1.2.2 同角三角函数的基本关系
任意角的三角函数定义：
x
y
o
●
P(x,y)
r
复习回顾
同一个角的正弦、余弦的平方和等于1，商等于这个角的正切.
新课引入
上述公式是否对任意的角α都成立?你能证明吗?
诱思探究
这是巧合，还是必然？
在直角三角形OMP中由勾股定理很容易得到：
由正切函数定义很容易得到：
y
x

P(x,y)
M
注意
⑴ “同角”的概念与角的表达形式无关，
如sin24＋cos24＝1等。
⑵ 两种关系式(公式)都必须在定义域允许的范围内成立。
⑶ 对这些关系式不仅要牢固掌握，还要能灵活运用 （正用、反用、变形用）
1.对于平方关系 可作哪些变形？
探究：基本变形
2.对于商数关系 可作哪些变形？
一、求值问题
实例剖析
所以
求值问题的基本要求：
已知一个角的某一个三角函数值，可运用基本关系式求出其它三角函数值.在求值中，确定角的终边位置是关键.有时，由于角的终边位置的不确定，因此解的情况不止一种.
2.解题时产生遗漏的主要原因是：
①没有确定好或不去确定角的终边位置；
②利用平方关系开方时，漏掉了负的平方根.
例3
二、化简三角函数式
化简的基本要求
1. 项数最少、次数最低、函数种类最少;
2.分母不含根号, 能求值的要求出值.
练习
课堂练习
解：原式
解：原式
或 原式
分析：
7.求证：
分析：1.两面夹 2.切化弦
8.求证：
同角三角函数的基本关系：
常用变形：
知识小结：
作业
导学测评
（五）