第一章 静电场
复习
知识框架
静电场
库仑定律
电场的两大性质
电容
带电粒子在电场中的运动
力的
性质
能的
性质
基本性质：
电场对放入其中的电荷有力的作用
电场强度：
定义、方向、单位、叠加
电场线：
意义、特点
基本性质：
电场力做功只与电荷始末位置有关，与路径无关。
电势、电势能、电势差、电场力做功
等势面
加速
偏转
定义式
平行板电容器
内容、表达式、适用条件
两种电荷、电荷守恒定律、元电荷
考点一：电荷 库仑定律
1、两种电荷
毛皮摩擦橡胶棒
丝绸摩擦玻璃棒
橡胶棒
负电
2、元电荷
e=1.6×10－19C
带电体所带电荷量为e或e的整数倍
3、起电
① 摩擦起电
② 感应起电
③ 接触起电(电荷中和)
电子的转移
4、电荷守恒定律
最早由密立根用实验测得
比荷
带电体所带电荷量与其质量之比 q/m
电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分。
一、电荷
二、库仑定律
1、内容
真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
2、表达式
3、条件：
① 真空中
② 点电荷
理想模型：当带电体相互间距离远大于其本身大小时带电体可看做点电荷
4、说明
①静电力常量k=9×109N·m2/C2.
② 计算时Q1、Q2的正负号不用代入，库仑力的方向可由两电荷的电性判断
空气中近似适用
A产生的电场
B受到的力是A产生的电场对B的作用力
B产生的电场
A受到的力是B产生的电场对A的作用力
考点二：电场强度
一、电场：
是电荷周围客观存在的一种特殊物质
电场的基本性质：
◎对放入其中的电荷有力的作用
◎电荷在电场中具有电势能
电荷间的相互作用是通过电场来实现的
二、电场强度
（描述电场的力的性质的物理量）
1、 定义：
放入电场中某点的电荷所受的电场力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点的电场强度，简称场强。
※表达式：
（定义式）
※矢量：方向为正电荷在电场中受到的电场力方向
※表达式中q为试探电荷可正可负
注意：E 与F、 q无关 ，取决于电场本身
4.电场的叠加：
如果有几个点电荷同时存在，它们的电场就互相叠加，形成合电场．这时某点的场强等于各个电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和．这叫做电场的叠加原理．
3.匀强电场的场强：
电场中两点沿电场线方向或两等势面间距
2点电荷电场的场强：
场源电荷
4.电场的叠加
定义式，适用于一切电场
仅对点电荷的电场适用
q是检验电荷，E与q无关
Q是场源电荷，E与Q成正比
一、 ，
和
的区别：
仅对匀强电场适用
d为沿电场线方向的距离
考点三：电势差 电势 电场能
（一）、电势
（描述电场的能的性质的物理量）
1．定义 ：
电荷在电场中某点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势
2、表达式：
单位：伏特（V）
3、意义：
电场中某一点的电势在数值等于单位电荷在那一点所具有的电势能
4、相对性：
电势是相对的，只有选择零电势的位置才能确定电势的值，通常取无限远或地球的电势为零
5、标量：
只有大小，没有方向，但有正、负之分，这里正负只表示比零电势高还是低
6、高低判断：
沿着电场线方向电势越来越低
7、电势与引入电场的试探电荷无关，它由电场本身决定
（二）、电势能
1．定义：
因电场对电荷有作用力而具有的由电荷相对位置决定的能量
2．电势能具有相对性
通常取无穷远处或大地为电势能的零点
※电势能有正负，其正负表示电荷在该点具有的电势能比零电势能大或小，即其正负表示大小
3．电场力做功是电势能变化的量度
电场力对电荷做正功，电荷的电势能减少
电场力对电荷做负功，电荷的电势能增加
写成表达式：若将电荷q从A点移至B点，电场力做功为：
（三）、电势差
1．定义：
电荷q在电场中由一点A移动到另一点B时，电场力所做的功WAB与电荷量的q的比值
2、表达式
4、电势差由电场的性质决定，与零电势点选择无关
5、电势差可用静电计检测。静电计指针偏角越大，则电势差越大。
6、电场力做功
①该式适用于一切电场
②电场力做功与路径无关
③计算时可将q、UAB的正负代入以判断电场力做功的正负
7、电势差与电场强度关系
（1)．场强方向是电势降低最快的方向
(2)．匀强电场中
※沿场强方向上的两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积
U=E•d
（3）.场强的另一个单位——V/m．这个单位与前面讲过的场强的单位N/C是相等的．
特点：
a、离点电荷越近，电场线越密，场强越大
b、以点电荷为球心作个球面，电场线处处与球面垂直，在此球面上场强大小处处相等，但方向不同。
几种常见电场中电场线的分布及特点
1、正、负点电荷的电场中电场线的分布
特点：
a、沿两点电荷之间的连线，场强先变小后变大
b、两点电荷连线中
垂面（中垂线）上，场强方向均相同，且总与中垂面（中垂线）垂直
2、等量异种点电荷形成的电场中的电场线分布
3、等量同种点电荷形成的电场中电场线分布情况
特点：
a、两点电荷连线中
点O处场强为0
b、两点电荷连线中点附近的电场线非常稀疏，但场强并不为0
c、两点电荷连线的中点到无限远电场线先变密后变疏
三、电场中等势面的形状．
（1）点电荷的电场：等势面是以点电荷为球心的一族球面，如图所示．
（2）等量异种点电荷的电场：等势面如图所示，两点电荷连线的中垂面为一个等势面．
