第2节 水溶液 酸碱中和滴定
…………三年13考 高考指数:★★★★
1.了解水的电离、离子积常数。
2.了解溶液pH的定义，能进行pH的简单计算。
3.了解测定溶液pH的方法。
一、水的电离
1.电离方程式
水是一种极弱的电解质，H2O+H2O H3O++OH-，可简写为
_______________。
2.三个重要数据
10-7mol·L-1
10-14mol2·L-2
3.Kw的影响因素
Kw只与温度有关，温度升高，Kw _____。
二、溶液的酸碱性与pH
1.溶液的酸碱性
溶液的酸碱性取决于溶液中[H+]和[OH-]的相对大小。
(1)酸性溶液中：[H+]__[OH-]。
(2)中性溶液中：[H+]__[OH-]。
(3)碱性溶液中：[H+]__[OH-]。
变大
>
=
<
2.pH
(1)定义式：pH=________。
(2)溶液的酸碱性跟pH的关系(室温下)。

(3)适用范围：0～14。
-lg[H+]
中
性
（酸性）增强
（碱性）增强
c(OH-)/mol·L-1
c(H+)/mol·L-1
PH
10-14
10-7
10-7
1
10-14
1
3.pH试纸的使用
(1)“四”步骤。
放 —把小片试纸“放”在表面皿上
︱
蘸 —用洁净的_______“蘸”取待测液
︱
点 —“点”到pH试纸上
︱
比 —试纸变色后与___________对“比”，确定溶液的pH
玻璃棒
标准比色卡
(2)“两”注意。
①试纸不能用蒸馏水润湿，否则测酸偏大，测碱偏小，中性溶液无影响。
②广泛pH试纸只能读出整数值。
三、酸碱中和滴定
1.原理
利用中和反应，用已知浓度的酸(或碱)来测定未知浓度的碱(或酸)的实验方法。
2.常用酸碱指示剂及其变色范围
3.实验用品
(1)仪器：___________(如图A)、___________(如图B)、滴定管夹、铁架台、_______。
酸式滴定管
碱式滴定管
锥形瓶
(2)试剂：标准液、待测液、_______、蒸馏水。
(3)滴定管的使用。
指示剂
酸式滴定管
酸性和氧化性物质易腐蚀
橡胶管
碱式滴定管
碱性物质易腐蚀玻璃，致
使玻璃活塞无法打开
4.实验操作(以标准盐酸滴定待测NaOH溶液为例)
(1)滴定前准备工作“八动词”。
检漏 —检查滴定管活塞是否漏水
︱
洗涤 —先用蒸馏水“洗”再用待装液“润洗”滴定管
︱
装、排 —滴定管中“装”液至液面以上，并“排”气泡
︱
调、读 —调整液面至0或0刻度以下，并读数
︱
注、加 —将20 mL碱液注入锥形瓶，并加指示剂
(2)滴定过程“三动词”。
控制：左手控制滴定管活塞
摇动：右手摇动锥形瓶
注视：眼睛注视锥形瓶内溶
液颜色变化
(3)终点判断“两数据”。
①一滴：滴入最后一滴标准液，锥形瓶内颜色发生突变。
②半分钟：颜色突变后，半分钟内不恢复原色。
(4)数据处理。
按上述操作重复二至三次，求出用去标准盐酸体积的平均
值，根据c(NaOH)= 计算。
1.pH=7的某溶液一定为中性溶液。( )
【分析】温度不同，水的离子积不同，如100 ℃，Kw=
10-12，pH=6的溶液为中性溶液，pH=7的溶液为碱性溶液。
2.pH=2的盐酸中，由水电离出的[H+]=0.01 mol·L-1。( )
【分析】pH=2，说明溶液中[H+]=0.01 mol·L-1，由[OH-]
mol·L-1=10-12 mol·L-1,[H+]水=[OH-]=
10-12 mol·L-1。
×
×
3.pH试纸使用之前，一定要用蒸馏水润湿，否则无法使用。
( )
【分析】pH试纸使用时不能润湿，否则可能产生误差。
4.盛放待测液的锥形瓶一定要润洗，否则产生实验误差。
( )
【分析】锥形瓶不能润洗，否则导致所测待测液的浓度偏高。
×
×
