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人教版六下数学《第六单元:整理和复习》教案教学设计免费下载2

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第六单元 整理和复习
教学设计
学习内容
数与代数
第1、2课时
课型
复习

学习目标
比较系统地掌握有关整数、分数、小数、百分数和负数的基础知识,进一步弄清概念间的联系与区别。
2.结合现实情境感受大数的意义,并能进行估计。
3.通过整理和复习,感悟数学知识之间的内在联系和区别,初步学会知识的整理。

教学重点
使学生比较系统地掌握整数、小数、分数、百分数和负数的基础知识。


教学难点
弄清概念间的联系和区别。

教具运用
多媒体课件

教学过程

第一课时
一、提问引入
(一)回顾知识
1.课件出示P72情境图
学生提取信息:
总计人数10500名运动员
花费4.96亿英镑
约占总人数的3.77%
金牌数约占总数302枚的八分之一
第29届奥运会出现了25.5%的负增长
提问:这些都是什么数?每个数有什么含义?完成73页做一做:
2.同学们课下都收集了一些数据,请你汇报生活中用这些数的例子,并说说每个数的具体含义。(学生边说,教师边板书)绿色提问:有什么感受?
3.请你给这些数进行分类。
好,我们来看这些数,如果把这些数分类,可以怎样分?
教师监控 1
①学生按照整、小、分、百、分类。
②这些数叫整数还可以叫什么?(自然数)
③什么叫自然数?
④自然数和整数有什么关系?
⑤小学阶段我们研究的自然数就是整数,但以我们现在学习的知识来看整数还不只这些,我们还研究了负整数。
⑥想一想,整数和自然数的范围哪个更大?
过渡:这节课我们就对这些数的知识进行复习,整理。
二、小组合作,整理概念
(一)小组合作,进行数的整理
出示整理提示:
1.根据数的特点找到数之间的联系,并用树形图的形式进行整理。
2.先小组讨论它们之间的联系,然后分工合作,汇报时要说清整理的理由。
3.如果不能够面面俱到,可以选取一部分数进行整理。
(二)汇报整理:1.汇报,说说自己的理由。2.边回顾整理过程,边完善知识整理的步骤。
(1)回忆知识点
(2)熟悉这些知识的概念
(3)抓住知识点间的关系。(将黑板上的知识进行分类)
(4)整理知识(将每一大类进行整理,梳理成知识网络图)(板书)
第二课时
(三)分块复习基本概念,并进行简单应用
刚才同学们通过找到知识间的包含关系,将知识整理成网络图,其实,这些知识之间还存在着共同之处。
1.正数、0、负数、小数、分数都可以用数轴清楚地表示出来,出示例题:
请在数轴上把蓝点的位置表示的数写出来
(2)你在数轴上表示出、2.5、-、-2.5
(3)观察数轴你发现了什么?
数轴上的点都以0为对称点是相互对应的
没有最大的整数也没有最小的整数,也就是说整数个数是无限的
正数和负数中都存在着整数、分数、小数
2.小数和整数是十进制计数。而分数是计数单位。
(1)数位顺序表
从数为顺序表中你知道了什么?
能将小数与整数联系在一起的是数位顺序表。请你在表中写出30、3和3.3这两个数,根据数位顺序表说出“3”的不同含义。
同样是“3”,为什么含义不同?整数与小数有哪些联系与区别?
教师说明:整数和小数都是按十进制计数法写出的数,其中个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。各个计数单位所占的位置,叫做数位。数位是按一定顺序排列的。绿色圃中口答:27038=2×( )+7×( )+0×( )+3×( )+8×( )
(2)提问:分数单位指的是什么?和计数单位有什么不同?
根据a÷b=c(a、b、c均为整数,且b≠0)说明因数与倍数的含义?
4.分数和百分数
百分数是分数中的一种特殊形式。二者的联系与区别是什么?
(1)联系:都能表示率,百分数所表示的含义是百分之几,是分数的一种表示形式。分数和百分数可以互相转化!
(2)区别:①百分数和分数的写法不同;②分数既可以表示率,也可以表示量,但百分数只可以表示率;③分数可以约成最简分数,可是百分数不能进行约分。④分数的分子只能是整数,而百分数的分子既可以是整数,也可以是小数。
三、作业:P74-75练习十四 2题、3题、4题
课后检测题目:
(1)分数的单位是的最大真分数是(      ),它至少再添上(      )个这样的分数单位就成了假分数。
(2)在直线下面的□里填整数或小数,上面的□里填分数。

