第九单元 总复习
一、教学内容：教材第115——121页。
二、教材分析：
本单元的复习包括本册教材的主要内容，共分为五部分：因数与倍数，分数的意义和性质，分数的加法和减法、空间与图形、统计。第八单元“数学广角”旨在通过“找次品”渗透优化思想，让学生充分感受到数学与我们日常生活的密切联系，这部分内容不作具体要求，因此本总复习的内容在编排上，同时考虑了《标准》规定的知识领域和前面教学内容的顺序，并把相关的内容适当集中，一方面突出知识间的内在联系，帮助学生建立清晰的知识体系；另一方面，便于学生在复习时进行整理和比较，巩固所学的知识。
三、教学目标：
通过总复习，把本学期所学习的知识进行系统、全面地整理与复习，帮助学生更好地理解和掌握所学的概念、计算法则、规律性知识，使学生的数概念、空间观念、统计观念进一步发展，综合运用知识的能力和应用意识也得到增强，全面达到本学期规定的教学目标。
四、学情分析：
1、因数与倍数。这部分内容涉及的概念较多，如因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数，这些概念较为抽象而且容易混淆，巩固对这些概念的理解，明确它们之间的异同是复习的重点。此外，教材还以判断的形式对2、3、5的倍数的特征进行了复习。这些内容非常重要，是学生进一步学习约分、通分等知识的前提和基础，复习时力求学生切实理解和掌握。
2、分数的意义和性质。分数是儿童对数概念认识的又一次扩展。本学期所学的“分数的意义和性质”，是在三年级上学期学习分数初步认识的基础上进一步深入学习。教材在复习分数的意义时，首先通过实例对分数的意义进行了强调：当一个量不能用整数个计量单位来表示时可以用分数表示，即分数可以表示一个量；分数还可以表示两个量的关系，例如每段绳子是全长的1/5。分数的基本性质、约分、通分也是复习的重点，应注意其概念的复习和三者之间关系的梳理。此外，分数与除法的关系、真分数和假分数、分数与小数的互化等均是学习分数的重要内容，相关的概念和知识复习时也应加以巩固。
3、分数的加法和减法。本学期所学习的分数的加法和减法比三年级上学期学习的分数的简单计算内容更多、难度更大，它不仅包括同分母分数的加、减法，还包括异分母分数的加、减法和分数加减混合运算。总复习将这三类题目集中编排，旨在帮助学生切实理解同分母分数加、减法和异分母分数加、减法的联系与区别，掌握分数加减混合运算。另外，分数加减运算的简便算法在复习时也应加以强调。
4、空间与图形。本册教材“空间与图形”部分主要包括两部分内容：图形的运动（二），长方体和正方体。其中，本学期图形的运动是空间与图形的第二学段的内容，在第一学段学生已经对日常生活中的轴对称、平移、旋转现象有了直观的感知，本学期对图形运动进一步深入学习。 在长方体和正方体的复习中，将体积和表面积对应复习，帮助学生在比较中分清表面积和体积的概念。为使学生更扎实地掌握体积和容积单位，教材在复习时要求学生结合生活中的实例巩固不同体积、容积单位的表象，并对单位换算进行复习，深化对这些单位的认识。
5、统计。 “统计”在本册教材中主要有折线统计图。首先需要让学生充分了解折线统计图的优点，在折线统计图中，既可看出每组数据变化的整体趋势，还能对两组数据差异进行分析、比较，并通过所获得的信息对事物的发展进行推测。此外，学生还可以根据统计图提供的大量信息开放性地提出问题，促进他们提出问题、解决问题的能力进一步提高。
五、教学策略：
1、复习“因数与倍数”时，为了让学生更好地理解和掌握这些较为抽象的概念，老师可引导学生把这些紧密关联的概念系统整理，让他们在比较和区别中深入理解相关概念，并形成相应的知识网络。
2、复习“分数意义和性质”时，分数的基本性质和约分、通分的知识可结合起来复习，要让学生明确约分、通分虽然都是应用分数的基本性质，但在具体应用上有所不同：约分是应用分数的分子和分母都除以相同的数（0除外）分数大小不变的规律；通分是应用分数的分子和分母都乘相同的数（0除外）分数大小不变的规律。约分、通分是分数计算的重要基础，复习时可让学生进行适当练习，提高熟练程度。
3、复习“分数加法和减法”时，首先引导学生回忆和归纳分数加、减法的计算方法，并弄清这些方法的联系和区别。
4、复习“空间与图形”时，首先请学生说一说图二是如何通过图一变换而成的，并让学生利用附页的方格纸画一画。复习长方体、正方体时，除了要掌握它们的形体特征之外，还要根据已有的空间观念分清它们的表面积和体积的概念，并能恰当地使用表面积、体积和容积的单位，熟练地进行相应单位间的换算。
5、复习“统计”时，引导学生总结折线统计图的特点，然后让学生分析数据，也可以请学生根据统计图开放性地提出问题并加以解决。
六、教学准备：知识整理归纳图，课件等。
七、课时安排：5课时。


