第二单元 百分数（二）
单元要点分析
一、单元教材分析：
本单元学习的内容是在学生已经了解百分数的意义，并能应用百分数解决简单问题的基础上，进一步学习有关百分数在生活中的实际应用。本单元内容的引入与展开都力求来源于实际生活，充分体现百分数在实际生活中的广泛应用，体现数学知识的应用价值。本单元的主要内容包括折扣、成数、税率、利率等一些运用百分数来解决的生活中的实际问题。通过教学活动的探究，使学生体会到百分数就在我们的生活中，数学就在我们身边。让学生真切地体会到百分数与生活的紧密联系，激发学生学习的欲望。这一单元还特别安排了活动课“生活与百分数”，促使学生深刻感受到数学知识在生活中的应用价格，拓展学生的知识面。
二、单元三维目标导向：
1、知识与技能：学会解决“打折、成数、税率、利率”等实际问题，沟通各类百分数问题的联系。在解决百分数实际问题的过程中，能进行有条理的思考，并对结论的合理性作出有说服力的说明。
2、过程与方法：经历折扣、成数、税率、利率的学习过程，体验观百分数在日常生活中的广泛应用以及在交流、信息传递中的作用，树立依法纳税和科学理财的意识。
3、情感态度与价值观：感受百分数在日常生活和生产中的广泛应用，对周围环境中与百分数有关的事物具有好奇心，激发学生学好数学的信心。
三、单元教学重难点
重点：学会解决有关“折扣、成数、税率、利率”的实际问题。
难点：理解“折扣、成数、税率、利率”的实际问题与百分数的实际问题的内在联系。
四、单元学情分析
学生在此之前就已经学过“百分数的意义”“小数、百分数、分数之间的互化”“百分数的简单应用”“运用方程解决简单的百分数问题”等相关内容。而且在日常生活中，学生也积累了一定的关于运用百分数解决问题的经验。这些都为本单元进一步学习百分数的相关内容奠定了基础。
五、教法和学法
1、加强数学知识间的联系，让学生自主建构数学知识。本单元解决的百分数问题，虽然都是两步计算的，但是学生都有一定的知识基础。如“求一个数的百分之几时多少，用乘法计算”为学生列式提供了知识基础，分数两步计算的问题为百分数两步计算提供了思路上的经验。所以教学活动中，要抓住核心知识，加强知识间的联系，让学生在用已有知识尝试解决新问题的过程中，形成百分数问题的解题思路和方法。
突出教材内容的现实性，发展应用意识。“认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用多种知识和方法寻求解决问题的策略。”这是《课程标准》中培养数学应用意识的具体要求。教学时，一方面主义学则学生熟悉的，现实生活中的事例作为数学学习的素材。另一方面，要特别选择现实生活中真实事物和数据，使学生感受百分数在现实生活中的应用价值，培养应用意识。在解决求利息的问题时，让学生“按现实的利率”计算等。
3、教学中注意内容要有较强的现实性和发展性，更重要的是使学生体会到百分数与现实生活的密切联系和应用价值，进而发展学生的应用意识，提高用数学解决实际问题的能力。
六、单元课时： 课时