板书设计
 数的认识复习




 教学设计
学习内容
数的认识2
第3、4课时
课型
复习

学习目标
1、对数的整除的有关概念进行系统整理,能区分易混易错(奇数、偶数、质数、合数、因数、倍数、倒数、真分数、假分数)的概念,使学生初步形成认知结构。能熟练地进行小数、分数与百分数的互化。
2、加强知识的灵活性、综合性的运用,提高学生对数的认识。
3、发展学生的模型思想,体会转化、函数、极限等数学思想方法

教学重点
使学生比较系统地对整数、小数、分数、百分数和负数的灵活运用。通过对易混知识的系统整理,使学生形成认知结构。

教学难点
对数整除的相关概念的区分。

教具运用
多媒体课件

教学过程

第一课时
一、创设情境,系统整理形成认知结构。
(一)创设情境,整理自然数、整数、整除、因数、倍数的概念。
1.创设情境,整理自然数、整数的概念,明确研究范围。
(1)学生自主报出自己出生年月。
(2)问:①你们刚才说的数都是什么数?
②研究数的整除时,是在什么数的范围内研究的?
(3)师:“0”是自然数,因为它也表示物体的个数,0个,因此,它既是自然数,也是整数。但我们在研究数的 整除时,一般不包括0。
2.借助算式,整理因数、倍数的概念。
(1)出示算式:
①18÷2=9 ②2.4÷6=0.4 ③30÷8=
④30÷5=6 ⑤8÷16=0.5 ⑥12÷0.3=40
(2)提出要求:把算式填在集合图中。
(3)提问: 结合算式说一说因数、倍数的概念
(4)小结:
①一个数的因数,一个数的倍数的特点
②结合集合图,说一说整除与除尽的关系
3.借助算式整理能被2、3、5整除的数的特征及奇数、偶数的概念。
(1)借助算式整理特征
①结合“30÷5=6”说一说能被2、3、5整除,能被2和5整除,能被2和3整除,能被3和5整除的特征。
②练习:用0、1、8三个数组成数
a. 能同时被2、5、3整除的最大三位数
b. 能同时被2、5、3整除的最小三位数
c. 从这三个数中任选数组成新数,看看这个数还能同时被谁整除
(2)回忆奇数、偶数的概念。
①问:能被2整除的数又叫什么数?
不能被2整除的数又叫什么数?
②练习:读出黑板上算式中的奇数、偶数。
4.借助情境,整理质数、合数、质因数、分解质因数的概念。
(1)提出要求:用黑板上算式中的数,按要求填图。

只有两个约数 有两个以上的约数
(2)提问:两幅图中的数各有什么特点?叫什么数?
(3)强化练习:绿
①学号是奇数的同学请起立;②学号是偶数的同学请起立; ③问:同学们都站起来了,说明什么?④学号是质数的同学请坐;⑤学号是合数的同学请坐;⑥问:你怎么还站着?(1号)说明什么?
(4)利用选择整理质因数、分解质因数的概念。
 ①出示:下面四个答案中,哪个是把30分解质因数?
1)30=2×3×5×1 2)30=6×5 3)2×3×5=30 4)30=2×3×5
 ②什么叫分解质因数?
③问:其它为什么不是分解质因数?
④问:2、3、5是30的什么数?
5.利用填图整理公倍数、公因数、最大公因数、最小公倍数、互质。
(1)出示:
① 1,2,4 ②4 ③24 ④24,48,72……

按要求填
问:重叠部分应填什么数?你选哪个?(4)问:24是8和12的什么? 4呢?(5)第④组后面为什么有省略号?第①组后面为什么没有?(6)问:如果两个数的最大公约数是1,这两个数就叫做……?(7)举例:什么是互质数?
结合板书,整理概念,形成网络图。(完成板书)

