间做_______变化的电流．
2．正弦交流电
(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕___________方向的轴匀速转动．
(2)中性面
①定义：与磁场垂直的平面．
②特点：线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量_____，磁通量的变化率为____，感应电动势为___．线圈每经过中性面一次，电流的方向就改变一次．
教材梳理
(3)变化规律(线圈在中性面位置开始计时)
①电动势(e)：e＝________．
②电压(u)：u＝ ________．
③电流(i)：i＝ ________．
(4)图象(如图所示)
1．两个特殊位置的特点
考点阐释
2．下图中闭合线圈都在匀强磁场中绕虚线所示的固定转轴匀速转动，不能产生正弦式交变电流的是(　　)
4.(多选)一矩形线圈，在匀强磁场中绕垂直磁感线的对称轴转动，形成如图所示的交变电动势图象，根据图象提供的信息，以下说法正确的是( 　　)
2．交变电流瞬时值表达式书写的基本思路
(1)确定正弦交变电流的峰值，根据已知图象或
由公式Em＝nBSω，求出相应峰值．
(2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式．
①线圈从中性面位置开始转动，则图象为正弦
函数图象。
②线圈从垂直中性面位置开始转动，则图象
为余弦函数图象。
5.如图甲所示为一台小型发电机的示意图，单匝线圈逆时针转动．若从中性面开始计时，产生的电动势随时间的变化规律如图乙所示．已知发电机线圈内阻为1.0 Ω，外接灯泡的电阻为9.0 Ω.求：
(1)写出流经灯泡的瞬时电流的表达式；
(2)转动过程中穿过线圈的最大磁通量；
(3)线圈匀速转动1s的过程中，电流方向改变几次．
1.如图所示，N匝矩形导线框以角速度ω绕对称轴OO′匀速转动，线框面积为S，线框电阻、电感均不计，在OO′左侧有磁感应强度为B的匀强磁场，外电路接有电阻R和理想电流表A，那么可以确定的是(　　)
A．从图示时刻起，线框产生的瞬时电动势为e＝NBωSsin ωt
考点二　正弦交变电流的“四值”比较
考点阐释
2.通过一阻值R＝100 Ω的电阻的交变电流如图所示，其周期为1 s．电阻两端电压的有效值为多大？
A．最大值是220 V　B．频率是50 Hz
C．有效值是220 V D．周期是0.01 s
4、如图所示，先后用不同的交流电源给同一盏灯泡供电．第一次灯泡两端的电压随时间按正弦规律变化，如图甲所示；第二次灯泡两端的电压变化规律如图乙所示．若图甲、乙中的U0、T所表示的电压、周期是相等的，则以下说法正确的是(　　)
A．第一次灯泡两端的电压的有效值是
B．第二次灯泡两端的电压的有效值是3U0/2
C．第一次和第二次灯泡的电功率之比是2∶9
D．第一次和第二次灯泡的电功率之比是1∶5
5、如图所示为一个经双可控硅调节后加在电灯上的电压，正弦交流电的每一个二分之一周期中，前面四分之一周期被截去，则现在电灯上电压的有效值为(　　)
6．如图甲所示，标有“220 V　40 W”的灯泡和标有“20 μF　300 V”的电容器并联到交流电源上， 为交流电压表，交流电源的输出电压如图乙所示，闭合开关．下列判断正确的是(　　)
A．t＝T/2时刻， V的示数为零
B．灯泡恰好正常发光
C．电容器不可能被击穿
D. V的示数保持110 V不变
7.如图所示，N＝50匝的矩形线圈abcd，ab边长l1＝20 cm，ad边长l2＝25 cm，放在磁感应强度B＝0.4 T的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴以n＝3 000 r/min的转速匀速转动，线圈电阻r＝1 Ω，外电路电阻R＝9 Ω，t＝0时线圈平面与磁感线平行，ab边正转出纸外、cd边转入纸里．求：
(1)t＝0时感应电流的方向；
(2)感应电动势的瞬时值表达式；
(3)线圈转一圈外力做的功；
(4)从图示位置转过90°的过程中
流过电阻R的电荷量．
8、如图所示，匀强磁场的磁感应强度B＝0.5 T，边长L＝10 cm的正方形线圈共100匝，线圈总电阻r＝1 Ω，线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，角速度ω＝2π rad/s，外电路中的电阻R＝4 Ω，求：(计算结果小数点后保留两位有效数字)
(1)感应电动势的最大值；
(2)由图位置(线圈平面与磁感线平行)转过600时的瞬时感应电动势
(3)由图示位置(线圈平面与磁感线平行)转过90°的过程中产生的平 均感应电动势；
(4)交流电压表的示数；
(5)线圈转动一周产生的总热量；
(6)从图示位置开始的1/4周期内通过R
的电荷量．