第二单元 百分数（二）
第一课时
课 题：折 扣
教学内容：教材第8页例1。
教学目标：
1、知识与技能：理解打折的含义，明白有关折扣的应用题的数量关系与“求一个数的百分之几是多少"的应用题的数量关系相同，能正确列式计算。并使学生进一步理解生活中打折等常见的优惠措施，并能根据实际情况选择最佳的方案与策略。
2、过程与方法：通过小组合作和研究性学习，培养学生收集、分析和处理信息的能力及运用所学知识解决实际问题的能力。
3、情感、态度和价值观：感受数学的魅力，能够用数学的眼光来看待周围的事物。
教学重难点：
重点：理解打折的含义，能够解决求一个数的百分之几的问题。
难点：解决有关“折扣”的实际问题。
教学准备：课件。
教学过程：
一、情境导入
现代社会的竞争越来越厉害，何时何地都存在着激烈的竞争，做生意更是这样，商家们总是绞尽脑汁地想办法吸引顾客，这样就萌发了多种多样的促销手段。其中，打折是商家常用的一种。今天，我们就来共同研究有关打折的知识“折扣”。（板书课题）
二、探究新知
1、认识折扣
师：根据你的生活经验，你觉得什么是打折？（打折就是商家把商品降价出售）
商家有时需要降价销售商品，叫做打折扣出售，又叫打折。那么折扣表示什么意义呢？老师昨天也上街转了一圈，收集了几个打八折的标签，大家请看：（课件出示）师：从这些标签中，你获得了哪些信息？学生回答。
师：仔细观察，商品打八折时，现价与原价之间有什么样的关系?
学生汇报观察结果，教师根据情况作出总结和指导。
师:我们上学期学过百分数，能把0.8变成百分数吗?有时，我们也用分母是十的分数来表示，那就是十分之八。你能用一句话体现当物品打八折时，现价与原价之间的关系吗?
生：打八折表示现价是原价的80%。
师:能不能把80%换成十分之几？（十分之八）那么可以说，八折就表示现价是原价的十分之八，也就是百分之八十。七折表示什么呢？
课件出示练习:
七折表示（ ）
六五折表示（ ）
九五折表示（ ）
小结：打折时，几折就表示现价是原价的十分之几，也就是百分之几十。
把黑板上三个数量关系中的百分数变为折扣。得出现价、原价、折扣之间的关系。
2、应用
例1：看下面的问题，你知道了什么？[课件出示[教材第8页例1（1）题]
生：已知自行车的原价是原价180元，现在商店打八五折出售。
师：买这辆自行车用了多少钱？该怎么解答呢？说说你的想法。
师提问：打八五折怎么理解？ 以哪个量为单位“1”？
学生列式计算，交流。学生汇报师板书：180×85%=153（元）
师:你能根据刚才解决问题的经验，你能自己解决下面的问题吗?[课件出示[教材第8页例1（2）题]
学生尝试独立解答；教师巡视了解情况，指导个别有困难的学生。
3、小结
看来通过这几道题同学们理解了折扣的含义，并会利用折扣解决简单的实际问题。举例说明现价与折扣、原价都有着密切的关系，并不仅是折扣越低，价钱就越低。
我们买东西时不能只看折扣，因为价格不单单受到折扣的影响，还受到原价/质量等众多因素的影响。 但是面对折扣，老师遇到了一个棘手的问题，大家能帮帮我吗？
三、巩固练习
四、课堂总结
板书设计：

教学反思：

第二课时
课 题：成 数
教学内容：教材第9页例2，及“做一做”。
教学目标：
1、知识与技能：理解成数的含义，会解答有关“成数”的实际问题。
2、过程与方法：结合具体事物，经历认识“成数”、解答有关“成数”实际问题的过程。
3、情感、态度和价值观：对“成数”问题有好奇心，获得运用已有知识解决问题的成功体验。
教学重难点：
重点：理解成数与分数、百分数的关系。
难点：解决有关“成数”的实际问题。
教学准备：课件。
教学过程：
情境导入
师：同学们，商业上与百分数有关的术语是“折扣”，你知道农业上与百分数有关的术语是什么吗？
师：农业收成，经常用“成数”来表示。举例。
探究新知
1、解释“成数”。
师：收成具体说就是收获的成数。在农业生产中，粮食、棉花、蔬菜等农作物的收成常用成数来表示。（板书： 成数）
2、成数和百分数的之间的互化。
问：谁来说说，通过课前的预习，你知道成数和我们学过的分数和百分数有什么联系呢？
学生思考，同桌交流，发表看法。
教师总结并板书：一成是十分之一，写成百分数是10%。
指名回答“二成、三成、六成、二成五、九成五……”用分数和百分数各怎样表示？
师板书若干。
3、引导学生总结成数的含义:
成数表示一个数是另一数的十分之几，通称“几成”。几成就是十分之几，写成百分数是百分之几十；几成几就是十分之几点几，写成百分数是百分之几十几。
师：除了农业上，你还在其他地方见过成数吗？举例说说。学生交流汇报。
师：现在“成数”已经广泛应用于表示各行各业的发展变化情况。跟“折扣”相比你发现了什么呢？
学生交流汇报。
4、含有成数的实际问题
课件出示教材第9页例2：某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少千瓦时？
学生读题，理解题意：
确定解题思路:
正确解答
方法一： 方法二：
350-350×25% 350×（1-25%）
三、巩固练习
教材第九页的“做一做”，学生独立解答。
四、课堂总结：
板书设计： 成 数


