S
a
h
平行四边形
的
面积
用数方格的方法试一试！
猜一猜
6
4
6
4
24
24
你发现了什么？
高
底
画
剪
移、旋转
拼
小组讨论:
①拼出的长方形和原来的平行四边形相比较，面积变了没有?  ②拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系?
③能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗?
画
剪
移、旋转
拼
我们把一个平行四边形转化成为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为 长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。
如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积公式是……
S=ah
1.校园里的平行四边形花坛，它的面积是多少？
要求平行四边形的面积，只要用它的底乘高就
行了。
温馨提示:计算面积时，要先写字母公式，再计算.
S =ah
=6 × 4
= 24（m2）
判断:

(1) 平行四边形的底是
7米,高是4米,面积是28米。
( )
(2) a=5分米,h=2米,
S=100平方分米。 ( )
×

6米
3米
6×3=18(平方米)( )
x
下面对平行四边形面积的计算对吗？
8×7=56(平方分米)( )
x
下面对平行四边形面积的计算对吗？
注意：
面积公式当中的底和高必须是相对应的一组。
1
28m
2
7m
这个平行四边形的高是多少?
S=ah
h=S÷a
=28÷7
=4(m)
2.5cm
下面图中两个平行四边形的面积相等吗？它们的面积各是多少？
S＝ah
＝2.5×1.4
＝3.5（c㎡）
等底等高的平行四边形面积相等
2
解决问题
有一块地近似平行四边形，每平方米种2棵果树，这块地一共可以种多少棵果树？
43米
21米
40米
S=ah=43×21=903(平方米)
903×2=1806(棵)
答：这块地一共可以种1806棵果树。
阿凡提，我和你打个赌，
如果你能在今天上午就帮
我把这块菜地翻一遍土，我
就给你一只
巴依老爷
好啊！
可不要耍花样！我这块菜地的篱笆长是
20米，宽是10米，你要是把我的篱笆弄
短了1厘米都要赔我一只
没问题！
同学们，把菜地的面积变小，但四条篱笆的长度一点都没有改变，你们知道阿凡提是怎样做到的吗？
拉成
长
=
底
宽
＞
高
1.4cm
2.5cm
S蓝=ah=2.5×1.4=3.5(cm )
请计算两个平行四边形的面积。
练一练
2
S红=ah=2.5×1.4=3.5(cm )
2
等底等高
2.你能算出芸芸家这块菜地的面积吗？
看来，计算平行四边形的面积必须是
一组相对应的底和高相乘才行啊！
选择:将正确答案的序号填在括号里。
（2）下面两个平行四边形的面积（ ）
A、不相等

B、相等

C 、可能相等
Ｂ
选择:将正确答案的序号填在括号里。
（３）如图：
　　　
　　长方形面积（　）平行四边形的面积。
A、大于　　　B、小于　　C 、等于
Ｃ
选择:将正确答案的序号填在括号里。
（４）把一个长方形拉成一个平行四边形后，

　　　它的面积（　　　）
A、比原来大　　　B、比原来小

C 、与原来相等　　Ｄ、无法确定
Ｂ
想一想
学校里有一块草地，想在草地的一边修一条小路通向另一边，下面有三种设计方案，你认为哪种设计方案的面积最小？为什么？
结论：
通过剪拼的方法，我们可清楚地看到，平行四边形可以转化为 ，转化后的＿＿＿的面积跟原平行四边形的面积＿＿，而且长方形的长和平行四边形的底＿＿，长方形的宽和平行四边形的高＿＿。
长方形
底
还可以写成：S＝a·h 或 S＝ah
平行四边形的面积
相等
相等
长方形
相等
＝
＝
＝
长
宽
高
=
=
×
×
长方形的面积
因为，
所以，
S
a
h
=
×
解决问题
一个平行四边形的停车位底长5m，高2.5m,它的面积是多少?
S=ah=5×2.5=12.5(m )
2
思考
1、为什么要沿着高剪呢？

2、长方形与转化前的平行四边形有什么联系？
练一练
有一个平行四边形，它的面积是18平方分米，请算一算它的底和高分别是多少？
数一数
注：一个方格代表1平方米，不满一格的都按半格计算。
长
底
宽
高

6m
4m
6m
4m
6
4
24
6
4
24
一个方格表示1c㎡，不满一格按半格算
24c㎡
24c㎡
底
高
宽
长
6cm
4cm
6cm
4cm
平行四边形的底与长方形的长相等
平行四边形的高与长方形的宽相等