长方体和正方体的体积
填空:
(1)一块橡皮擦的体积约是8( );
用多么大的体积单位表示下面物体的体积比较适当?
(2)一台录音机的体积约是20( );
(3)运货集装箱的体积约是40( );
(4)常用的公制体积单位有:立方( );立方( );立方( ) .
立方厘米
立方分米
立方米
厘米
分米
米
自探提示
①请同学们任意取出几个１立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体，边摆边想：你们是怎么摆的？你们摆出的长方体体积是多少？为什么形状不同而体积相同呢?
②观察：每排个数、排数、层数与体积有什么关系？
③每排个数、排数、层数相当于长方体的什么？
④如何计算长方体的体积？
⑤长方体的体积用公式怎样计算？
⑥如何计算正方体的体积？
4 3 1 12
3 2 2 12
12 1 1 12
6 2 1 12
交流强化
长方体和正方体的体积
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=abh
V=aaa
＝a3
交流强化
例1:一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的体积是多少?
V=abh=7×4×3=84(厘米 3)
答:它的体积是84立方厘米.
7厘米
4厘米
3厘米
练习:一块水泥板,长5分米,宽3分米,厚2分米,这块水泥板的体积是多少 ?
5分米
3分米
2分米
V=abh=5×3×2=30(分米3 )
答:这块水泥板的体积是30立方分米.
运用拓展
通过本节课的学习，你还有哪些不明白的地方或者又产生了哪些新的疑问？请提出来，大家一起解决。
运用拓展:
根据本节所学的知识，编1-2道练习题，题型不限,考考你的同桌。看谁编得更精彩!
1、写出下面各式的结果。
63
x+x+x
x×x×x
3x·x
=6*6*6
=216
=3X
=3x2
=x3
运用拓展
2、口答填表:
长方体
正方体
3
3
10
60
80
216
27000
0.064
运用拓展
运用拓展
P43做一做。
P45的5、6、7、8。
有60立方米的煤渣，均匀铺在一块长50米，宽4米的场地上，能铺几厘米厚？
运用拓展
通过这节课的学习活动，
你有什么新的收获？
（2分）1、雄伟的人民英雄纪念碑矗立在天安门广场上，石碑的高是14.7米，宽是2.9 米，厚1米，这块巨大的花岗岩石碑的体积是多少立方米？
　　2、一个正方体形状的魔方，棱长是6厘米，体积是多少立方厘米？
（3分）先测量出长方体盒子的长宽高分别是多少厘米，然后计算出它的体积？
（4分）第五小学准备在操场的一个角建造一个沙坑，长是4米，宽15分米。深50厘米。现在已经运来了2.3立方米的黄沙，请你帮体育老师计算一下，这些黄沙够用吗？如果你认为不够，那么还缺多少立方米的黄沙？
奖分游戏
横截面面积
长
长方体的体积=横截面面积×长
6m
10m
12m
30m
口答:
1、一个长方体长16分米，宽5分米，高2分米。这个长方体的底面积是（ ），体积是（ ）。它的横截面面积是（ ），体积是（ ）。
2、一个长方体的底面积是10平方厘米，高是3厘米。体积是（ ）。
3、一个长方体的体积是150立方厘米，高是3分米，底面积是（ ）。
4、一个正方体棱长是6分米，它的底面积是（ ），体积是（ ）。表面积是（ ）。
5、一个正方体的底面积是25平方厘米，它的表面积是（ ），体积是（ ）。
6、一个长方体水池，能容水300立方米，已知它的长是12米，宽是10米。水池深（ ）米。
一块正方体石料，棱长8分米。这块石料的体积是多少立方分米？如果1立方分米的石料重2.7千克，这块石料重多少千克？
512×2.7＝1382.4(千克)
答：这块石料的体积是512立
方分米，重1382.4千克。
83＝512(立方分米)
练习
中心广场要建一个喷水池，施工时要挖长15米，宽7米，深5米的长方体土坑，挖出多少方土？（在工程上，1立方米的土、沙、石等均简称“1”方）
基础知识面对面
1、我能判断对
（1）体积相等的两个长方体，表面积一定相等。（ ）
（2）棱长1分米的正方体放在桌子上，这个正方体占地面积是1立方分米。（ ）
2、一根长方体的钢材，它的长是6。5分米，宽是30厘米，高是10厘米，这根钢材的体积是多少立方厘米？
基本技能现场演
1、红星农场运来7200立方分米的沙子，把这些沙子铺在一个长24分米、宽20分米的沙坑里，能铺多厚？
2、一根铁丝长120厘米，现将这根铁丝焊接成一个正方体的模型。这个正方体的体积是多少立方厘米？
练习
一根长方体木料长2米，横截面是面积8平方厘米的正方形，这根木料的体积是多少?