第二课时
二、分层练习,巩固知识。(投影出示)
1.判断:
(1)所有的奇数都是质数。( )
(2)自然数不是质数,就是合数。( )
2.填空
三个连续的奇数和是183,其中最小的一个奇数是( )
两个质数的乘积是94,这两个质数的和是( )
在三个连续的自然数中,合数的个数最少有( )
解决实际问题
洪山小学五年级有100人,今年4月30日体育节,要选部分学生参加队列表演,要求分4人一组,6人一组或者8人一组,都能恰好分完。参加队列表演的学生最多能选多少人?
三、小数、分数、百分数的互化
1.练习引入
在、3.3、33.3%、0.四个数中,最大的是( );0.、0.5、5.4%、、0.54按从小到大的顺序排列为( )。
提问:如何进行大小比较?
2.学生汇报方法,并引入:分数、小数、百分数间可以进行互相转化。转化方法是什么?(请自己试着总结)
3.总结:板书
四、知识应用
(1)把35%的“%”去掉,原数就( )。
(2)在五折,0.56,0.55,这几个数中,最大的是( ),最小的是( )。
(3)如果>>,那么在( )内可以填的自然数有( )。
(4)小数2.995精确到0.01,正确的答案是( )。
(5)一个三位小数用“四舍五入”法取近似值是8.30,这个三位数最大的是( ),最小的是( )。
三、小结提高
本节课是对数的认识部分知识的应用,通过系统地整理,使同学们能够更好地进行问题的解决,并能够更灵活地运用知识解决相应的数学问题,触类旁通。
课后检测题目:
一个多位数,省略万位后面的的尾数约是6万,估计这个多位数在省略前最大可能是(      ),最小可能是(      )。
(2)一堆糖果,如果平均分给4个小朋友,还剩3块;如果平均分给5个小朋友,还缺1块;如果平均分给6个小朋友,还缺1块,这堆糖果至少有多少块?


板书设计
   数的认识




反思


教学设计
学习内容
数的运算(1)
第5、6课时
课型
复习

学习目标
1.四则运算意义的深入理解,归纳整数、小数、分数计算法则的异同点,进一步总结计算时应遵循的一般规律及四则运算中的一些特殊情况。
2. 培养运用法则熟练计算的能力和对学过的知识进行归类整理、比较异同、形成知识结构的能力。
3.探索知识间的内在联系,认识事物本质。

教学重点
整理四则运算的意义计算法则。

教学难点
对四则运算算理本质规律的认识和理解。 

教具运用
多媒体课件

教学过程

一、提问导入
我们学过哪些运算?(加法、减法、乘法、除法),每一种运算都有其自己的含义,也有其自己的计算法则。下面我们就来学习整理这一部分的知识。
回顾复习方法:(幻灯片出示)
请你按照复习方法试着整理这一部分知识,计算法则要根据具体实例说清楚。

二、整理复习
(一)学生汇报,适时补充
(二)教师需要知道的相关知识:
1.四则运算的意义:
加法的意义:把两个(或几个)数合并成一个数的运算,叫做加法。
减法的意义:已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。
乘法的意义:求几个相同加数的和的简便运算。
(1)整数乘法的意义:求几个相同加数的和的简便运算。
(2)小数乘法的意义:
小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,也是求几个相同加数的和的简便运算;
一个数乘纯小数的意义,就是求这个数的十分之几、百分之几……是多少。
一个数乘小数的意义,就是求这数的混小数倍是多少。
(3)分数乘法的意义:
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,也是求几个相同加数和的简便运算;
一个数乘分数的意义,就是求这个数的几分之几是多少;
一个数和乘假分数或带分数的意义,是求这个数的假分数(或带分数)倍是多少。
除法的意义:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
(4)提问:说说整数、小数、分数的哪些运算的意义相同?哪些意义有扩展?
整数、小数、分数的加法意义相同,减法意义相同,除法意义相同,只有乘法意义在小数和分数中有所扩展。
(5)人能用图示的形式表示出四则运算之间的关系吗?

