4.1 圆的周长
圆的认识：
1、圆心（center）：
到圆的边缘距离都相等的点, 用字母“O”表示。
2、半径（radius）：
从圆心到圆上任意一点的线段，
用字母“r”表示。
3、直径（diameter）：
通过圆心且两端都在圆上的线段，
用字母“d”表示
提问：同一个圆中半径和直径存在怎样的关系呢？
d=2r
半径
直径
圆心
两只蚂蚁分别沿着边长为100米的正方形和直径为100米的圆的路线爬行。如果它们同时，同速从一点出发，那么谁先回到原出发点呢？
思考：
100米
100米
圆的周长：
2、圆的周长：
1、直线图形的周长：
围成一个平面图形所有边长的总和。
围成圆一圈的曲线的长，一般用字母“C”表示。
圆的周长大小和什么有关系呢？
观察实验
分别用五角硬币、一元硬币做如下实验：
测量硬币的直径和周长、并完成下表。
猜想：圆的周长和直径有关
实验结论
绕绳法
滚动法
测量圆周长的方法:
绕绳法
滚动法
继续
*
绳测
滚测
继续
圆的直径测量方法：
圆的周长 直径＝
实验结论
3倍多一点的数值
圆周率
圆的周长：
d=2r
周长公式
3、1967年，这个倍数被算到小数点后50万位，现在这个倍数被推算到2000多亿位，但仍未算完，后来人们进一步证明这个倍数是一个固定的数，也是个无限不循环的小数。
圆周率：
1、约2000年前，中国古代数学著作《周髀算经》中，就有周三径一的说法，意思是说圆的周长是直径的3倍
固定
无限不循环
周长公式：
或
小练习
一、判断
(1)圆的周长是半径的2 倍。 ( )
(2)小圆的圆周率比大圆的圆周率小。 ( )
=3.14 ( )
(4)半圆的周长等于圆周长的一半 ( )
(5)两端都在圆上的线段叫做直径。 ( )
(6)一个圆的直径越大，它的周长和半径也越大。（ ）
√
×
×
×
×
√
两只蚂蚁分别沿着边长为100米的正方形和直径为100米的圆的路线爬行。如果它们同时，同速从一点出发，那么谁先回到原出发点呢？
回到思考题：
100m
圆的周长：
正方形的周长：
答：沿着圆爬行的蚂蚁先回到出发点。
例题1 一张玉莲的叶子近似于一个圆，它的直径约是0.95米，这张叶子的周长是多少米？（结果保留两位小数）
例题2 一颗卫星围绕地球飞行，飞行轨道近似为圆形，已知卫星距离地球表面500千米，飞行了14圈，问卫星一共飞行了多少千米？（地球的半径约为6400千米）
6400
6900
例题3 如图，圆环的外圆周长C1=250cm,内圆周长C2=150cm，求圆环的宽度d（结果精确到0.1cm）。
R2
R1
d
O