课题

第一课时 总复习——因数与倍数

教
学
目
标
1、通过整理与复习，使学生巩固因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。
2、掌握2 、3 、5 的倍数的特征，掌握求因数、倍数、最大公因数和最小公倍数的方法，逐步培养学生的抽象思维能力。
3、经历整理因数与倍数有关知识的过程，使学生巩固因数、倍数、质数、合数等概念。
4、在学习活动中，体验数学知识逻辑趣味。激发学生的学习兴趣，培养观察、操作和思维能力。

教学
重难点
能自主梳理知识，形成自己的认知结构，辨析，解决实际问题。

教法
引导整理，指导练习。

学法
合作整理，练习反馈。

教学准备
多媒体课件

前置性作业/课前小研究

整理第二单元的知识归纳总结。

教 学 过 程
备 注

一、引入课题：本册教材中新知识我们己经学完了，同学们，这个学期你有什么收获？在本册教材的学习过程中，你主要采用了哪些学习方法？在学习中最有收获的事情是什么？你能举例说明吗？（指名回答）
揭示课题：这节课我们来复习有关因数与倍数的知识。
二、指导复习
1、梳理基本概念：出示教材第116页第l 题，让学生按题意要求进行思考并解决问题。
指导汇报，根据学生的汇报，教师出示以下知识结构图：
倍数 公倍数 最小公倍数
公因数 最大公因数
因数
因数和倍数 质数和合数
奇数
2、3、5的倍数的特征
偶数
2、解析疑难点：这部分内容概念众多，在概念的理解上，你还有什么疑难问题？
三、巩固练习：
1、第1 题：先让学生按题意要求与同伴说一说，再组织全班交流。交流时，教师要让学生说是怎样判断的。
2、第2 题：在学生经过独立思考作出判断后，教师还可以让学生说一说对或错的理由，以加深认识。
3、第3 题：先让学生独立完成，再组织交流，交流时，让学生以其中一组为例说一说是怎么找的。
归纳小结：(两个数如果只有公因数1 ，它们的最大公因数是1 ，最小公倍数是它们的乘积。(两个数如果成倍数关系，较小的数是这两个数的最大公因数，较大的数是这两个数的最小公倍数。
4、第4 题：本题是两个数公倍数的实际应用。练习时，先让学生独立解决，再组织交流。
四、课堂小结：这节课你有什么新的收获？



作业


板
书
设
计


课后小记





课题
第二课时——分数的性质和意义

教
学
目
标
1、通过整理与复习，使学生进一步理解分数的意义，弄清用分数表示一个量与表示两个量的关系有什么不同。
2、理解和掌握分数的基本性质，能够熟练地进行分数的约分和通分，会比较分数的大小。巩固分数与除法的关系、真分数和假分数、分数和小数的互化等相关知识。
3、经历整理因数与倍数有关知识的过程，让学生体验合作探究的乐趣，培养学生的合作意识。
4、感受数学与生活的联系，发展学生的思维。