2.整理四则运算的法则。
(1)加法和减法的法则。
①出示三道题,请分析错误原因并改正。
    

②三条法则分别是怎样的?
整数加法的计算方法:
相同数位对齐,从个位加起,哪一位上的数相加满十,就向前一位进一。
整数减法的计算方法:
相同数位对齐,从个位减起,哪一位上的数不够减,要从前一位退1,在本位上加十再减。
小数加法的计算方法:
把小数点对齐,从末位加起,哪一位上的数相加满十,就向前一位进一,最后在得数里对齐横线上的小数点,点上小数点。
小数减法的计算方法:
把小数点对齐,从末位减起,如果被减数的小数末尾倍数不够,可以添“0”再减。哪一位上的数不够减,要从前一位退1,在本位上加十再减。
分数加减法的计算方法:
同分母分数相加减,分母不变,只把分子相加减;异分母分数相加减,先通分,然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。注意:计算的结果要写成最简分数。
③三条法则的要求有一条什么样的共同规律?(相同点)
整数、小数、分数加减法计算的相同点:都是把相同计数单位的数想加减。
(2)乘法和除法的法则。
①对照下面的两道题,口述整数乘法和除法的计算法则。
整数乘法的计算法则:
相同数位对齐,从末位算起,依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数,乘到哪一位,乘得的积的末尾就和哪一位对齐,然后把每次所乘得的积相加。 (整数末尾有0的乘法:可以先把0前面的数相乘,然后看各因数的末尾一共有几个0,就在乘得的数的末尾添写几个0。)
整数除法的计算法则:
从被除数的最高位商起,除的时候,除数有几位,就先看被除数的前几位,如果前几位不够除,再多看一位。除到被除数的哪一位,就在哪一位上面写上商; 每次除得的余数必须比除数小。
②把上面两道题改编成小数乘、除法:1.42×2.3,4.182÷1.23,让学生在整数计算的结果上确定小数点的位置。
③通过上面的计算,发现小数乘、除法与整数乘、除法有什么相同和不同的地方?
小数乘法的计算法则:
  计算小数乘法,先按整数乘法的计算法则算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的末位起数出几位,点上小数点,得数的小数部分末尾有0,一般要把0去掉。
小数除法的计算法则:
除数是整数的小数除法法则: 按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐,如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面补零,再继续除。
除数是小数的小数除法法则: 先看除数中有几位小数,就把被除数的小数点向右移动几位,数位不够的用零补足,然后按照除数是整数的小数除法来除。
相同点:小数乘法先按整数乘法计算法则计算,小数除法把除数转化成整数后,也按整数除法法则计算。
不同点:小数乘、除法还要在计算结果上确定小数点的位置。
(3)分数乘法和除法的法则
①出示:×=  ÷=×=
说一说分数乘法和除法的计算法则是什么?
分数乘法法则:
分数乘分数,用分数的分子相乘的积作为分子,分母相乘的积作为分母,为了计算简便,能约分的,可以先约分再乘。
分数的除法法则: 甲数除以乙数(0除外),等于甲乘乙数的倒数。
②分数乘法和除法在计算方法上又有什么相似点和不同点?
相似点:分数除法要转化成分数乘法计算;不同点:分数除法转化后乘的是除数的倒数。
3.整理0和1在运算中的特性。
(1)完成80页的填空。(2)把计算分类
预设:
第一种:根据运算结果分(结果为a,结果为0,结果不为其他的)
第二种:根据a和0的运算,a和1的运算和a与a的运算。
4.验算
根据这些关系,说一说对加、减法或乘、除法的计算进行验算的一般方法是什么。
加法可用减法或加法验算;减法可以用加法或减法验算;乘法可以用乘法或除法验算;除法可以用乘法或除法验算。
三、巩固练习
1.口算
3.2+1.68= 2.8×0.4=   14-7.4=  1.92÷0.04=  0.32×500=   0.65+4.35=  10-5.4=   4÷20=
=   = = =
完成76页 做一做。
四、作业 P79 2、4、5
课后检测题目:
1.根据45×72=3240,直接写出下面各题的得数。
0.45×7.2=( ) 3240÷0.72=( )
在○里填上“﹥”、“﹤”或“=”
2.532○2.532÷0.1  62×10% ○ 62÷10%


板书设计
 数的运算 


教学设计
学习内容
数的运算(2)
第7、8课时
课型
复习

学习目标
1.使学生进一步掌握四则运算顺序,整理运算定律和一结规律,能应用运算定律或规律进行简便运算并能解决实际问题。
2.培养学生合理、灵活地进行运算的能力。
3.通过计算,培养学生认真审题、书写及自觉验算的好习惯。

