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§3.2简单的三角恒等变换
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请写出二倍角的正弦、余弦、正切公式
» 复习与回顾
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观察特点升幂 倍角化单角少项函数名不变
=(cosa-sina)(cosa+sina)
观察特点升幂 倍角化单角少项函数名变
公式的变形
例1
半角公式：
例2 求证：
感受三角变换的魅力
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结论：将同角的弦函数的和差化为“一个角”的“一个名”的弦函数.
思考： 对下面等式进行角、名、结构分析，并和已有的知识做联想，你有什么体会，会有什么解题策略与方法?
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感受三角变换的魅力
变形的目标：化成一角一函数的结构
变形的策略：引进一个“辅助角”
a
b
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感受三角变换的魅力
引进辅助角法：
的性质研究得到延伸，体现了三角变换在化简三角函数式中的作用．
例3
分析：利用三角恒等变换，先把函数式化简，再求相应的值.
点评：例３是三角恒等变换在数学中应用的举例，它使三角函数中对函数的性质研究得到延伸，体现了三角变换在化简三角函数式中的作用.
例4
分析:要求当角取何值时,矩形ABCD的面积S最大, 可分二步进行.
①找出S与之间的函数关系;
②由得出的函数关系,求S的最大值.
通过三角变换把形如y=asinx+bcosx的函数转化为形如通过三角变换把形如y=asinx+bcosx的函数转化为形如y=Asin(+)的函数,从而使问题得到简化
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感受三角变换的魅力
变式练习：
求函数递增区间.
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实践体会三角变换的魅力
变式练习：
对变换过程中体现的换元、逆向使用公式等数学思想方法加深认识，学会灵活运用
小结