5.溶液的pH可以小于0，也可以大于14。( )
【分析】溶液的pH的适用范围为0～14。但当溶液中[H+]>
1 mol·L-1时，pH<0，当溶液中[OH-]>1 mol·L-1时，pH>14，只是使用时并不方便。
√
水的电离
1.影响水电离的“四”因素
条件
改变
加HCl
NaOH(s)
升温
加Na2CO3
平衡移
动方向
向左
向左
向右
向右
减小
增大
增大
增大
增大
增大
减小
减小
增大
不变
不变
不变
[OH-]
[H+]
Kw
可总结为：酸碱抑制，盐(能水解的)促进。
2.由水电离出的[OH-]和[H+]的计算
可概括为：酸碱“浓度等”，抑制程度同
两盐“浓度等”，促进程度同
注：“浓度等”指［H+］=［OH-］
(1)中性溶液[OH-]=[H+]=10-7 mol·L-1。
(2)溶质为酸的溶液。
①来源
OH-全部来自水的电离，水电离产生的[OH-]=[H+]。
②实例
如计算pH=2的盐酸溶液中水电离出的[H+]，方法是先求出溶
液的[OH-]=Kw/10-2=10-12 (mol·L-1)，即水电离出的
[H+]=[OH-]=10-12 mol·L-1。
(3)溶质为碱的溶液。
①来源
H+全部来自水的电离，水电离产生的[H+]=[OH-]。
②实例
如计算pH=12的NaOH溶液中水电离出的[OH-]，方法是先求出
溶液的[H+]=Kw/10-2=10-12 (mol·L-1)，即水电离出的[OH-]
=[H+]=10-12 mol·L-1。
(4)水解呈酸性或碱性的盐溶液。
①pH=5的NH4Cl溶液中H+全部来自水的电离，由水电离的
[H+]=10-5 mol·L-1，[OH-]=10-9 mol·L-1，是因为部分OH-与
部分 结合；
②pH=12的Na2CO3溶液中OH-全部来自水的电离，由水电离出的
[OH-]=10-2 mol·L-1。
【高考警示钟】
(1)注意区分溶液组成和性质的关系。
酸性溶液不一定是酸溶液，碱性溶液不一定是碱溶液。
(2)温度相同，pH相同的溶液对水的电离程度影响并不一定相同。如pH=3的盐酸和NH4Cl溶液，前者抑制水的电离，后者促进水的电离；pH=10的NaOH溶液和CH3COONa溶液，前者抑制水的电离，后者促进水的电离。
(3)常温时，由水电离产生的[H+]<10-7 mol·L-1的溶液，因水的电离受到抑制，可能是酸性溶液也可能是碱性溶液。
【典例1】下列操作中，能使电离平衡H2O H++OH-向右移
动且溶液呈酸性的是( )
A.向水中加入NaHSO4溶液
B.向水中加入Al2(SO4)3溶液
C.向水中加入Na2CO3溶液
D.将水加热到100 ℃，使pH=6
【解题指南】解答本题时应注意以下两点：
(1)水的电离程度增大，[H+]不一定增大。
(2)NaHSO4====Na++H++ ，它相当于一元强酸。
【解析】选B。A项，加入NaHSO4溶液显酸性，但抑制水的电
离，A错误；加入Al2(SO4)3溶液，Al3+水解促进水的电离，同
时水解使溶液显酸性，B正确；加入Na2CO3溶液， 水解显
碱性，C错误；将水加热促进其电离，氢离子浓度增加，但水
依然是中性的，D错误。
【互动探究】(1)在上述溶液中，由水电离出的[H+]=
10-5 mol·L-1的可能是哪些？
(2)100 ℃时，[OH-]=10-5 mol·L-1的溶液，pH是多少？
提示：(1)由水电离出的[H+]=10-5 mol·L-1，则由水电离出的
[OH-]也是10-5 mol·L-1，水的电离受到促进。Al2(SO4)3溶液
和Na2CO3溶液均有可能。
(2)100 ℃时，Kw=10-12，[H+]=10-12/10-5=10-7 (mol·L-1)，
pH=7。
关于pH的计算