1.(多选)如图，将额定电压为60 V的用电器，通过一理想变压器接在正弦交变电源上．闭合开关S后，用电器正常工作，交流电压表和交流电流表(均为理想电表)的示数分别为220 V和2.2 A．以下判断正确的是(　　) 
A．变压器输入功率为484 W
B．通过原线圈的电流的有效值为0.6 A
C．通过副线圈的电流的最大值为2.2 A
D．变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝11∶3
考点三　理想变压器的规律及计算
2.用220 V的正弦交流电通过理想变压器对一负载供电，变压器输出电压是110 V，通过负载的电流图象如图所示，则(　　)
A．变压器输入功率约为3.9 W
B．输出电压的最大值是110 V
C．变压器原、副线圈匝数比是1∶2
1．理想变压器的基本特点：
考点阐释
2．理想变压器的基本关系
3．(多选)关于理想变压器的工作原理，以下说法正确的是(　　)
A．通过正弦交变电流的原线圈产生的磁通量不变
B．穿过原、副线圈的磁通量在任何时候都相等
C．穿过副线圈磁通量的变化使得副线圈产生感应电动势
D．原线圈中的电流通过铁芯流到了副线圈
4．如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数比为1∶2；副线圈电路中接有灯泡，灯泡的额定电压为220 V，额定功率为22 W；原线圈电路中接有电压表和电流表．现闭合开关，灯泡正常发光．若用U和I分别表示此时电压表和电流表的读数，则(　　)
5．如图所示，理想变压器原线圈的匝数为n1，副线圈的匝数为n2，原线圈的两端a、b接正弦交流电源，电压表V的示数为220 V，负载电阻R＝44 Ω，电流表A1的示数为0.2 A．下列判断正确的是(　　)
A．原线圈和副线圈的匝数比为2∶1
B．原线圈和副线圈的匝数比为5∶1
C．电流表A2的示数为0.1A
D．电流表A2的示数为0.4A
6、（15海南卷）如图，一理想变压器原、副线圈匝数比为4:1，原线圈与一可变电阻串联后，接入一正弦交流电源；副线圈电路中固定电阻的阻值为R0，负载电阻的阻值R=11R0， 是理想电压表；现将负载电阻的阻值减小为R=5R0，保持变压器输入电流不变，此时电压表读数为5.0V，则
A.此时原线圈两端电压的最大值约为34V
B.此时原线圈两端电压的最大值约为24V
C.原线圈两端原来的电压有效值约为68V
D.原线圈两端原来的电压有效值约为48V
7.（15新课标1卷）
1.如图所示是一种理想自耦变压器示意图，线圈绕在一个圆环形的铁芯上，P是可移动的滑动触头．A、B间接交流电压U，输出端连接了两个相同的灯泡L1和L2，Q为滑动变阻器的滑动触头．当开关S闭合，P处于如图所在的位置时，两灯均能发光．下列说法正确的是(　　)
A．将P沿逆时针方向移动，两灯均变暗
B．P不动，将Q向左移动，两灯均变亮
C．P不动，将Q向右移动，输入功率变大
D．断开开关S，L1将变暗
考点四　理想变压器的动态分析问题
解决理想变压器中有关物理量的
动态分析问题的方法
(1)分清不变量和变量，弄清理想变压器中电压、电流、功率之间的联系和相互制约关系，利用闭合电路欧姆定律，串、并联电路特点进行分析判定．
(2)分析该类问题的一般思维流程是：
规律总结
2．(多选)为保证用户电压稳定在220 V,变电所需适时进行调压，图甲为调压变压器示意图.保持输入电压u1不变，当滑动接头P上下移动时可改变输出电压．某次检测得到用户电压u2随时间t
变化的曲线如图乙所示．以下正确的是(　　)
3.(多选)如图所示的电路中，P为滑动变阻器的滑片，保持理想变压器的输入电压U1不变，闭合电键S，下列说法正确的是 (　　)
A．P向下滑动时，灯L变亮
B．P向下滑动时，变压器的输出电压不变
C．P向上滑动时，变压器的输入电流变小
D．P向上滑动时，变压器的输出功率变大
4、如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，b是原线圈的中心接头，电压表V和电流表A均为理想电表，除滑动变阻器电阻R、定值电阻R0以外的其余电阻不计，从某时刻开始在原线圈c、d两端加上交变电压，其瞬时值表达式为u1＝220 sin100πt(V)．下列说法中正确的是 (　　)
A．t＝ 1/600 s 时刻，c、d两点间的电压瞬时值为110 V
B．当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为22 V
C．单刀双掷开关与a连接，在滑动变阻器滑片P向上移动的过程中，电压表和电流表的示数均变小
D．当单刀双掷开关由a扳向b时，电压表和电流表的示数均变大
5.火警报警系统原理如图甲所示，M是一个小型理想变压器，原、副线圈匝数之比n1∶n2＝10∶1，接线柱a、b接上一个正弦交变电源，电压随时间变化规律如图乙所示，在变压器右侧部分，R2为用半导体热敏材料(电阻率随温度升高而减小)制成的传感器，R1为一定值电阻．下列说法中正确的是(　　)
