第11讲　相互作用单元实验

第11讲 │ 考点整合
1.实验目的
探究弹力与___________的定量关系，学会利用列表法、_____法、函数法处理实验数据．
2．实验原理
弹簧的形变量与受到的外力有关，当弹簧形变稳定时，弹簧产生的弹力与使它发生形变的拉力大小______，用悬挂法测量弹簧的弹力时，弹簧的弹力与挂在弹簧下面的砝码的重力大______．
3．实验器材
弹簧伸长量
图象
相等
相等
实验一　探究弹力和弹簧伸长的关系

第11讲 │ 考点整合
4．实验步骤
(1)将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的_______，这就是弹簧的原长．
(2)如图11－1所示，将已知重力的钩码挂在弹簧的下端，在 平衡时测量_____________________ ,并记 录____________．
(3)改变_______________，重复前面的实验过程
多次．
(4)用描点法作图，得出弹力F随________________ 变化的图线．
长度L0
弹簧伸长后的总长度L

钩码的重力
所挂钩码的重力
弹簧的伸长量x
弹簧、____________ 、铁架台、钩码若干、坐标纸．
毫米刻度尺

第11讲 │ 考点整合

实验二　研究力的平行四边形定则
1．实验目的
验证互成角度的两个力合成时的_______________．
2．实验原理
等效替代．
3．实验器材
方木板，白纸，弹簧秤(两只)，________，
细绳套(两个)，三角板，___________ ，图
钉(几个)．
平行四边形定则
橡皮条
毫米刻度尺
(5)以______________ 为自变量，写出曲线对应的函数关系，即弹力和弹簧伸长量之间的定量关系．
弹簧的伸长量x

第11讲 │ 考点整合

4．实验步骤
(1)用图钉把白纸钉在水平桌面的方木板上；
(2)用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套；
(3)用两只弹簧秤分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡
皮条伸长到某一位置O，如图11－2所示，记录_______________ ，
用铅笔描下__________及此时两细绳套的______．
(4)用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧秤的读数F1和F2的图示，作出平
两弹簧秤的读数
O的位置
方向

第11讲 │ 考点整合

行四边形，过 ______画平行四边形的对角线，此对角线 即为合力F的图示．
(5)只用一只弹簧秤通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下_____________ 和细绳的______，用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出这只弹簧秤的拉力F′的图示．
(6)比较力F′与平行四边形定则求出的合力F在大小和方向上是否相同．
(7)改变两个力F1与F2的大小和夹角，再重复实验两次．
弹簧秤的读数
方向
O点
►　探究点一　实验原理与实验操作
第11讲 │ 要点探究
1．探究弹力与弹簧伸长的关系实验应注意
(1)所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度．
(2)每次所挂钩码的重力差尽量大一些，从而使坐标上描的点尽可能稀，这样作出的图线更精确．
(3)测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，以免增大误差．
(4)记录数据时要注意弹力与弹簧伸长量的对应关系及单位．
第11讲 │ 要点探究
2．验证力的平行四边形定则实验原理
等效替代法：使橡皮筋受到一个力F′的作用效果和两个力F1、F2的共同作用效果相同，则力F′就是两个力F1和F2的合力．相同效果体现在同一条固定的橡皮条向同一方向伸长相同的长度，即橡皮筋与细线套的结点伸长到同一位置，作出F′的图示，再作出以F1和F2为邻边的平行四边形的对角线F，比较F和F′的大小和方向在误差允许的范围内是否相同，如果相同，则力的平行四边形定则成立．
3．验证力的平行四边形定则实验的操作
(1)正确使用弹簧秤
①弹簧秤的选取方法是：两只弹簧测力计的规格、性能应
第11讲 │ 要点探究
②弹簧秤不能在超出它的测量范围的情况下使用．
③使用前要检查指针是否指在零刻度线上，否则应校正零位(无法校正的要记录下零误差)．
④被测力的方向应与弹簧秤轴线方向一致，拉动时弹簧不可与外壳相碰或摩擦，且读数时应正对、平视刻度．
(2)验证力的平行四边形定则实验应注意
①不要直接以橡皮条端点为结点，可拴一短细绳连两细绳套，以三绳交点为结点，应使结点小些，以便准确地记录结点O的位置．
②在同一次实验中，使橡皮条拉长时，结点O的位置一定要相同．
第11讲 │ 要点探究
③ 选用的橡皮条应富有弹性，能发生弹性形变．检查方法是用一个弹簧秤拉橡皮条，要反复做几次，使橡皮条拉到相同的长度，看弹簧秤读数有无变化．
④细绳套应适当长一些，便于确定力的方向．不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳末端用铅笔画一个点，取掉细绳套后，再将所标的点与O点连直线确定力的方向．
⑤在同一次实验中，画力的图示所选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使所作力的图示稍大一些．