教学反思：
第三课时
课 题：税 率
教学内容：教材第10页例3，及“做一做”。
教学目标：
1、知识与技能：理解纳税的意义和有关知识，掌握应纳税额的计算方法，会解决相关的实际问题。
2、过程与方法：经历了解税收的意义，解决有关“税率”实际问题的过程。
3、情感、态度和价值观：体会税收在国家建设中的重要作用，培养依法纳税的意识。
教学重难点：
重点：理解纳税的意义，掌握应纳税额的计算方法。
难点：正确熟练计算应纳税额和税率等实际问题。
教学准备：课件。
教学过程：
情境导入
二、探究新知
1、认识纳税、税收、税率。
思考问题：依法纳税是每个公民的义务。什么叫纳税？为什么要纳税？什么叫税收？什么叫税率？
学生思考讨论，集体汇报。
（1）纳税的意义：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
（2）税收的用途：税收是国家收入的主要来源之一。国家用税收的税款发展经济、科技、教育、文化和国防等事业。税收主要分为消费税、增值税、营业税和个人所得税等几类。
（3）税率的意义：
(税率：应纳税额与各种收入（销售额、营业额...）的比率叫做税率。
(应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。
（4）师：跟同桌讨论一下纳税额、税率和相应的收入这三种量之间有什么关系呢？
同桌进行讨论，教师巡视了解情况。
组织交流汇报小结：
税率=应纳税额÷收入 应纳税额=收入×税率 收入=应纳税额÷税率
2、学习税率在生活中的应用
师：明确这些术语的含义以及它们之间的相互关系之后，你能解决下面的问题吗？（课件出示：教材第10页例3题）
例3：一家饭店10月份的营业额是30万元。如果按营业额的5%缴纳营业额，这家饭店10月份应缴纳营业税多少万元？
（1）分析问题。
正确解答：30×5%=1.5（万元）
答：这家饭店10月份应缴纳营业税1.5万元。
巩固练习
1、风华商场9月份按规定缴纳了1.85万元的营业税，他们纳税的税率是5%，这个商场9月份的营业额是多少万元？
学生独立思考解答，集体交流。
2、教材第10页的“做一做”。学生独立思考解答，集体交流。
课堂总结：
板书设计：新 税 率
应纳税额=收入额×税率收入额=应纳税额÷税率税率=应纳税额÷收入额×100％30×5％=1.5（万元）
答：10月份应缴纳营业税约
1.5万元。
教学反思：

第四课时
课 题：利 率
教学内容：教材第11页例4，及“做一做”。
教学目标：
知识与技能：知道本金、利息和利率的含义，理解储蓄的意义。会利用利息的计算公式进行一些有关利息的简单计算。
2、过程与方法：经历小组合作调查，交流储蓄知识，解决和利率有关的实际问题的过程。
3、情感、态度和价值观：体会储蓄对国家和个人的重要意义，积累关于储蓄的常识和经验。
教学重难点：
重点：理解利率与分数、百分数的含义，利息的计算方法。
难点：根据具体情况，灵活解决实际问题。
教学准备：课件。
教学过程：
一、情境导入
二、探究新知
储蓄的认识。
思考问题：什么是储蓄？存款的方式有哪些？本金、利息与利率的定义分别是什么？
学生自学第11页，了解储蓄的知识。小组交流，集体汇报。
了解储蓄。
(储蓄的概念：人们常常把暂时不用的钱存入银行，这种行为就叫储蓄。
(储蓄的用途：储蓄不仅可以支援国家建设，也使得个人钱财更安全，还可以增加一些收入。
（2）存款的方式：在银行存款的方式有多种，如活期、整存整取、零存整取等。
（3）本金、利息与利率。
(存入银行的钱叫作本金。
(取款时银行多支付的钱叫作利息。
(单位时间内的利息与本金的比率叫作利率。
（4）利息的计算：你们知道利息究竟怎么计算吗？
学生讨论交流、汇报：利息=本金×利率×时间
学习利息的计算方法。
师：能运用你所掌握的利率的相关知识帮王奶奶解决问题吗？试一试。（课件出示：教材第11页例4题）

