《数学广角——找次品》教学设计

教学内容：
新人教版小学数学五年级下册第八单元（《数学》第111页）。
教学目标：
知识与技能：能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。
过程与方法：以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
情感态度与价值观：让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重难点：
重点：能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析。 
难点：解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
教学过程：
创设情境、激发兴趣
同学们，你们做好了上课的准备了吗？（做好了）好，现在我们就开始今天的数学学习。上课！
情景：在工厂生产产品的过程中，或多或少都会产生一些不合格的产品，在这里，我们把不合格的产品叫做次品。工厂质检员的工作就是把这些次品找出来，现在就请你们当一次（回）质检员，一起来进行《找次品》（板书“找次品”）。上岗前，老师要对大家进行简单的小测试。请你仔细观察，找出不一样的。请响亮的声音回答老师。课件出示第2页：3个太阳，中间的B太阳是粉色的，是不一样的。生们：B。课件出示第3页：3个箭头，C往左边的箭头是不一样的。生们：C。同学们观察得真仔细，接下来再来仔细看看。课件出示第4页：3瓶钙片。你能和大家说一说，哪一瓶是不一样的吗？我请举手的同学回答。生们会出现有A\B\C三种答案。其实老师也和你们一样，用观察的方法也找不出来这3瓶钙片中，哪瓶是不一样的。其实在我们的生活中，我们也常常会遇到这样的问题，不一样的物体我们通过观察也找不出来。其实呀，在我们数学中，一些数学方法是可以解决这个问题的，我们一起来找找，好不好？生们：好
自主探究、优化策略
出示课件第5页：例1有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。你能设法把它找出来吗？老师刚给你们的3瓶钙片其实是这样的，其中1瓶少了3片，你能设法把它找出来吗？这里的1瓶钙片少了3片，就成了不合格的产品，叫？生们：次品。
探索“找次品”的方法
首先，我们来想想，用什么方法来找出这瓶次品？请同桌合作，要求：选出一位记录员和一位汇报员。进行讨论，讨论时间为2分钟，派汇报员做汇报。
生想法：用手掂一掂、（还有....）
小结：其中1瓶少了3片，这样会影响到的是它的质量，它的质量变轻了。也就是要我们找到3瓶中比较轻的一瓶，它就是次品。
刚才同学们讲的这些方法中，你觉得哪种方法最好。生：用天平的方法最好。为什么？生：在数学里，用天平找次品的方法是较为科学、准确、快捷的。
2.回顾天平的工作原理
同学们说道了用天平来找次品，出示课件第6页。那大家会使用天平吗？如果天平平衡说明什么？生：当天平平衡的时候，左右两边的物体的质量是一样的。
是的，我们使用天平时，天平平衡，两边物体的质量是一样的；天平不平衡，下沉那边的物体质量比较大。
运用天平探索“找次品”的方法
大家找出了最好的用天平找次品的方法，那现在就开始行动起来。请认真听好老师的规则：
首先，四人小组合作，选出一名记录员和一名汇报员；再一起讨论如何用天平找出次品，为了方便大家记录，你们可以先给这3瓶钙片标上序号；最后，派出汇报员汇报你们小组的成果。（出示课件第7页）
学生汇报（多让几个学生说，多说几次。汇报时，让学生根据）谁听清楚他说的了，你能再清晰地重复一遍吗？（表扬）更清楚表达出来（板书）
引导规范语言：假如平衡。。。假如不平衡。。。。
教师总结：根据板书，用规范语言表述。
规范表述：（有课件展示）为了方便，我们将3瓶药品标上1、2、3（课件点击）。先拿1和2来称（课件点击两次）：假如天平平衡了，谁了次品？（3）3（课件点击）；假如天平不平衡，谁是次品？轻的是次品。（课件点击）
谁的想法和我的一样，请举手，老师真开心你们的方法和我的一样。
点击课件出示：需要称（ ）次。我们找到次品需要称几次？生们：1次。点击课件。
请同学们打开数学书第X页，自己再回顾一次找次品的方法，并填一填书上的空，完成举手表示。（等待2分钟）
在这道题中，我们运用了数学工具天平找到了次品钙片，你觉得数学方法在生活管用么？（管用）在生活中，如果你再遇到类似的问题，你也可以想想，能不能用我们学的数学方法来解决。好吗？（好）
巩固练习（数学书第113页，第1题。）
学了数学知识，我们就赶紧用起来，下面老师把刚才钙片的题目变了一下。
课件出示第8页题目：3瓶钙片变成了5瓶。5瓶钙片中有1瓶是次品（轻一些），你能设法把它找出来吗？
请大家利用刚才学习的知识来完成这道题。先自己仔细思考，然后我请举手的同学回答。（学生思考时间：1到2分钟。）
（下面的方法有课件展示）
方法一：（课件点击）为了方便，我们将5瓶药品标上1、2、3、4、5。先拿1和2来称（课件点击两次）：假如天平平衡，（课件点击两次），我们再拿3、4来称，（课件点击），假如天平平衡，谁是次品？5（课件点击），假如天平不平衡，轻的是次品（课件点击）。回到原来的1和2称，假如天平不平衡，谁是次品？轻的是次品（课件点击）。
课件点击：需要称（ ）次。
至少需要称（ ）次，才能保证找出次品。（带着学生看课件，数数有几次。）需要称（2）次。（课件点击：2）
方法二：（课件点击）我们把1和2放天平左边，3和4放天平右边，（课件点击）假如天平平衡，谁是次品？5。（课件点击）对了，就是剩下的5号是次品；假如天平不平衡，那么轻的一边有次品（课件点击）。我继续成轻的一边的两瓶钙片。假如是1和2轻，我们把它们放在天平左右称，天平不平衡，轻的是次品（课件点击）；假如3和4轻，我们把它们放在天平左右称（课件点击），天平不平衡，轻的是次品。
课件点击：需要称（ ）次。
至少需要称（ ）次，才能保证找出次品。（带着学生看课件，数数有几次。）需要称（2）次。（课件点击：2）
5.拓展练习（数学书第114页，第6题。）
（课件点击题目）有3袋白糖，其中2袋每袋500g，另1袋不是500g，但不知道比500g重还是轻。你能用天平找出来吗？
（学生思考时间：1到2分钟。）
课堂小结、自我提升
说说今天你有什么收获呢?