三角形的面积
五年级数学上册
前面是怎样探讨平行四边形面积计算方法的？
导入
平行四边形
长方形
8cm
4cm
计算下面图形的面积，并与同学说说你的方法。
5cm
底
高
平行四边形面积=底×高
3cm
4cm
下图是一张三角形彩纸，它的面积是多少？
每个小方格的边长表示1CM,三角形的面积是多少?
画方格，数一数就可以……
用方格数，麻烦，不准确。有没有一个方便又快捷的方法呢？
会计算面积的图形
方法提示：
指出下面三角形的底和相应的高。（单位：厘米）
拼一拼：请拿出两个完全相同的直角三角形拼拼看，你能拼成哪些图形？
可以这样拼：
返回
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两个完全一样的直角三角形能拼成一个平行四边形吗？动手试试！
底
高
实验证明：两个完全一样的直角三角 形能拼成一个平行四边形
两个完全一样的锐角三角形能拼
成一个平行四边形吗？动手试试！
想一想：每个锐角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
（两个锐角三角形重合）
实验证明：两个完全一样的锐角三角形能拼成一个平行四边形。
一个（ ）三角形的面积是拼成（ ）面积的（ ）。
锐角
平行四边形
一半
两个完全一样的钝角三角形呢？再动手试试！
底
高
实验证明：两个完全一样的钝角三角形能拼成一个平行四边形。
•
•
沿三角形两边中点连线剪开，也能拼成一个平行四边形。
实验证明：两个完全一样的钝角三角形能拼成一个平行四边形。
实验证明：两个完全一样的锐角三角形能拼成一个平行四边形。
实验证明：两个完全一样的直角三角形能拼成一个平行四边形
我相信，我能行！
底
高
高
•
•
平行四边形
三角形
面积
面积
底
底
高
高÷2
=
=
×
×
结论
每个三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的二分之一
平行四边形的面积 = 底 X 高
三角形的面积=底X高2
平行四边形的底和高就是三角形的低和高
S=ah2
3cm
4cm
现在你能求出这张三角形彩纸的面积吗？
1.计算下面三角形的面积。
6cm
7cm
5cm
4cm
12cm
3cm
5 × 4 ÷2 =10( )
12 × 3 ÷ 2 =18( )
6 × 7 ÷2 =21( )
口算下面三角形的面积
厘米
厘米
6×4÷2
=12（平方厘米）
8×3÷2
=12（平方厘米）
12×2÷2
= 12 （平方厘米）
1.完成下表。
17.5
9.6
65
2.计算下图三角形的面积。
4.8cm
5cm
4cm
4.谁说得对？
两个直角三角形一定能拼成一个长方形。
（ ）
三角形的面积一定比平行四边形面积小。
（ ）
两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。
（ ）
两个形状一样、大小相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形。
( )
X
X
X
V
认识下面这些交通标志吗？
向右转弯
注意危险
减速慢行
注意行人
遵守交通规则，过马路做到：一停、二看、三通过。
2、算一算制作一块警示牌需要多大面积的铁皮？
0.78×0.9÷2=0.351(㎡)
3.拼一拼，议一议：下面哪两个三角形能拼成长方形？哪两个能拼成正方形？

两个完全一样的直角三角形，能拼成长方形。
两个完全一样的等腰直角三角形，能拼成正方形。
你有什么发现？
下图中哪个三角形的面积与红色的三角形的面积相等？为什么？
聪明题
等底等高的三角形，面积一定相等。
下图中哪个三角形的面积与涂颜色的三角形的面积相等？为什么？
A
B
练习
。
判 断 题：
1.三角形的面积等于平行四边形面积的一半。 （ ）
3.三角形的面积等于三角形的底乘以高除以2。 （ ）
4.一个三角形的面积是15平方厘米，高是3厘米，则它的底是5厘米。
（ ）
2.三角形的三个内角和是180度。
（ ）
1.三角形的面积等于平行四边形面积的一半。 （ ）
2.三角形的三个内角和是180度。
（ ）
。
练习
5.直角三角形的面积等于与它等底等高的长方形面积的一半。 （ ）
6.平行四边形的面积比三角形的面积大。 （ ）

７.三角形面积的大小与底和高有关，与形状和位置无关。　　　　（　　）
８.两个三角形面积相等，它们的底和高一定相等。 （ ）
。
练习
选择题：
1 .三角形有（　　）组底和高。
Ａ.１组　　Ｂ.２组　　Ｃ.３组
２.任意两个一样大小三角形都能组成一个（　　）。
　Ａ. 长方形　Ｂ.平行四边形　Ｃ.正方形
3 .三角形的底扩大2倍，高变为原来的1/2，则它的面积（ ）。
A.扩大2倍 B. 原来的1/2 C.不变
。
练习
计算题：
1.一块三角形的玻璃量得它的底是12.5分米，高是7.8分米。这块玻璃的面积是多少？如果每平方分米玻璃的价钱是0.9元，买这块玻璃需要多少钱？
12.57.82=48.75（平方分米）
48.750.943.9（元）
12.5分米
7.8分米
答：玻璃的面积是48.75平方分米，买这块玻璃需要43.9元。
。
2.有一块三角形的菜地，底是80米，高比底的2倍少5米，求三角形的面积。
分析：已知三角形的底是80米，那么它的高就 应该是（80  2）5（米），应用三角形的面积公式 S =ah÷2 即可。
8080252
=801552
=6200平方米
答：菜地的面积是6200平方米。
一张边长4厘米的正方形纸，从一边的中点到邻边的中点连一条线段，沿这条线段剪去一个角，剩下的面积是多少？
考考你
4×4－2×2÷2
=16-2
=14（平方厘米）
答：剩下的面积是14平方厘米。
25米
8米
25×8÷2
=100（平方厘米）
答：这个草地的面积是100平方厘米。
我相信，我能行！我一定行！我会全力以赴！
（练习十九）
22cm
20cm
45cm
8.按要求计算面积：
（1）梯形中两个三角形的面积各是多少平方米？
22×20÷2=220（c㎡)
=0.022(㎡)
45×20÷2=450(c㎡)
=0.045(㎡)
(2)这个梯形的面积是多少平方米？
0.022+0.045=0.067（㎡）
9.
(1)在一个长18cm，宽12cm的长方形中，剪一个最大的三角形，这个三角形的面积是多少平方厘米？
（2）在一个边长是8.5cm的正方形中，剪一个最大的三角形，这个三角形的面积是多少平方厘米？
（3）在一个底边是10cm，高8cm的平行四边形中，剪一个最大的三角形，这个三角形的面积是多少平方厘米？
18cm
12cm
18×12÷2=108（c㎡)
8.5cm
8.5×8.5÷2=36.125(c㎡)
10cm
8cm
10×8÷2=40(c㎡)
你从中能发现什么规律？
最大三角形的面积是长方形面积的一半
最大三角形的面积是正方形面积的一半
最大三角形的面积是平行四边形面积的一半
18㎝
12㎝
8.5㎝
10㎝
8㎝
10.在一个长为20cm的长方形内，阴影部分的面积是60c㎡，长方形的宽是多少厘米？
20cm
？
60c㎡
60×2÷20=6(cm)
答：长方形的宽是6cm
愿同学们乘风破浪， 在数学的海洋里自由翱翔。
驶向成功的彼岸
教师寄语