（3）等量同种点电荷的电场：等势面如图所示．
（4）、等势面的特点
①同一等势面上的任意两点间移动电荷电场力不做功
②等势面一定跟电场线垂直
③电场线总是从电势较高的等势面指向电势较低的等势面
④等势面密的地方电场强
如何比较电场中任两点的场强大小和方向呢？
1、判断电场强度大小的几种方法：
方法一: 由定义式E=F／q决定；
方法二: 在点电荷电场中，E=kQ／r2；
方法三: 电场线密（疏）处场强大（小）;
方法四: 等势面越密场强越大；
方法五：在匀强电场中，场强处处相等； 。
如何比较电场中任两点电势的高低呢？
方法一: 根据电场线方向判断，沿着电场线方向，电势越来越低；
方法二:根据电势差判断，若UAB＞0，则
方法:
根据电场力做功的正负判断，若电场力对移动电荷做正功，则电势能减少；
若电场力对移动电荷做负功，则电势能增加；
如何比较电荷电势能的大小呢？
考点五 电容器、电容
1、电容器
⑴构成：两个导体夹一个绝缘体
导体——极板
绝缘体——电介质
⑵充、放电
充电——使电容器带上电荷的过程
放电——使电容器失去电荷的过程
两板间的电场中贮存有电场能
电场能转化为其它形式的能
可变电容器
固定电容器
⑶常用电容器
2、电容（C）
⑴、定义：
电容器所带电荷量Q与电容器两板间
的电势差U的比值
⑵、表达式：
电容器一极板所带电量的绝对值
⑶意义：表征电容器容纳电荷本领的大小；
由电容器本身结构决定。
⑷单位：法拉（F），常用微法（μF）、皮法（pF)
1F=106 μF=1012 pF
⑸额定电压与击穿电压
击穿电压加在电容器两端的极限电压，
超过此电压电介质将被击穿
额定电压电容器长期工作时所能承受的电压，
比击穿电压低
⑹平行板电容器的电容
ε为电介质的介电常数
s为两极板的正对面积
d为两极板间距
影响电容大小的因素
3、关于平行板电容器的两类问题
⑴电容器与电源相连
两极板间电压不变
⑵电容器充电后与电源断开
电容器所带电量不变
一、基本理论：
带电粒子在电场中的运动问题就是电场中的力学问
题，研究方法与力学中相同.只是要注意以下几点：
1.带电粒子受力特点：
(1)重力：
重力、电场力
①有些粒子(如电子、质子、α粒子、正负离子)，在电场中运动时均不考虑重力；
②宏观带电体，如液滴、小球等一般要考虑重力；
考点六：带电粒子在电场中的运动
(2)电场力：一切带电粒子在电场中都要受到电场力F=qE，与粒子的运动状态无关；电场力的大小、方向取决于电场(E的大小、方向)和电荷的正负，匀强电场中电场力为恒力，非匀强电场中电场力为变力.
2.带电粒子的运动过程分析方法
（1）运动
性质
从状态角度
从轨迹角度
平衡状态
变速运动
直线运动
曲线(偏转).
带电粒子所受电场力为变力，做非匀变速运动。
（2）运动类型的决定因素：
带电粒子在电场中的运动由粒子的初状态和受力情况决定。
在匀强
电场中
带电粒子初速为零或初速度方向平行于场强方向，带电粒子做匀变速直线运动
带电粒子初速方向垂直于电场方向，则带电粒子做类平抛运动。
在非匀强电场中，
只能用动能定理解决。
3、带电粒子在电场中运动的处理方法：
基本方法
匀强
电场
直线加速
应用动能定理或牛顿定律结合运动学公式解决
偏转
可将其与平抛运动进行类比分解，应用牛顿定律和运动学公式解决。
非匀强
电场中
二、典型问题分析——加速问题和偏转问题
（一）直线运动情况：
如图所示，在真空中有一对平行金属板，两板间加以电压U．两板间有一个带正电荷量为q的带电粒子，它在电场力的作用下，由静止开始从正极板向负极板运动，到达负极板时的速度有多大？
由动能定理 1/2mv2=qU
（山东省德州市2008质量检测）如图甲所示，在两距离足够大的平行金属板中央有一个静止的电子（不计重力），当两板间加上如图乙所示的交变电压后，下列图像中能正确反映电子速度、位移、加速度和动能四个物理量随时间变化规律的是（ ）
A
如图所示，在真空中水平放置一对金属板Y和Y’，板间距离为d．在两板间加以电压U，两板间的匀强电场的场强为E=U/d．现有一电荷量为q的带电粒子以水平速度v0射入电场中.
带电粒子在初速度方向做匀速运动 L=V0t t=L/ V0
带电粒子在电场力方向做匀加速运动
带电粒子通过电场的侧移
偏向角φ
（二）带电粒子的偏转
对偏移公式的讨论
对于不同的带电粒子
（1）若以相同的速度射入，则y∝q/m
（2）若以相同的动能射入，则y∝q
（3）若经相同电压U0加速后射入，则
tanφ和y与 q、m无关,随加速电压的增大而减小，随偏转电压的增大而增大。
例1：如图,电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动,然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中,入射方向跟极板平行.整个装置处在真空中,重力可忽略.在满足电子能射出平行板区的条件下,下述四种情况中,一定能使电子的偏转角θ变大的是 ( )
A．U1变大、U2变大 B．U1变小、U2变大
C．U1变大、U2变小 D．U1变小、U2变小
解:
B
三、示波管
（青岛市08年3月一摸）示波器可以用来观察电信号随时间变化的情况，其核心部件是示波管．若在荧光屏上出现如图所示的正弦式交变电流波形，则在水平偏转电极XX'、竖直偏转电极YY'上所加的电压波形是
A．XX' 加图1波形电压、YY' 加图2波形电压
B．XX' 加图2波形电压、YY' 加图1波形电压
C．XX' 加图3波形电压、YY' 加图1波形电压
D．XX' 加图4波形电压、YY' 加图1波形电压
D