2.4.2 平面向量数量积的坐标
表示、模、夹角
复习回顾
2.向量的数量积具有哪些运算性质？
证垂直
求模长
求夹角
探究（一）：平面向量数量积的坐标表示
思考1：设i、j是分别与x轴、y轴同向的两个单位向量，若两个非零向量a＝(x1，y1),b＝(x2，y2)，则向量a与b用i、j分别如何表示？
思考3：根据数量积的运算性质，a·b等于什么？
两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和.
能用文字描述这一结论吗？
探究（二）：向量的模和夹角的坐标表示
思考1：设向量a＝(x，y)，利用数量积的坐标表示，︱a︱等于什么？
思考3：设向量a＝(x1，y1),b＝(x2，y2)，若a⊥b，则x1，y1，x2，y2之间的关系如何？反之成立吗？
尝试：已知向量a＝(4，3),b＝(－1，2), 求:
(1) a·b；
(2) (a＋2b)·(a－b)；
(3) |a|2－4a·b.
(1) 2；（2）17；（3）－3.
变式 已知点A（1，2）,B（2，3）,
C(－2，5)，试判断△ABC的形状，并给
出证明.
△ABC是直角三角形
练习： 1、已知向量a＝(λ，－2)，b＝(－3，5)，若向量a 与b的夹角为钝角，求λ的取值范围.
小结
3.向量的坐标运算沟通了向量与解析几何的内在联系，解析几何中与角度、距离、平行、垂直有关的问题，可以考虑用向量方法来解决.
作业：
P107练习：1，2.
P108习题2.4A组：9，10，11.