教学
重难点
自主梳理知识，形成自己的认知结构，辨析和理解知识。

学情
分析


教法
学法
创设情境，引导观察，指导操作。观察思考，实践操作，讨论交流。

教学准备


教 学 过 程
备 注

一、谈话引入：同学们，今天我们要复习的内容是分数的意义和性质。（板书课题）绿色圃中小
二、指导复习
1、梳理知识要点。
（1）引导学生在小组内回顾分数的意义和性质的知识。
（2）全班反馈。
（用实物投影出示学生记录的内容，教师适时做好补充）
2、反思交流。
教师提出以下几个问题让学生在小组内进行讨论。
（1）什么是分数的意义？你能举例说明吗？
（2）什么是分数的基本性质？你能举例说明吗？
（3）什么是真分数、假分数和带分数？你能举例说明吗？
（4）什么叫约分？什么叫通分？你能举例说明吗？
（5）通分和约分的依据是什么？（分数的基本性质）
小组交流后教师组织学生进行全班交流。
3、答疑解难：在这部分内容学习中，你还有哪些疑难问题？根据学生提出的疑难问题进行针对性指导。
三、巩固练习
1、第5 题：先让学生独立解决问题，再组织交流。通过交流，使学生进一步明确分数的意义。
2、第6 越：先让学生按题意要求在线段上描点，再组织反馈。通过反馈、交流，使学生进一步明确分数与整数、分数与小数的联系。
3、第7 题：先让学生填空，再组织交流。交流时，教师要让学生说一说填写的依据。
4、第8 题：先让学生独立完成，再组织交流．交流时．教师让学生说一说化简的依据。
四、课堂小结：同学们，今天我们整理和复习分数的意义和性质的相关知识。通过这节课的复习，你认为哪些知识最重要？哪些知识你感到理解起来最困难？学生自由发言，教师适时总结。


作业


板
书
设
计


课后小记






课题
第三课时 分数的加法和减法

教
学
目
标
1、进一步掌握图形的变换方法，掌握对称的知识，对图形的旋转有更深入的认识。
2、进一步掌握长方体和正方体的特征，能够根据表面积和体积的含义正确地计算长方体、正方体的表面积和体积。
3、结合生活中的实例巩固不同体积、容积单位的表象，能更扎实地掌握体积和容积单位，并能恰当地使用表面积，体积和容积的单位，熟练地进行单位间的换算，增强综合运用知识的能力和应用意识。
4、经历整理因数与倍数有关知识的过程，使学生巩固分数的加法和减法。
5、发展学生的空间观念，培养学生的思维能力，渗透事物之间普遍联系的辩证唯物主义思想。

教学
重难点
自主梳理知识，形成自己的认知结构，辨析和理解知识间的区别和联系。

学情
分析


教法
学法


教学准备


前置性作业/课前小研究

整理分数加减法的知识结构。

教 学 过 程
备 注

一、谈话引入：同学们，今天我们要复习的内容是分数的加法和减法。（板书课题）
二、指导复习
1、梳理知识要点。
（1）引导学生在小组内回顾分数的加法和减法的知识。
（2）全班反馈。根据学生交流汇报，教师整理板书。
2、复习异分母分数加、减法的计算方法。
师：怎样进行异分母分数加、减法计算？你能举例说明吗？
交流时，让学生先说一说，然后教师再举相应例子加以说明：
教师强调：异分母分数相加减，先通分，然后按同分母分数相加减的计算方法进行计算，计算结果能约分的要化成最简分数。
3、复习分数加减混合运算的方法。
师：你认为进行分数加减混合运算时要注意什么？
指名回答后：进行分数加减混合运算时，要注意运算顺序，还要注意能简便运算的，要用简便方法进行计算。
三、巩固练习
1、第9 题：先让学生独立完成，再组织集体反馈。
学生在独立练习时，教师巡视班级，及时发现学生在分数加减计算中存在的问题，以便反馈时进行针对性指导。
反馈时，还要让学生说一说计算时应注意什么．
2、第10 题：先让学生独立解决问题，再组织交流。
交流时，学生可能会提出不同的数学问题，只要合理，教师郁应给予肯定，并让学生解决自己提出的问题。教师还可以提问：通过本题练习，你有什么体会？通过交流，使学生进一步感受到分数加、减法知识的应用价值。
四、课堂小结：同学们，今天我们整理和复习了分数的加法和减法的相关知识，你认为进行分数加、减法计算时要注意什么？学生回答后，教师再次强调注意点。



作业


板
书
设
计


课后小记





课题
第四课时——空间与图形

教
学
目
标
1、进一步掌握图形的变换方法，掌握对称的知识，对图形的旋转有更深入的认识。
2、进一步掌握长方体和正方体的特征，能够根据表面积和体积的含义正确地计算长方体、正方体的表面积和体积。
3、结合生活中的实例巩固不同体积、容积单位的表象，能更扎实地掌握体积和容积单位，并能恰当地使用表面积，体积和容积的单位，熟练地进行单位间的换算，增强综合运用知识的能力和应用意识。
4、经历复习整理知识的过程，巩固空间与图形知识。
5、感受数学与生活的密切联系，体会数学学习的价值，学习过程中探究与思考的乐趣。

