第21讲 机械能单元实验
实验一　探究动能定理
1.实验目的：探究外力对物体做功与物体________的关系．
2.实验器材与实验装置
小车(前面带小钩)、100 g～200 g砝码、长木板(两侧适当的对称位置钉两个铁钉)、________及纸带、学生电源及导线(使用电火花计时器不用学生电源)、5～6条等长的________、刻度尺．
实验装置如图21－1所示．
第21讲 │ 考点整合
弹性势能
弹簧
纸带
第21讲 │ 考点整合
实验二　验证机械能守恒定律
  1.实验目的：验证机械能守恒定律．
  2.实验器材与实验装置
铁架台(含铁夹)、____________学生电源、纸带、
复写纸、导线、毫米刻度尺、重物(带纸带夹)．
  实验装置如图21－2所示．
  3.注意事项
(1)应尽可能控制实验条件，即应满足机械
能守恒的条件，这就要求尽量减小各种阻力的
影响．
  (2)验证机械能守恒时，可以________物体
质量，只要比较v和ghn是否相等即可验证机械
能是否守恒．
打点计时器
不测出
►　探究点一　实验原理与实验操作
一、探究动能定理
1.实验原理
探究功与物体动能变化的关系，可通过改变力对物体做的功，测出力对物体做不同功时物体的速度．为简化实验，可将物体的初速度设置为零，用如图21－3所示的装置进行实验，通过增加橡皮筋的条数使橡皮筋对小车做的功成倍增加．再通过打点计时器和纸带来测量每次实验后小车的末速度v.
第21讲 │ 要点探究
第21讲 │ 要点探究
2.实验步骤
(1)按图21－3将实验仪器安装好，同时平衡摩擦力．
  (2)先用一条橡皮筋做实验，用打点计时器和纸带测出小车获得的速度v1，设此时橡皮筋对小车做的功为W1，将这一组数据记入表格．
  (3)用两条橡皮筋做实验，实验中橡皮筋拉伸的长度与第一次相同，这时橡皮筋对小车做的功为W2，测出小车获得的速度v2，将数据记入表格．
  (4)用3条、4条……橡皮筋做实验，用同样的方法测出功和速度，记入表格．
  (5)用作图法分析数据，得出结论．
第21讲 │ 要点探究
第21讲 │ 要点探究
第21讲 │ 要点探究
第21讲 │ 要点探究
第21讲 │ 要点探究
例1　用如图21－6所示的实验装置验证机械能守恒定律．实验所用的电源为学生电源，输出电压为6 V的交流电和直流电两种．重锤从高处由静止开始落下，重锤上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点的痕迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．
第21讲 │ 要点探究
(1)下面列举了该实验的几个操作步骤：
A.按照图示的装置安装器件；
B.将打点计时器接到电源的直流输出端上；
C.用天平测量出重锤的质量；
D.释放悬挂纸带的夹子，同时接通电源开关打出一条纸带；
E.测量打出的纸带上某些点之间的距离；
F.根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能．
 指出其中没有必要进行的或者操作不恰当的步骤，将其选项对应的字母填在下面的空行内，并说明其原因．
 答：____________________________________________________________________________________________________________________
第21讲 │ 要点探究
(2)利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a的数值，如图21－7所示．根据打出的纸带，选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E，测出A点距起始点O的距离为s0，点A、C间的距离为s1，点C、E间的距离为s2，使用交流电的频率为f，则根据这些条件计算重锤下落的加速度a的表达式为：a＝________.
第21讲 │ 要点探究
(3)在验证机械能守恒定律的实验中发现，重锤减小的重力势能总是大于重锤动能的增加，其原因主要是在重锤下落过程中存在着阻力的作用，可以通过该实验装置测定该阻力的大小．若已知当地重力加速度公认的较准确的值为g，还需要测量的物理量是________．试用这些物理量和纸带上的测量数据表示出重锤在下落的过程中受到的平均阻力大小为F＝________.
第21讲 │ 要点探究
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[点评] 打点计时器是高中物理中最常用和最重要的仪器，要使用打点计时器，必须要配备的其他仪器有：交流电源、纸带、导线和刻度尺．
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变式题
[2011·德州模拟] 关于“探究动能定理”的实验中，下列叙述正确的是(　　)
A.每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值
B.每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致
C.放小车的长木板应该尽量使其水平
D.先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出
第21讲 │ 要点探究
D　
[解析] 本实验不必测出橡皮筋做功的具体数值，只要测出以后每次实验时橡皮筋做的功是第一次的多少倍即可，A错；每次实验时橡皮筋拉伸的长度必须保持一致，只有这样才能只能保证以后每次实验时橡皮筋做的功是第一次的整数倍，否则，功的数值难以测定，B错；小车运动过程中会受到阻力，只有使木板倾斜到一定程度，才能减小误差，C错；实验时，应该先接通电源，让打点计时器开始工作，然后再让小车在橡皮筋的作用下弹出，D对．
►　探究点二　数据处理与误差分析
1.探究动能定理的实验
(1)数据处理
①小车速度的测量：探究橡皮筋弹力做功和小车速度的关系，要测量弹力做功结束时小车的速度，即小车做匀速运动的速度，应选用纸带上点迹均匀的部分．
  ②图象分析：以橡皮筋对小车做的功W为纵坐标，小车获得的速度为横坐标，以第一次实验时的功W为单位，作出W－v图象，分析这条图线，可以得知橡皮筋对小车做的功W与小车获得的速度v的定量关系．
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(2)减小实验误差应注意的问题
①在长木板上，小车、铁钉、打点计时器的位置应调整适当，以保证打在纸带上的点便于处理，求出小车运动的速度．
  ②平衡摩擦力时，可使木板略微倾斜，保证小车脱离橡皮筋后做匀速运动．
  (3)若小车的质量较小，当用多条橡皮筋时，打出的点过少，应改用质量稍大的小车(或加砝码)，以保证打出的点便于处理．
第21讲 │ 要点探究
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第21讲 │ 要点探究
本实验的另一个误差来源于长度的测量，属偶然误差，减小误差的办法是测下落距离时都从O点测量，一次将各点对应的下落高度测量完，或者多次测量取平均值．
  ②重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，所以系统误差总是使动能的增加量略小于重力势能的减少量．
  3.打点计时器问题
探究动能定理和验证机械能守恒定律实验中均使用打点计时器，使用打点计时器时应注意：
(1)应先接通电源，待计时器打点稳定后再松开纸带．
(2)交流电频率的变化会引起打点时间间隔变化而产生误差．当交流电频率的升高时，实际打点时间间隔小于理论时间间隔，使测得的速度小于实际速度．
  (3)计数点选择不当、振动片振动不均匀、纸带放置方法不正确引起的摩擦都会产生实验误差.
