同角三角函数的基本关系
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三角函数的定义与符号
口诀“一全正, 二正弦，三正切,四余弦.”
终边相同
终边相同的角的集合
点的坐标相同
同一函数值相同
公式一
在直角三角形OMP中由勾股定理很容易得到：
由正切函数定义很容易得到：
y
x
a
P(x,y)
M
同角三角函数的基本关系
平方关系:
商数关系:
“同角”二层含义:
一是”角相同”, 二是”任意”一个角.
（1）此关系式是对于同角而言的．
（2）此关系式是对于式子两边都有意义的角而
言的．
（3）注意某些变式的运用．
对于上述两个公式，你觉得怎样理解？
问题:
不存在
例1：
从而
解：
基本思路:由繁到简
（4）等价转换思想，即证明一个式子成立，可以
先证明与这个式子等价的另一个式子成立.
练习：P20 5
P20 练习5（1）
分析：由左往右证
P22 A13（1）
分析：
P22 13（2）
分析：1.两面夹 2.切化弦
例3：(P22 B3)
解：分子分母同时除以cosα得：
关于sina,cosa的齐次式，求值时分子、分母同除
以cosa的最高次，方便利用tana值代入计算。
要注意sina+cosa,sinacosa,
sina-cosa三个量之间有联系：
(sina+cosa)2= 1+2sinacosa;
(sina-cosa)2= 1-2sinacosa;
知“一”求“二”
练习：P20 4
P20 练习4
P20 练习4
●归纳小结
2.同角三角函数关系的基本关系的应用
1.通过观察、归纳,发现同角三角函数的基本关系.
发现规律
(2)公式的变形、化简、恒等式的证明.
规律的应用
3. 注意分象限讨论思想
4.注意一些常见技巧
同角公式