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    人教版小学数学五年级上册 - 梯形的面积

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  • 时间:  2015-03

数学五年级上册梯形的面积教案人教新课标版1

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第5课时 梯形面积的计算

教学目标:
1、在理解的基础上掌握梯形面积计算公式的推导,并能运用公式正确计算梯形的面积。
2、通过动手操作、观察、比较,发展学生空间观念。培养学生分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
3、掌握“转化”的思想和方法,进一步明白事物之间是相互联系,可以转化的。
教学重点:梯形面积计算公式的推导和运用。
教学重、难点:
理解梯形面积公式的推导过程。
教学过程:
一、导入新课
1、平行四边形、三角形的面积公式是什么?它们的面积公式是怎样推导得到的?学生回答后,指名学生操作演示转化的方法。
2、出示梯形,让学生说出它的上底、下底各是多少厘米,并画出它的高。
3、我们已学会了用转化的方法推导三角形面积的计算公式,那怎样计算梯形的面积呢?这节课我们就来解决这个问题。(板书课题,梯形面积的计算)
二、新课展开
第一层次,推导公式
1)猜想:
让学生先猜测一下梯形的面积可能和哪些量相关。
2)操作学具
①启发学生思考:你能仿照求三角形面积计算公式的推导办法,把梯形也转化成已学过的图形计算出它的面积吗?
②学生拿出两个完全一样的梯形,拼一拼,教师巡回观察指导。
③指名学生操作演示。
学生预设:
方法一:把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形;
方法二:把一个梯形分成两个三角形;
方法三:把一个梯形分成一个平行四边形和一个三角形。
师:刚才同学们用自己的方法将梯形转化成我们学过的图形,利用这些方法都可以推导出梯形的面积计算公式。下面我们先选择其中的一种方法来共同推导梯形的面积。
④教师带领学生共同操作:拿两个完全一样的梯形,先重合,再按住梯形右下角的顶点,使一个梯形逆时针旋转180度,使梯形上、下底成一条走线,然后把第一个梯形的左边沿着第二个梯形的右边平行移动,直到成为一个平行四边形为止。
(2)观察思考
①教师提出问题引导学生观察。
a. 用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底和高与梯形的底和高有什么关系?
b. 每个梯形的面积与拼成的平形四边形的面积有什么关系?
(3)反馈交流,推导公式。
①学生回答上述问题。
②师生共同总结梯形面积的计算公式。
板书:梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
问:梯形的面积公式中“(上底+下底)×高”求的是什么?
为什么要除以2?
③在小组内尝试上面另外几种不同的转化方法,如何推导出梯形的面积公式。
方法一:梯形的面积=上底×高÷2+下底×高÷2
=(上底+下底)×高÷2
方法二:梯形的面积=平行四边形面积+三角形面积
=上底×高+三角形的底×高÷2
=(2个梯形上底+三角形底)×高÷2
=(梯形上底+梯形下底)×高÷2
④字母表示公式。
教师叙述:如果有S表示梯形的面积,用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高,怎样用字母表示梯形面积的计算公式呢?
学生回答后,教师板书:“S=(a+b)h÷2”。
第二层次,公式应用。
(1)出示课本第89页的例题。同学们知道我国最大的水电站是哪个吗?下面是水电站大坝的横截面图,教师指导学生理解“横截面”。
(2)学生尝试解答。
(3)展示台出示例题的解答,反馈矫正。
(4)完成例题下面的“做一做”。 强调计算时不要忘记除以2。
三、巩固练习
(1)完成练习十七第1、2和3题。
(2)讨论完成练习十七第4和6题。
四、全课小结。