教学
重难点
能自主梳理知识，形成自己的认知结构，辨析和理解知识间的区别和联系。

学情
分析


教法
学法


教学准备


前置性作业/课前小研究

整理

教 学 过 程
备 注

一、谈话引入：同学们，今天我们要复习的内容是空间与图形。包括两个部分：图形的运动（二）、长方体和正方体。今天我们逐一地来复习这些知识。
二、回顾整理
1、梳理知识要点。
（1）引导学生回顾图形的变换、长方体和正方体等知识。
（2）全班反馈。
指名说说，教师根据学生回顾整理板书。
2、交流反思。
教师提出以下几个问题，让学生在小组内进行讨论：
（1）你能分别说一说长方体和正方体的表面积和体积公式的推导过程玛？
（2）你认为计算长方体和正方体的表面积和体积时应该注意些什么？
小组讨论后教师再组织学生进行全班交流。
交流时，教师强调以下几点：
① 要注意正确地应用所学的的公式，求表面积用表面积公式，求体积要用体积公式。
②要注意单位统一，当长、宽、高单位不统一时，要先统一单位。
③ 在求与表面面积有关的实际问题时，要报据实际情况进行计算。
三、巩固练习：教材第119~120 页“练习二十八”第l1、12 、13 、14 、16 题。
四、课学小结
师：同学们，今天找们整理和复习了图形的变换、长方体和正方体这两部分的知识。通过这节课的复习，大家能说说你们有什么新的收获吗？
学生自由发言，教师适时点拨总结。


作业


板
书
设
计


课后小记





课题
第五课时 观察物体与统计

教
学
目
标
1、能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的立体图形的形状，进一步发展空间观念。
2、认识复式折线统计图，充分了解其优点及绘制方法，并能对数据进行简单的分析和预测。
3、经历复习整理知识的过程，巩固观察物体与统计。
4、发现数学与生活的联系，激发学生学习的兴趣，体验合作探索的乐趣。

教学
重难点
进一步体会折线统计图的特点。
能正确辨认从正面、侧面、上面观察到立体图形的形状。

学情
分析


教法
学法
情境设问，探索归纳；观察思考，实践操作，讨论比较。

教学准备


前置性作业/课前小研究

整理第一单元和第七单元的知识内容。

教 学 过 程
备 注

一、谈话引入：同学们，这节课我们来复习观察物体和折线统计图这两个单元的知识，你们感兴趣吗？
二、指导复习
1、复习“观察物体”，引导学生回忆以下两个知识要点：
①认识到从不同的位置观察物体，看到形状是不同的。
②能辨认从正面、侧面、上面观察到的立体图形的形状。
指导学生完成教材第116 页第2 题。先让学生独立完成，再组织交流。对于第( 3 )小题，交流时，教师要让学生说明推算过程。
2、复习“折线统计图”，你有哪些收获？
指名回答，引导学生完成以下知识结构图：
①认识折线统计图的特征，体会折线统计图在
表示数据变化趋势方面的作用。
折线统计图 ②能读懂折线统计图，并能对图中反映的现作出简单分析。
③能在网格图中有条理地绘制单式和复式折线
统计图。
指导学生完成教材第117 页第4 题：先让学生独立完成，并在小组内交流，在此基础上，教师组织学生进行全班交流。交流时，教师重点让学生说一说：绘制复式折线统计图时应注意什么？学生回答后，教师强调以下两点：
① 要标明图例。② 要根据具体数量先描点，再分别依次连线。
二、巩固练习
1、基础练习。
（1）第17 题：先让学生独立完成，再组织交流。交流时，重点让学生说一说：你是怎样看的？你还发现了什么？
通过交流，使学生发现：我国2000~2010 年学龄儿童人数和入学人数都呈现逐年递减趋势。
（2）第18 题：先让学生独立解决问题，再组织交流。交流时，教师让学生说一说：比较几个分数的大小。你发现了什么？
2、拓展练习。
（1）思考题：先让学生独立完成，再组织交流。交流时，教师要让学生有条理地说明解题过程。
（2）让学生自学教材第121 页中“生活中的数学”，并组织交流自学收获。
四、课堂小结。


作业


板
书
设
计
观察物体与统计
观察物体 ①认识到从不同的位置观察物体，所看到形状是不同的。
②能辨认从正面、侧面、上面观察到的立体图形的形状。
①认识折线统计图的特征，体会折线统计图在表示数据变化趋势统计图 方面的作用。
折线 ②能读懂折线统计图，并能对图中反映的现象作出简单分析。
③能在网格图中有条理地绘制单式和复式折线统计图。

课后小记