教学重点
运用四则运算和运算定律。 

教学难点
能够正确灵活地选择简便算法。

教具运用
多媒体课件

教学过程

一、情境导入
(一)出示各类计算题:
2.87+2.99   75.2-19.8 10.47-5.68-1.32    4.37++0.63+
1.25×72 ×[÷(-)] 38×56+44×38 94×101
25×1.3×0.4 5400-2940÷28×27 325÷125÷8
(1)观察题目中数与 运算符号的特点,把上面的题分类。
(2)学生独立思考。
(3)小组同学互相说一说应该怎么分类;议一议:分类的根据是什么?
2.小组汇报,展示
预设:
按一步运算、两步运算、三步运算分类
按式题能否简算分类。
二、知识梳理与复习
(一)不能简算的式题:5400-2940÷28×27   ×[÷(-)]
(1)说出这两道题的运算顺序是什么?
(2)谁能把四则混合运算的顺序说出来?
(二)能简算的式题。
把能简算的式题再进行分类。请根据所分的题进行运算定律的总结。(提示:可以用表格的方法)
总结:看来我们在梳理知识的时候,不仅可以利用枝形图的形式,还可以利用表格进行梳理。
3.小组分工合作,从上面题中每人各先一道自己易出错的题做一做。
4.集体订正:说说题里的数有什么特点,怎样计算简便。
5.练习
4×+4×   18.5-(8.5+3.2)÷1.3   5×××
总结:在动笔计算之前要先观察算式的特点,选择适当的方法使计算更加简便。
三、解决实际问题
通过学习运算定律可以帮助我们解决许多实际问题。
(一)解题步骤
1.出示例题:
六年级举行“小发明”比赛,六(1)班同学上交32件作品,六(2)班比六(1)班多交,六(2)班交了多少件作品?
   我们可以借助线段图来帮助思考。
教师:通过线段图可以列出算式
32×(1+)
=32+8
=40(件)
2.总结:说一说我们在解决问题的时候的步骤。
(1)读题,理解题意。
(2)分析已知条件:可以画图分析,也可以借助数量关系式解题。
(3)选择解题方法。(方程思想、比例思想、算术法…)
(4)解答。
(二)解决问题类型
1.简单应用题的类型
简单应用题:指一步计算解答的应用题
下表2
2.复合应用题的类型:板书
复合应用题:是用两步或两步以上计算来解答的应用题。
(1)“归一”问题:
此类应用题中暗含着单一量不变,文字叙述中多带有类似“照这样计算”的字样,其解题的关键是从已知的一种对应量中求出单一量(即归一),再以它为标准,根据题目要求算出所求量。
例如:一台拖拉机2.5小时耕地2公顷,照这样,这台拖拉机耕完4.8公顷的地需多少小时?
(2)“归总”问题:
此类题中暗含总量不变,即乘积不变。其解题的关键是先求出总数(即归总),再根据总数算出所求量。
例如:一批货物,每箱装36件,需要40只箱子。如果每箱多装9件,可以节省几只箱子?
(3)行程问题:
根据速度、时间和路之间的关系,计算相向、相背或同向运动的问题,称为行程问题。其基本的数量关系式为:速度×时间=路程。路程÷速度=时间,路程÷时间=速度。
①相遇问题,即同时相向而行并相遇(或同时背向而行):速度和×(相遇)时间=总路程。
②追及问题,即同时同向而行,速度慢的在前,速度快的在后:速度×追及时间=路程差
例如:客、货两车分别从甲、乙两地同时出发,相向而行,4.5小时后相遇。客车每小时行56千米,货车每小时行60千米。甲、乙两地相距多少千米?
(4)工程问题:
把工作总量看作单位“1”,工作效率用单位时间内做工时间的“几分之一”表示。根据工作总量、工作效率、工作时间其中两种量求出第三种量。
数量关系式为:工作效率×工作时间=工作总量  工作总量÷工作效率=工作时间
       工作总量÷工作时间=工作效率
例如:一个工程计划生产570个零件,已经做了10天,平均每天生产21个,剩下的要在18天完成,平均每天要生产多少个?
(5)分数应用题:
关键是找准标准量,即单位“1”。若单位“1”已知,用乘法计算;若单位“1”未知,用除法计算。
求甲比乙多(或少)几分之几(百分之几)的解题规律:甲乙差÷乙
已知甲比乙多(或少)几分之几(百分之几),求甲的解题规律:乙×(1±几/几)
已知甲比乙多(或少)几分之几(百分之几),求乙的解题规律:甲÷(1±几/几)
利息=本金×利率×时间  税后利息=本金×利率×时间×(1-5%)
应纳税额=应纳税所得额×税率
例如:仓库里有一批化肥,第一次取出总数的,第二次取出的比总数的少12袋,这时仓库里还剩下24袋。两次共取出多少袋?
作业: P80 第10、11、12、14题

教学设计
学习内容
式与方程(1)
第9课时
课型
复习

学习目标
1.理解用字母表示数的意义和方法,能用字母表示常见的数量关系。
2.能根据字母所取的数值,算出含有字母的式子的值。
3.能通过列方程和解方程解决一些实际问题。

教学重点
能用字母表示常见的数量关系,理解方程的含义

教学难点
较熟练地解简易方程,并能解决一些实际问题。

教具运用
多媒体课件

教学过程

一、用字母表示数
1、用字母表示数的作用和意义?
用字母表示数可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式,为研究和解决问题带来许多方便。
2、说一说你会用字母表示什么?
3、说一说,在含有字母的式子里,书写数与字母、字母与字母相乘时,应注意什么?
【如】①a乘4.5应该写作4.5a; ②s乘h应该写作sh; ③路程、速度、时间的数量关系是s=vt.
4、你还知道哪些用字母表示的数量关系或计算公式?
如:【用字母表示运算定律】
加法交换律:____________________________________
加法结合律:____________________________________
乘法交换律:____________________________________
乘法结合律:

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