1.总体原则
(1)若溶液为酸性，先求[H+]，再求pH=-lg[H+]。
(2)若溶液为碱性，先求[OH-]，再求[H+]=Kw/[OH-]，
最后求pH。
2.类型及方法
(1)酸、碱溶液pH的计算方法。
①强酸溶液
如HnA，设浓度为c mol·L-1，[H+]=nc mol·L-1，
pH=-lg[H+]=-lg(nc)。
②强碱溶液
如B(OH)n，设浓度为c mol·L-1，[H+]= mol·L-1，
pH=-lg[H+]=14+lg(nc)。
(2)酸碱混合溶液pH的计算——“酸按酸，碱按碱，酸碱中和
看过量”。
①两强酸混合：直接求[H+]混，代入公式pH=-lg[H+]混计算。
［H+］混=
②两强碱混合：先求[OH-]混，再根据Kw=[H+]·[OH-]计算，求
[H+]混，由[H+]混求pH。
[OH-]混=
③强酸、强碱混合
a.恰好完全中和：pH=7
b.酸过量：
[H+]混=
c.碱过量：
【高考警示钟】
(1)强酸(或强碱)溶液稀释后性质不会改变：
对于酸溶液中的[H+]，每稀释10n倍，pH增大n个单位，但增大后不超过7，酸仍为酸。对于碱溶液中的[OH-]，每稀释10n倍，pH减小n个单位，但减小后不小于7，碱仍为碱。
(2)pH相同的强酸与弱酸(或强碱与弱碱)，稀释相同的倍数，强酸(或强碱)pH变化大，弱酸(或弱碱)pH变化小。
【拓展延伸】已知酸和碱溶液的pH之和，判断等体积混合后的溶液的pH
(1)若强酸与强碱溶液的pH之和大于14，则混合后显碱性，pH大于7。
(2)若强酸与强碱溶液的pH之和等于14，则混合后显中性，pH等于7。
(3)若强酸与强碱溶液的pH之和小于14，则混合后显酸性，pH小于7。
(4)若酸与碱溶液的pH之和等于14，酸、碱中有一强、一弱，则酸、碱溶液混合后，谁弱显谁性。这是因为酸和碱已电离的H+和OH-恰好中和，谁弱谁的H+或OH-有储备，中和后还能电离，显出酸、碱性来。
【典例2】(2012·菏泽模拟)在温度T ℃下，Ba(OH)2的稀溶液中［H+］=10-a mol·L-1，［OH-］=10-b mol·L-1，已知a+b=12，向该溶液中逐滴加入pH=b的盐酸，测得混合溶液的部分pH如下表所示：
(1)依据题意判断，T ℃______25 ℃(填“大于”、“小于”
或“等于”)，该温度下水的离子积Kw=_________。
(2)b=_____，原Ba(OH)2的稀溶液的物质的量浓度为______。
(3)该温度下，向1 L硫酸与硫酸钠的混合溶液中加入3 L该
Ba(OH)2的稀溶液时，沉淀正好达最大量，从所得溶液中取出
4 mL并加水稀释至20 mL，测得溶液的pH为7，则原硫酸与硫
酸钠混合溶液的pH为______，其中Na2SO4的物质的量浓度为
__________。
【解题指南】解答本题应注意以下两点：
(1)温度改变，Kw改变，根据溶液的［OH-］计算［H+］时要注
意。
(2)表中的③溶液显中性而不是②溶液。
【解析】(1)在Ba(OH)2稀溶液中水的离子积常数Kw=[H+][OH-]
=10-a·10-b=10-12>10-14，说明溶液的温度大于25 ℃，且有该
温度下pH+pOH=12，中性溶液的pH等于6。(2)由①可知
Ba(OH)2溶液中[OH-]=10-4mol·L-1，［Ba(OH)2］=5×
10-5mol·L-1，当滴入盐酸22 mL时溶液呈中性时有[H+]=
[OH-]，所以原盐酸的浓度为1×10-4mol·L-1，b等于4。
(3)设混合溶液中H2SO4的物质的量为x mol，Na2SO4的物质的
量为y mol，所加入的Ba(OH)2与 恰好完全反应时有
x+y=1.5×10-4，(3×10-4-2x)× =10-5×20×10-3，解
