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    人教版小学数学五年级上册 - 三角形的面积

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  • 时间:  2015-03

数学五年级上册三角形的面积教学设计人教课标版3

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《三角形的面积》
教材内容:人教版五(上)P84-85页例2
教学目标:
1、通过学生动手操作和探索,让学生根据转化的方法经历三角形面积公式的推导过程,最后能用字母表示出面积计算公式。
2、让学生理解并掌握三角形面积的计算公式:三角形的面积=底×高÷2;三角形的面积为什么要÷2?
3、应用三角形面积计算公式解决实际问题,提高学生解决问题的能力。
教学重难点:学生动手操作实验,推导三角形面积的计算公式。
学法指导:小组合作,动手操作探究
教具准备:钝角三角形、直角三角形、锐角三角形、等腰三角形的学具若干、课件等。
教学过程:
一、猜谜语导入新课
请同学们猜个谜语:“红旗一角真鲜艳,革命先烈血染成。少先队员胸前系,昂首挺胸真光荣!”你知道谜底是什么呀?红领巾!(生答)。红领巾是我们少先队员的标志,你了解这个每天都陪着我们的小伙伴吗?它是什么形状的?(三角形)它的面积又是多少呢?
师:今天,我们就一起来研究研究怎样计算“三角形的面积”。(板书课题:三角形的面积)
二、动手探究,推导三角形面积公式。
师:这是一个什么图形?(师出示平行四边形教具后)怎样计算它的面积呢?(指名说说平行四边形的面积公式)
生:平行四边形的面积等于底乘高。
师:平行四边形的面积是怎样推导出来的啊?(指名叙述)
师:那你能不能根据平行四边形面积公式推导的方法,试着推导出三角形面积的计算公式呢?下面请大家以同桌为一个小组,用学具拼一拼、摆一摆,看能否把三角形转化成我们已经学过的图形,再计算它的面积呢?
各小组的学生操作探究,完成后汇报。
师:哪个小组愿意先把你们的研究成果与大家一起分享呀?(师注意选取有代表性的小组,让学生走上讲台边说边演示,提醒别的同学认真倾听、思考)
第一组:我们小组用两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形,拼成的这个长方形的长就是直角三角形的底,它的宽就是直角三角形的高,因为长方形的面积=长×宽,即两个直角三角形的面积=底×高,所以:一个直角三角形的面积=底×高÷2。(师板书)
师:大家同意他们小组的意见吗?(同意)
第组:我们用两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个平行四边形,拼成的这个平行四边形的底是钝角三角形的底,平行四边形的高等于钝角三角形的高。而平行四边形的面积=底×高,这也就是两个钝角三角形的面积=底×高,所以,我们可以推导出:一个钝角三角形的面积=底×高÷2。(师板书)
师:说得有条有理的,大家同意这个小组的意见吗?(同意)
第三组:本组用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形,拼成的这个平形四边形的底就是锐角三角形的底,平行四边形的高和三角形的高是相等的。我们都知道,平行四边形的面积=底×高,
这就是说两个锐角三角形的面积=底×高,因此我们可以得到:一个锐角三角形的面积=底×高÷2。(师板书)
师:看来,这个小组也不错哦!
第四组:我们小组用了两个完全一样的等腰直角三角形,可以拼成一个正方形,拼成的这个正方形的边长和等腰直角三角形的底及高是相等的,正方形的面积=边长×边长,也就是两个等腰三角形的面积=底×高,所以我们很容易地得出:一个等腰直角三角形的面积=底×高÷2。(师板书)
师:大家真了不起哟!
师:通过刚才四个小组的操作探究和演示,同学们可以发现,无论什么类型的三角形,它的面积都能转化为我们已经学过的平行四边形、长方形或正方形的面积进行计算,所以,我们就可以推导出三角形的面积公式:三角形的面积=底×高÷2。(师板书)
师:我们现在如果用S表示三角形的面积,用a和h分别表示三角形的底和高,那么,你能用字母表示出三角形面积的计算公式吗?(师结合学生的回答后板书:S=ah÷2。)
师:大家真棒!通过你们自己动手操作探索,顺利地推导出了三角形的面积公式。有了三角形的面积公式,我们只要知道三角形的底和高,就能求得三角形的面积了。
三、巩固中应用
师:现在你能用三角形的面积公式来求我们的小伙伴——红领巾的面积吗?
1、课件出示例2:
红领巾的底是100cm,高33cm,它的面积是多少平方厘米?
读题后师指名板演,然后集体订正。
师:通过这节课的学习,我们知道了一条红领巾的面积是1650平方厘米。
2、根据下列三角形的底和高,你能快速地算算它们的面积吗?(课件出示)
(1)一个三角形的底是5米,高是2米,面积是多少平方米?
(2)一个三角形的底是4米,高是6米,面积是多少平方米?
(3)一个三角形的底是100厘米,高是20厘米,面积是多少平方厘米
给学生充分思考的时间后师逐题指名回答,再集体订正。
3、判断(课件出示)
(1)两个三角形的高相等,它们的面积就相等。( )
(2)两个三角形的底相等,它们的面积就相等。( )
(3)同底等高的三角形面积相等。( )
(4)三角形的面积是平等四边形面积的一半。( )
(5)求三角形的面积时,底和高要对应。( )
学生思考后指名判断,全体订正。
4、课本P86页的练习第1题。(课件出示)
本题是应用问题,在解决问题的过程中要应用三角形面积公式,让学生进一步加深三角形面积公式的理解,师同时结合校情对学生进行交通安全及常识的教育。
四、课堂总结
1、师:这节课里通过你自己的动手探究,你学到了什么?有什么收获啊?
生1:推导出了三角形的面积计算公式是底×高÷2;
生2:我知道了用字母表示三角形的面积公式:S=ah÷2;
……
2、师:面对“三角形的面积”的问题,我们可以利用转化的思想,通过利用已学过的平行四边形、长方形、正方形的面积知识,推导出三角形的面积计算公式。其实,在我们生活中有很多利用转化的方法来了解的事物,学习没有学过的知识。
这节课里,我们推导出了三角形的面积等于底×高÷2,希望同学们能把我们所学的知识运用到解决生活中的实际问题中去。
这节课里同学们表现得非常棒,谢谢大家,下课!
【附板书设计】:
三角形的面积
一个直角三角形的面积=底×高÷2 一个钝角三角形的面积=底×高÷2
一个锐角三角形的面积=底×高÷2 一个等腰直角三角形的面积=底×高÷2
三角形的面积=底×高÷2
S=ah÷2