A．电压表示数为22 V
B．此交变电源的频率为50 Hz
C．当传感器R2所在处出现火警时，电流表的示数减小
D．当传感器R2所在处出现火警时，电压表的示数减小
6．如图所示，有一台交流发电机E，通过理想升压变压器T1和理想降压变压器T2向远处用户供电，输电线的总电阻为R.T1的输入电压和输入功率分别为U1和P1，它的输出电压和输出功率分别为U2和P2；T2的输入电压和输入功率分别为U3和P3，它的输出电压和输出功率分别为U4和P4.设T1的输入电压U1一定，当用户消耗的电功率变大时，有(　　)
A．U2变小，U4变大
B．U2不变，U3变小
C．P1变小，P2变小
D．P2变大，P3变大
7. (2014·新课标Ⅱ·21)如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2.原线圈通过一理想电流表A接正弦交流电源，一个二极管和阻值为R的负载电阻串联后接到副线圈的两端．假设该二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大，用交流电压表测得a、b端和c、d端的电压分别为Uab和Ucd，则(　　)
A．Uab∶Ucd＝n1∶n2
B．增大负载电阻的阻值R，电流表的读数变小
C．负载电阻的阻值越小，cd间的电压Ucd越大
D．将二极管短路，电流表的读数加倍
9．如图所示，一正弦交流电瞬时值为e＝220 sin 100πt V，通过一个理想电流表，接在一个理想变压器两端，变压器起到降压作用．开关闭合前后，A、B两端的电功率相等，以下说法正确的是(　　)
A．流过r的电流方向每秒钟变化50次
B．变压器原线圈匝数大于副线圈匝数
C．开关从断开到闭合时，电流表示数变小
D．R＝ r
【常见变压器种类】
1、自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈，原、副线圈都只取该线圈的某部分．一升压式自耦调压变压器的电路如图所示，其副线圈匝数可调．已知变压器线圈总匝数为1 900匝；原线圈为1 100匝，接在有效值为220 V的交流电源上．当变压器输出电压调至最大时，负载R上的功率为2.0 kW.设此时原线圈中电流有效值为I1，负载两端电压的有效值为U2，且变压器是理想的，则U2和I1分别约为(　)
A．380 V和5.3 A　　　　　 B．380 V和9.1 A
C．240 V和5.3 A D．240 V和9.1 A
2、普通的交流电流表不能直接接在高压输电线路上测量电流，通常要通过电流互感器来连接，图中电流互感器ab一侧线圈的匝数较少，工作时电流为Iab，cd一侧线圈的匝数较多，工作时电流为Icd，为了使电流表能正常工作，则 (　　)
A．ab接MN、cd接PQ，IabB．ab接MN、cd接PQ，Iab>Icd
C．ab接PQ、cd接MN，IabD．ab接PQ、cd接MN，Iab>Icd
1．如图所示为远距离交流输电的简化电路图．发电厂的输出电压是U，用等效总电阻是r的两条输电线输电，输电线路中的电流是I1，其末端间的电压为U1.在输电线与用户间连有一理想变压器，流入用户端的电流为I2.则(　　)
考点五　远距离输电问题
1．远距离输电的处理思路
对高压输电问题，应按“发电机→升压变压器→远距离输电线→降压变压器→用电器”，或按从“用电器”倒推到“发电机”的顺序一步一步进行分析．
2．远距离高压输电的几个基本关系(以下图为例)
考点阐释
(1)功率关系：
(2)电压、电流关系：

(3)输电电流：
(4)输电线上损耗的电功率：
当输送功率一定时，输电电压增大到原来的n倍，输电线上损耗的功率就减小到原来的多少？.
3．(多选)在远距离输电中，当输电线的电阻和输送的电功率不变时，那么(　　)
A．输电线路上损失的电压与输送电流成正比
B．输电的电压越高，输电线路上损失的电压越大
C．输电线路上损失的功率跟输送电压的平方成反比
D．输电线路上损失的功率跟输电线上的电流成正比
4．某水电站，用总电阻为2.5 Ω的输电线输电给500 km外的用户，其输出电功率是3×106 kW.现用500 kV电压输电，则下列说法正确的是(　　)
A．输电线上输送的电流大小为2.0×105 A
B．输电线上由电阻造成的损失电压为15 kV
C．若改用5 kV电压输电，则输电线上损失的功率为9×108 kW
5、某村在距村庄较远的地方修建了一座小型水电站，发电机输出功率为9 kW，输出电压为500 V，输电线的总电阻为10 Ω，允许线路损耗的功率为输出功率的4%，求： (1)村民和村办小企业需要220 V电压时，求所用升压变压器和降压变压器的原、副线圈的匝数比各为多少；(不计变压器的损耗)
(2)若不用变压器而由发电机直接输送，村民和村办小企业得到的电压和功率各是多少．