第11讲 │ 要点探究
某同学做“验证力的平行四边形定则”实验，主要步骤是：
A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；
B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；
C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O，记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；
D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F；
例1
第11讲 │ 要点探究
E．只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示；
F．比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论．
上述步骤中：
(1)有重要遗漏的步骤的序号是____和____；
(2)遗漏的内容分别是___________________和 ________________________________________．
第11讲 │ 要点探究

例1 (1)C　E　
(2)未记下两条绳的方向　未说明是否把橡皮条的结点拉
到了同一位置O
[解析]本题主要考查验证力的平行四边形定则实验中的实验
步骤，要求理解、记住该实验的操作顺序．根据验证力的平行四边形定则的操作规程可知，有重要遗漏的步骤的序号是C、E.C中未记下两条绳的方向．E中未说明是否把橡皮条的结点拉到了同一位置O.
[点评] 利用作图法找出合、分力关系，要保证合、分力的作用效果相同，即两次将橡皮条的结点拉到同一点，且同时记下合、分力的大小和方向．
第11讲 │ 要点探究
某同学在做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，组成了如图11－3所示的装置，所用的每个钩码的质量都是30 g．
他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度，将数据填在了下面的表中．(弹簧认为是轻弹簧，弹力始终未超出弹性限度，取g＝10 m/s2)
变式题
第11讲 │ 要点探究
(1)在图11－3的坐标系中作出弹簧弹力大小F跟弹簧总长度x之间的函数关系的图线．

(2)由图线求得该弹簧的劲度系数k＝__________N/m.(保留两位有效数字)
第11讲 │ 要点探究
(1)如图所示
(2)27(25～29)
第11讲 │ 要点探究
第11讲 │ 要点探究
►　探究点二　数据处理与误差分析
1．探究弹力与弹簧伸长的关系实验的数据处理
(1)列表法
将每次实验记录的弹簧原长L0、弹力F、弹簧总长度L、弹 簧的伸长量x的数据列成表格如下表所示，可以简单而又
明确地反映出弹力F与弹簧的伸长量x之间的关系．
弹簧原长：L0＝__________cm
第11讲 │ 要点探究
(2)作图法
以弹力F(大小等于钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线．描点画线时，所描的点不一定都落在一条曲线上，但应注意一定要使各点均匀分布在曲线的两侧．
第11讲 │ 要点探究
以弹簧的伸长量x为自变量，写出曲线对应的函数关系．这就是弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义．
用作图法处理实验数据是物理实验中最常用、最科学的方法，其优点是直观、简便，有取平均的效果，利用图象特征可以较方便地分析物理量之间的变化规律．
2．验证力的平行四边形定则实验误差分析
本实验误差的主要来源除弹簧秤本身的误差外，还出现读数误差、作图误差，因此读数时眼睛一定要正视，要按有效数字正确读数和记录．
第11讲 │ 要点探究
两个分力F1和F2间的夹角越大，用平行四边形作图得出的合力F的误差ΔF也越大，所以实验中夹角不要取得太大，但也不宜太小，以60°～100°之间为宜．
由作图法得到的合力F 与实际测量得到的合力F′不可能完全符合，只要在误差范围内可以认为合力F与合力F′重合即可验证定律，如图11－4所示.
第11讲 │ 要点探究
例2 某同学用如图11－5所示装置做探究弹力和弹簧伸长量关系的实验．他先测出不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，测出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下：(重力加速度g＝9.8 m/s2)
第11讲 │ 要点探究
(1)根据所得数据，作出弹簧指针所指的标尺刻度x与钩码质量m的关系曲线．
(2)根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在多大范围内，弹力大小与弹簧伸长量关系满足胡克定律？这种规格弹簧的劲度系数为多少？

