圆柱的表面积
教学目标
1．理解圆柱的侧面积和表面积的含义。
2．掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
3 ．能灵活运用求表面积、侧面积的有关知识解决一些实际问题。
计算下面圆的周长和面积。
（1）d＝6cm
（2） r＝5dm
周长：

面积：
6×3.14＝18.84（cm）
（6÷2）2×3.14＝28.26（cm2）
周长：

面积：
2×5×3.14＝31.4（cm）
52×3.14＝78.5（cm2）
要牢记下面的计算公式
圆的周长

圆的面积
C=πd 或 C=2πr
S=πr2
o
o
底面
底面
侧
面
圆柱的各部分

现在有一个罐头厂计划用铁皮制作一批底面半径5厘米，高10厘米的圆柱形罐头盒。你能不能帮厂长算一算制作一个至少需要多少平方厘米铁皮？
实 际 问 题
底面周长
高
底面
底面
底面
底面
高
高
圆柱的侧面
圆柱的侧面
问题：圆柱的侧面展开
图中的长与圆柱底面的
周长有什么关系，宽与
圆柱的高有什么关系？
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
高
底面
圆柱的侧面积＝底面周长×高
高
底面的周长

圆柱的侧面积 + 两个底面的面积
圆柱的表面积=
侧面
底面
底面
计算各圆柱的表面积。（图中单位：cm）
牛刀小试：
①用一张长8cm、宽5 cm的长方形纸围成一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是（ ）cm2。
②一根10米长的圆柱形排水钢管，量得横截面圆的半径是0.2米，如果在钢管的表面喷上防锈油漆，喷漆面积是（ ）平方米。
40
4π

现在有一个罐头厂计划用铁皮制作一批底面半径5厘米，高10厘米的圆柱形罐头盒。你能不能帮厂长算一算制作一个至少需要多少平方厘米铁皮？
应用与实践
例1、一顶圆柱形厨师帽，高28厘米，帽顶直径20厘米，做这样一顶帽子需要用多少面料（得数保留整十平方厘米）？
解：帽子的侧面积：
3.14×20×28＝1758.4
帽顶的面积：
3.14×（20÷2）2＝314
需要用的面料：
1758.4+314=2072.4
答：做这样一顶帽子需要用2080平方厘米的面料。
≈2080
一个圆柱形的无盖铁皮水桶，底面直径是4分米，高是4.5分米，为了防止生锈，要在水桶里外两面都涂上防锈漆，涂漆的 面积是多少平方分米？
再接再厉
1.一个圆柱体的侧面展开是个边长9.42 cm的正方形，这个圆柱体的表面积是多少cm2？（得数保留两位小数）
解：9.42×9.42+3.14（9.42÷3.14÷2）2×2
=88.728+14.13
≈102.86（ cm2 ）
答：这个圆柱体的表面积是102.86 cm2。
挑战自我：
挑战自我：
2.一个圆柱体的侧面积是72π cm2，底面半径4 cm，它的高是多少？
解：72π÷（2×π×4）
=72π÷8π
=9（cm）
答：它的高是9 cm。
应用本节课你所学到的知识，结合生活中实际问题，能否编写一道你认为合理的应用题并与同学交流。
创新与实践：