得x=5×10-5，y=1×10-4。
答案：(1)大于 10-12 (2)4 5×10-5mol·L-1
(3)4 1×10-4mol·L-1
【技巧点拨】求算[H+]的两种方法
无论是单一溶液还是混合溶液，计算溶液的pH，实质就是求
溶液中的[H+]，求[H+]有两种方法：
(1)酸性溶液中[H+]= =
(酸酸混合)或[H+]=
(酸碱混合)
(2)碱性溶液中利用[H+]=Kw/[OH-]计算。
【变式训练】T ℃时，将体积为VA L、浓度为a mol·L-1的一元酸HA与体积为VB L、浓度为b mol·L-1的一元碱BOH混合，混合液恰好呈中性，则下列判断正确的是( )
A.混合液的pH=7
B.a=b
C.混合液中Kw=［H+］2
D.a=b，VA=VB
【解析】选C。T ℃时HA与BOH混合后恰好呈中性，说明溶液中[H+]=[OH-]，但溶液的pH不一定等于7，而Kw=[H+]·[OH-]
=[H+]2；由于不知道a、b关系，故无法确定VA和VB的关系。
【变式备选】某探究小组在某温度下测定溶液的pH时发现，
0.01 mol·L-1的NaOH溶液中，由水电离出的[H+]·[OH-]=
10-22，则该小组在该温度下测得0.1 mol·L-1的NaOH溶液的pH应为( )
A.13 B.12 C.11 D.10
【解析】选B。 在0.01 mol·L-1的NaOH溶液中，由水电离出的［H+］·［OH-］=10-22，［H+］=10-11 mol·L-1，该温度下水的离子积为10-11×0.01=10-13。所以该温度下0.1 mol·L-1的NaOH溶液中［H+］=10-13/0.1 mol·L-1=10-12 mol·L-1，故pH=12，B项正确。
酸碱中和滴定的误差分析
1.一个基本原理——计算公式
以一元强酸和一元强碱的滴定为例：
根据：
其中VB——准确量取的待测液的体积，
cA——标准溶液的浓度，
故
2.四个易错阶段——“洗、取、滴、读”
以标准酸溶液滴定未知浓度的碱溶液(酚酞作指示剂)为例，常见的因操作不正确而引起的误差有：
步骤
洗涤
取液
酸式滴定管未用标准酸溶液润洗
碱式滴定管未用待测溶液润洗
锥形瓶用待测溶液润洗
锥形瓶洗净后还留有蒸馏水
取碱液的滴定管开始有气泡,放出液体后气泡消失
操 作
VA
cB
变大
变大
变小
变小
不变
偏高
偏高
偏低
无影响
偏低
步骤
操 作
VA
cB
酸式滴定管滴定前有气泡,滴定终点时气泡消失
振荡锥形瓶时部分液体溅出
部分酸液滴在锥形瓶外
酸式滴定管滴定前读数正确,滴定后俯视读数
(或前仰后俯)
酸式滴定管滴定前读数正确,滴定后仰视读数
(或前俯后仰)
滴定
读数
变大
变大
变小
变小
变大
偏高
偏高
偏高
偏低
偏低
溶液颜色较浅时滴入酸液过快，停止滴定后反加一滴碱液颜色无变化
变大
偏高
【高考警示钟】
(1)答题时注意题目要求，防止答非所问，如要求答“偏高”、“偏低”，容易误答成“偏大”、“偏小”。
(2)分析误差时要看清是标准液(在滴定管中)还是待测液(在锥形瓶中)。
(3)滴定终点≠中和反应恰好进行完全≠溶液呈中性。中和反应恰好进行完全，得到的溶液不一定呈中性，有可能呈酸性或碱性。
【典例3】Ⅰ.现用物质的量浓度为a mol·L-1的标准盐酸去测
定 V mL NaOH 溶液的物质的量浓度，请填写下列空白：
(1)酸式滴定管用蒸馏水洗净后，还应该进行的操作是____。
(2)如图是酸式滴定管中液面在滴定前后的读数：

c(NaOH)=___________ mol·L-1。
(3)若在滴定前滴定管尖嘴部分留有气泡，滴定后滴定管尖嘴
部分气泡消失，则测定的NaOH物质的量浓度_______(填“偏
大”、“偏小”或“无影响”)。