第11讲 │ 要点探究
例2(1)如图所示
(2)0～4.9 N　25 N/m
[解析] (1)从表中所给的数据中计算出
弹簧伸长量与钩码质量的对应数值，
在坐标图上描出各点，用圆滑曲线连
接各点即可．注意不要画成折线(如图
所示)．
(2)符合胡克定律的部分是曲线的直线部分，直线在质量为500 g时结束，所对应的弹力等于钩码的重力，F＝mg＝4.9 N，故在0～4.9 N范围内满足胡克定律．
4.9 N时对应的弹簧伸长量为：(0.346－0.15) m.
由胡克定律F＝kx得
第11讲 │ 要点探究
[点评] 利用图象处理数据时，要明确x坐标的物理意义是挂不同砝码时弹簧的长度而不是形变量．注意根据描出的点应画出平滑曲线(或直线)，应尽量使各点较均匀地分布在曲线(或直线)的两侧，曲线的弯曲部分表示弹力超过了弹簧的弹性限度．
变式题
某同学在做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验中，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用毫米刻度尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L，把L－L0作为弹簧的伸长量x.这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是图11－6中的(　　)
第11讲 │ 要点探究
C　
[解析] 由于考虑弹簧自身重力的影响，当不挂钩码时，弹簧的伸长量x≠0，所以选项C符合题意．
第11讲 │ 要点探究
►　探究点三　同类实验扩展与创新
完成“探究弹力与弹簧伸长的关系”、“验证力的平行四边形定则”实验的实验方法是多样的．如在缺少弹簧秤的情况下，可采用利用滑轮和钩码进行“验证力的平行四边形定则”，也可只使用一只弹簧测力计交替使用按照上面的实验步骤灵活进行进行“验证力的平行四边形定则”， “探究弹力与弹簧伸长的关系”可用弹簧秤替代钩码或使用力传感器进行试验等等。
第11讲 │ 要点探究
例3　用金属制成的线材(如钢丝、钢筋)受到拉力会伸长，17世纪英国物理学家胡克发现：在弹性限度内，金属丝或金属杆的伸长量与拉力成正比，这就是著名的胡克定律．这一发现为后人对材料的研究奠定了重要基础．现有一根用新材料制成的金属杆，长为4 m，横截面积为0.8 cm2，设计要求它受到拉力后的伸长量不超过原长的，问拉力最大能有多大？由于这一拉力很大，杆又较长，直接测量有困难，选用同种材料制成样品进行测量，通过测量取得数据如下表所示：
第11讲 │ 要点探究
(1)测得结果表明线材受拉力作用后，其伸长与材料的长度成______，与材料的截面积成______．
(2)上述金属杆承受的最大拉力为______N.
截面积
拉力拉力
第11讲 │ 要点探究
例3 (1)正比　反比　
(2)1×104　
[解析] (1)由表知，拉力和横截面积相同时，材料样品的伸长量与材料的原
长成正比；拉力和原长相同时，材料样品的伸长量与材料的截面积成反比．
(2)由表知，材料长度和截面积不变时，拉力与伸长量的比例为定值，设表中三种金属的比例系数分别为k1、k2和k3.
第11讲 │ 要点探究
第11讲 │ 要点探究
[点评] 本题是“探究弹力与弹簧伸长的关系”实验的拓展，根据胡克定律探究金属的劲度系数与金属的横截面积S及原长的关系是解题的关键．
第11讲 │ 要点探究
如图11－7甲所示，一个弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连．当对弹簧施加变化的作用力(拉力或压力)时，在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图象如图11－7乙所示．则下列判断不正确的是(　　)
变式题
第11讲 │ 要点探究
A．弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比
B．弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比
C．该弹簧的劲度系数是200 N/m
D．该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变