活期
整 存 整 取

存期

三个月
半年
一年
二年
三年
五年

年利率（%）
0.35
2.60
2.80
3.00
3.75
4.25
4.75

例4：2012年8月，王奶奶把5000元钱存入银行。存两年，到期后可以取回多少钱呢？（学生小组讨论交流、汇报。）
（1）分析题意：
（2)探究算法：利息=本金×利率×存期 取回的总钱数=本金+利息
(3)正确解答。 方法一： 方法二：
三、巩固练习
1、郑老师买了3000元的国债，定期5年，年利率是3.81%。到期他一共可以取出多少元钱？（学生独立思考解答，集体交流。)
2、教材第11页“做一做”。
四、课堂总结：
板书设计：新 利 率
利息=本金×利率×时间
任何一种存款，在计算利息时，都要乘以存入的时间，如果存款的利率是年利率，计算时所乘时间单位应是年，如果存款的利率是月利率，计算时所乘时间单位应是月，不要一律按年计算。
教学反思：

第五课时
课 题：用百分数解决问题
教学内容：教材第12页例5，及“做一做”和第13页练习二的第13-15题。
教学目标：
1、知识与技能：了解合理购物的意义，能自己做出购物方案，并对方案的合理性做出充分的解释。
过程与方法：结合具体事例，经历综合运用所学知识解决合理购物问题的过程。
3、情感、态度和价值观：体验数学在解决现实问题中的价值，丰富购物经验。
教学重难点：
重点：运用百分数的相关知识解决问题。
难点：综合运用所学知识解决生活中的实际问题。
教学准备：课件。
教学过程：
一、情境导入
二、探究新知
“满整减零”问题。
思考问题：某品牌的裙子搞促销活动，在A商场打五折销售，在B商场按“满100元减50元”的方式销售。妈妈要买一条标价230元的这种品牌的裙子。
在A、B两个商场买，各应付多少钱？
选择哪个商场更省钱？
1、教师引导学生理解“满整减零”的意义。
打折销售是商品促销的方式之一，打折后的价格等于原价乘折扣。“满整减零”也是商品促销的方式之一，它是指购物买商品的价格达到一定的数额（一般是整数），就会减去一定的钱数，即满多少元减多少元，以达到让利消费者的目的，从而吸引消费者购买。
2、教师引导学生确定解题思路。
（1）在A商场够买：A商场的促销策略是“打五折销售”，即现价是原价的50%，直接用原价乘50%就能计算出在A商场购买这条裙子需要的钱数。
（2）在B商场够买：B商场的促销策略是“满100元减少50元”，指的是购买商品的价钱每达到100元的额度时，就会从总的款项中减去50元；没有达到100元，就不促销。230元中有2个100元，那就从230元中减去2个50元，就能计算出在B商场购买这条裙子需要钱数。
3、教师引导学生规范正确解答。
小结：解决“满整减零”的问题时，只有“满整”时才能“减零”。
三、巩固练习
1、“十一”期间，某品牌裤子搞促销活动，甲服装店打八折销售，乙服装店按“满100元返40元”的方式销售。爸爸要买一条标价200元的这种品牌的裤子，在哪家服装店购买更合算？（学生独立思考解答，集体交流、纠正。）
2、教材第12页“做一做”。（学生独立思考解答，集体交流、纠正。）
3、教材第13页练习二的13-15题。（学生独立思考解答，集体交流、纠正。）
四、课堂总结：

板书设计：新 解决问题
A商场：230×50%=115（元）
B商场：230-50×2=130（元）
115<130，A商场更省钱。
教学反思：