Ⅱ.如图是盐酸与氢氧化钠的滴定
曲线a和b，试认真分析后填空：
(4)曲线a是用__________溶液
滴定_________溶液。
(5)P点的坐标为________；
盐酸的物质的量浓度为______mol·L-1。
【解题指南】解答本题应注意以下两点：
(1)滴定管精度及读数方法；
(2)滴定前后气泡对结果的影响。
【解析】Ⅰ.(1)滴定管先用蒸馏水洗净后，必须再用待盛装液体润洗。
(2)注意滴定管上的读数“0”刻度在最上端，自上而下，读数变大。所以所用盐酸的体积应为(V2-V1)mL。
(3)滴定前尖嘴部分有气泡，滴定后气泡消失，使所用标准液的体积增大，待测液浓度偏大。
Ⅱ.一定要理解图中具体坐标点的意义。
a曲线pH随滴定的进行而增大，则说明其为碱滴定酸的过程，
且V碱=0时，pH=1说明该盐酸的浓度为0.1 mol·L-1，同理b
曲线是酸滴定碱的过程，且该氢氧化钠溶液的浓度为
0.1 mol·L-1。
答案：Ⅰ.(1)用a mol·L-1的标准盐酸润洗2至3次
(2) (3)偏大
Ⅱ.(4)NaOH HCl (5)(15,7) 0.1
【技巧点拨】中和滴定误差分析的基本思路
中和滴定的误差分析，都要依据公式c(待测)=c(标准)·V(标准)/V(待测)来判断，这二者在误差分析时看作定值，因各种原因使得所耗标准液体积V(标准)变大或变小，V(标准)变大则c(待测)偏高，V(标准)变小则c(待测)偏低。
【变式训练】一定物质的量浓度溶液的配制和酸碱中和滴定是中学化学中两个典型的定量实验。某研究性学习小组在实验室中配制1 mol/L稀硫酸标准溶液。然后用其滴定某未知浓度的NaOH溶液。下列有关说法中正确的是________。
A.实验中所用到的滴定管、容量瓶在使用前均需要查漏
B.若选用100 mL容量瓶配制标准酸溶液，需用密度为
1.84 g/mL、98%的浓硫酸5.43 mL
C.容量瓶中有少量的蒸馏水，会导致所配标准溶液的浓度偏小
D.酸式滴定管用蒸馏水洗涤后，即装入标准浓度的稀硫酸，则测得的NaOH溶液的浓度将偏大
E.若配制标准酸溶液在定容时俯视读数，则导致所测的NaOH溶液浓度偏大
F.中和滴定实验，若滴定前平视读数、滴定结束俯视读数，则导致实验结果偏大
【解析】C项，因在洗涤及定容时，都要往容量瓶中加蒸馏水，故容量瓶中有少量的蒸馏水，不影响标准溶液的浓度；E项，在配制定容时俯视读数，导致标准液的浓度偏大，当用之滴定碱液时，所用酸液的体积比实际情况偏小，故所测得碱液的浓度偏小。
答案：A、B、D
【答题要领6】——滴定终点的判断答题模板
【典例】［2010·天津高考·T9(5)·改编］纳米TiO2在涂
料、光催化、化妆品等领域有着极其广泛的应用。
用氧化还原滴定法测定TiO2的质量分数：一定条件下，将TiO2溶解并还原为Ti3+，再以KSCN溶液作指示剂，用NH4Fe(SO4)2标准溶液滴定Ti3+至全部生成Ti4+。
请回答：
如何判断滴定终点___________________________________。
【抽样分析】
【规范答案】当滴入最后一滴NH4Fe(SO4)2标准溶液后，溶液变成浅红色，且半分钟内不恢复原来的颜色
**答题模板**
当滴入最后一滴xxxxxx标准溶液后，溶液变成xxxxxx色，且半分钟内不恢复原来的颜色。
说明：解答此类题目注意三个关键点：
(1)最后一滴：必须说明是滴入“最后一滴”溶液。
(2)颜色变化：必须说明滴入“最后一滴”溶液后溶液“颜色的变化”。
(3)半分钟：必须说明溶液颜色变化后“半分钟内不再恢复原来的颜色”。
测定平衡常数对定量认识化学反应具有重要意义。已知：I2
能与I-反应生成 ，并在溶液中建立如下平衡：
通过测定平衡体系中［I2］、［I-］和［ ］，就可求得该反