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例2　为了探究力对物体做功与物体速度变化的关系，现提供如图21－8所示的器材，让小车在橡皮筋的作用下弹出后，沿木板滑行，请思考探究思路并回答下列问题(打点计时器所用交流电频率为50 Hz)：
第21讲 │ 要点探究
(1)为了消除摩擦力的影响，应采取什么措施？
________________________________________________________________________.
(2)当我们分别用同样的橡皮筋1条、2条、3条……并起来进行第1次、第2次、第3次……实验时，每次实验中橡皮筋拉伸的长度应都保持一致，我们把第1次实验时橡皮筋对小车做的功记为W.
(3)由于橡皮筋对小车做功而使小车获得的速度可以由打点计时器和纸带测出，如图21－9所示是其中四次实验打出的部分纸带．
第21讲 │ 要点探究
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(4)试根据第(2)、(3)中的信息，填写下表．
从表中数据可得出的结论是：________________________________________________________________________.
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[点评] 该题综合考查了本实验的注意事项、数据处理及结论，对考生的能力要求较高．
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变式题
1　在一次演示实验中，一个压紧的弹簧沿一粗糙水平面射出一个小物体，测得弹簧压缩的距离d和小球在粗糙水平面滑动的距离s如下表所示．由此表可以归纳出小物体滑动的距离s跟弹簧压缩的距离d之间的关系，并猜测弹簧的弹性势能Ep跟弹簧压缩的距离d之间的关系分别是(选项中k1、k2是常量)(　　)
A.s＝k1d，Ep＝k2d B．s＝k1d，Ep＝k2d2
C.s＝k1d2，Ep＝k2d D．s＝k1d2，Ep＝k2d2
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D　
[解析] 从表中数据可以看出，滑动距离s与弹簧压缩的距离d的平方成正比，即s＝k1d2，由于小球的动能全部来自于弹簧的弹性势能，小球在滑动过程中动能又全部转化为摩擦力做的功，所以弹性势能与摩擦力做功相等，即D正确．
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变式题
2　[2010·安徽卷] 利用图21－10所示装置进行验证机械能守恒定律的实验时，需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h.某班同学利用实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案：
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d　
[解析] 由于摩擦阻力等因素的存在，物体加速度a►　探究点三　同类实验拓展与创新
验证机械能守恒定律的方法很多，在具体的实验过程中有许多创新，但无论是哪种情况，都要先确定初末状态，利用数据得到动能的变化量，与重力做功去比较，得出结论.
第21讲 │ 要点探究
第21讲 │ 要点探究
例3　用气垫导轨装置验证机械能守恒定律，先非常仔细地把导轨调成水平，然后如图21－11所示用垫块把导轨一端垫高H.滑块m上面装l＝3 cm的挡光框，使它由轨道上端任一处滑下，测出它通过电门G1和G2时的速度v1和v2，就可以算出它由G1到G2这段过程中动能的增加量ΔEk＝m(v－v)；再算出重力势能的减少量ΔEp＝mgh，比较ΔEk与ΔEp的大小，便可验证机械能是否守恒．
  (1)滑块的速度v1、v2如何求出？滑块通过G1时的高度h如何求出？
(2)若测得图中L＝1 m，s＝0.5 m，H＝20 cm，m＝500 g，滑块通过G1和G2的时间分别为5.0×10－2 s和2.0×10－2 s，当地重力加速度g＝9.80 m/s2，试判断机械能是否守恒．
第21讲 │ 要点探究
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[点评] 本实验设计是对课本实验原理的拓展，主要考查在新情景中对已学知识的迁移应用，考查分析、处理实际问题的综合能力．
第21讲 │ 要点探究
变式题
如图21－12甲所示，用包有白纸的总质量为m的圆柱棒替代纸带和重锤，蘸有颜料的毛笔固定在马达上并随之转动，使之替代打点计时器．当烧断挂圆柱棒的线后，圆柱棒竖直自由落下，毛笔就在圆柱棒面的纸上画出记号，如图21－11乙所示．测得记号之间的距离依次为26 mm、42 mm、58 mm、74 mm、90 mm、106 mm，已知马达铭牌上标有“1500 r/min”的字样，由此验证机械能守恒．
第21讲 │ 要点探究
由以上内容回答下列问题：
(1)毛笔画相邻两线的时间间隔T＝________，乙中圆柱棒的________(选填“左”或“右”)端是悬挂端．
  (2)根据图乙中所给数据，可知毛笔画下记号C时，圆柱棒下落速度vC＝________，画下记号D时，圆柱棒下落速度vD＝________，动能的变化量为________，在这段位移上，圆柱棒重力势能的变化量为________，由此可得出结论为________________________．
第21讲 │ 要点探究
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