一根长方体木料长2米，横截面是边长8厘米的正方形，这根木料的体积是多少?
一根长方体木料长2米，横截面是周长8厘米的正方形，这根木料的体积是多少?
填空：
1、一个长方体的一个面是正方体，那么这个长方体最少有（ ）条棱相等，最多有（ ）条棱相等。最多有（ ）个面相等。
2、用一天长24分米的铁线围成一个正方体，这个正方体的棱长是（ ）。体积是（ ）。
一间会议室，长15米，宽8米，高2.5米。要在里面铺设地板，地板厚0.2米。
（1）这间会议室的面积是多少平方米？
（2）至少需要多少立方米的地板？
一个长方体钢条，长5米，横截面是个边长4分米的正方形。现在将它锻造成一个占地面积为80平方分米的钢块。这块钢块的高是多少分米？
锻造前钢块的体积=锻造后钢块的体积
练习
有10立方米黄沙，要铺在一个长10米，宽2米的长方体沙坑中，可以铺多厚?
把一块长9分米，宽5分米，高6分米的长方体铁块，锻造成横截面边3分米的长方体铁条，能锻造成多长?
综合能力展示台
1、有2个长方体铁块，底面积分别是20平方厘米和32平方厘米，高都是4厘米。煅造成一个截面是正方体的长方体，截面长是4厘米。（假设锻造过程中没有损耗）求这个长方体的长是多少厘米？
2、从一个长方体上截下一个体积为64立方厘米的小正方体后，剩下的是一个长为40厘米的长方体。原来长方体的体积是多少立方厘米？
练一练：
1、一个正方体玻璃缸，棱长6分米，将它装满水后，倒入一个长方体水槽里，水槽的长20分米，宽15分米，高8分米。此时水深多少分米？
正方体水的体积=长方体水的体积
7分米
5分米
3分米
一个长方体水箱，长7分米，宽5分米，水深3分米。把一个铁球浸
没在水中，水面升高到5分米。这个铁球的体积是多少立方分米？
5分米
（2）
一个长方体玻璃缸，长30厘米，宽25厘米，深15厘米，里面装有10厘米深的水。现在将一个石块放入水中，水面上升了2厘米。这个石块的体积是多少立方厘米？
一个长方体玻璃缸，长30厘米，宽25厘米，深15厘米，里面装有10厘米深的水，现在将一个石块放入水中，此时水面上升到12厘米。这个石块的体积是多少立方厘米？
1、一个长方体水缸，长6分米，宽6分米，高5分米，里面装有3分米高的水。现在将一块长3分米，宽2分米，高1.5分米的长方体铁块浸入水中，水面会上升多少分米？
2、一个正方体水箱，棱长5分米，里面装有水，当将一块长方体石块放入水中后，水面上升了0。4分米。已知这块石块的长是4分米，宽2分米，高多少分米？
3、一个棱长是1厘米的正方体，体积是（ ）。用8个同样的正方体拼成长方体，长方体的体积是（ ）。
4、把一个长方体截成两段，表面积增加了（ ）个面。截成三段，增加了（ ）个面。
5、把一个底面积是4平方分米，长是6分米的长方体，从长把它横截成两段，现在的表面积是（ ）。
把两个同样的正方体拼成一个长方体，面积（ ）“填增加或减少”（ ）个面。