应的平衡常数。某同学为测定上述平衡体系中［I2］，采用
如下方法：取V1 mL平衡混合溶液，用c mol·L-1的Na2S2O3溶
液进行滴定(反应为I2+2Na2S2O3====2NaI+Na2S4O6)，消耗
V2 mL的Na2S2O3溶液。根据V1、V2和c可求得［I2］。
上述滴定时，可采用________作指示剂，滴定终点的现象是
___________________________。
答案：淀粉 当滴入最后一滴Na2S2O3溶液后，溶液由蓝色变无色，且半分钟内不恢复原来的颜色
1.(2012·鹤壁模拟)T ℃时，水的离子积为Kw，该温度下，
将a mol·L-1一元酸HA与b mol·L-1一元碱BOH等体积混合，
要使混合液呈中性，必要的条件是( )
A.混合液pH=7
B.混合液中，［H+］=
C.a=b
D.混合液中，［B+］=［A-］+［OH-］
【解析】选B。由于题中酸、碱强弱未知而且温度未知，当
a=b时，混合液pH不能确定，A错、C错；由于反应后溶液呈中
性说明［H+］=［OH-］，D错误；由于Kw=［H+］·［OH-］，
当溶液呈中性时，［H+］=［OH-］，［H+］= ，B正确。
2.(2012·长葛模拟)25 ℃时，水的电离达到平衡：H2O
H++OH- ΔH＞0，下列叙述正确的是( )
A.向水中加入稀氨水，平衡逆向移动，[OH-]降低
B.向水中加入少量固体硫酸氢钠，[H+]增大，Kw不变
C.向水中加入少量固体CH3COONa，平衡逆向移动，[H+]降低
D.将水加热，Kw增大，pH不变
【解析】选B。A项，稀氨水是弱碱，加入后水溶液中的[OH-]
增大，平衡逆向移动；B项，NaHSO4固体溶于水中电离使[H+]
增大。由于温度不变，故Kw不变；C项，水中加入CH3COONa，
CH3COONa发生水解，促进水的电离，使溶液呈碱性，[H+]降
低；D项，升高温度，水的电离程度增大，Kw变大，pH变小。
3.(2011·安庆模拟)25 ℃时，pH=13的氨水中由水电离出的
［H+］水=a，pH=1的盐酸中由水电离出的［H+］水=b,
0.2 mol·L-1盐酸与0.1 mol·L-1氢氧化钠溶液等体积混合后，由水电离出的［H+］水=c，则a、b、c的关系正确的是
( )
A.a>b=c B.a=b=c
C.c>a=b D.a>c>b
【解析】选C。pH=13的氨水中，［H+］水=［H+］=
10-13 mol·L-1；pH=1的盐酸中，［H+］水=［OH-］=
10-13 mol·L-1；0.2 mol·L-1盐酸与0.1 mol·L-1氢氧化钠溶
液等体积混合，［H+］= mol·L-1=0.05 mol·L-1，
pH=2-lg5=1.3，［H+］水=10-12.7 mol·L-1，所以c>a=b。
4.室温下，下列溶液等体积混合后的pH一定大于7的是( )
A.0.1 mol·L-1的盐酸和0.1 mol·L-1的氢氧化钠溶液
B.pH=4的盐酸和pH=10的氢氧化钡溶液
C.pH=4的醋酸溶液和pH=10的氢氧化钠溶液
D.pH=4的盐酸和pH=10的氨水
【解析】选D。A、B项，因酸与碱都是强酸与强碱，且[H+]=[OH-]，故中和后溶液呈中性；C项，因醋酸的浓度远远大于氢氧化钠溶液的浓度，故中和后溶液呈酸性，pH小于7；D项，因氨水的浓度远远大于盐酸的浓度，故中和后溶液呈碱性，pH一定大于7。
5.常温下，将0.1 mol·L-1氢氧化钠溶液与0.04 mol·L-1硫
酸溶液等体积混合，该混合溶液的pH等于( )
A.1.7 B.2.0 C.12.0 D.12.4
【解析】选C。设两溶液的体积均为1 L，OH-的物质的量为
0.1 mol·L-1×1 L=0.1 mol，因H+的浓