新人教版八年级下第19章《一次函数》单元测试题
1．下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（ ）
A．y=
B．y=
C．y=
D．y=
·

2．下面哪个点在函数y=
x+1的图象上（ ）
A．（2，1） B．（-2，1） C．（2，0） D．（-2，0）
3．下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ）
A．y=2x-1 B．y=
C．y=2x2 D．y=-2x+1
4．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ）
A．一、二、三 B．二、三、四 C．一、二、四 D．一、三、四
6．若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（ ）
A．k>3 B．07．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ）
A．y=-x-2 B．y=-x-6 C．y=-x+10 D．y=-x-1
8．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间t（时）的函数关系用图象表示应为下图中的（ ）


9．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）


10．一次函数y=kx+b的图象经过点（2，-1）和（0，3），那么这个一次函数的解析式为（ ）
A．y=-2x+3 B．y=-3x+2 C．y=3x-2 D．y=
x-3

12.一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是（　　）


　
A．
x＜0
B．
x＞0
C．
x＜2
D．
x＞2

13若一次函数y=(1-2m)x+3的图象经过A（
，
）和B(
，
)，当
＜
时，
＜
，则m的取值范围是 A、m＜0 B、m＞0 C、m＜
D、m＞

14．已知自变量为x的函数y=mx+2-m是正比例函数，则m=________，该函数的解析式为_________．
15．若点（1，3）在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式为________．
16．已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，3）和B（-1，-1），则此函数的解析式为_________．
17．已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点（m，8），则a+b=_________．
18．若一次函数y=kx+b交于y轴的负半轴，且y的值随x的增大而减少，则k____0，b______0．（填“>”、“<”或“＝”）
19．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组
的解是________．
20．如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为_____．
21． 已知y=
+
,
与x+2成正比，
是x+1的2倍，并且当x=0时，y=4,试求函数y与x的关系式。
22某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：
x （元）
15
20
25
…

y （件）
25
20
15
…


若日销售量y是销售价x的一次函数．
（1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式；
（2）求销售价定为30元时，每日的销售利润．

23．（12分）已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利45元．设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元．
①求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；
②当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？




24.如图，直线
与x轴y轴分别交于点E、F，点E的坐标为（-8，0），点A的坐标为（-6，0）。（1）求
的值；
（2）若点P（
，
）是第二象限内的直线上的一个动点，在点P的运动过程中，试 写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）探究：当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为，并说明理由。
25.A校和B校分别库存有电脑12台和6台，现决定支援给C校10台和D校8台.已知从A校调运一台电脑到C校和D校的运费分别为40元和80元；从B校调运一台电脑到C校和D校的运费分别为30元和50元.
　　（1）设A校运往C校的电脑为
台，先仿照下图填空，然后求总运费W（元）关于
的函数关系式；

　　（2）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？






26.甲乙两车从A市去往B市，甲比乙早出发了2个小时，甲到达B市后停留一段时间返回，乙到达B市后立即返回．甲车往返的速度都为40千米/时，乙车往返的速度都为20千米/时，下图是两车距A市的路程S（千米）与行驶时间t（小时）之间的函数图象．请结合图象回答下列问题：
（1）A、B两市的距离是　　千米，甲到B市后，　小时乙到达B市；
（2）求甲车返回时的路程S（千米）与时间t（小时）之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
（3）请直接写出甲车从B市往回返后再经过几小时两车相距15千米．



新人教版八年级数学第19章《一次函数》单元测试（2）答案

3．B 4．C 5．D 6．A 7．C 8．B 9．C 10．A
11．2；y=2x 12．y=3x 13．y=2x+1 14．<2 15．16
16．<；< 17．
18．0；7 19．±6 20．y=x+2；4
21．①y=
x；②y=
x+
22．y=x-2；y=8；x=14
23．①5元；②0.5元；③45千克
24．①当03时，y=t-0.6．
②2.4元；6.4元
25．①y=50x+45（80-x）=5x+3600．
∵两种型号的时装共用A种布料[1.1x+0.6（80-x）]米，
共用B种布料[0.4x+0.9（80-x）]米，
∴ 解之得40≤x≤44，
而x为整数，
∴x=40，41，42，43，44，
∴y与x的函数关系式是y=5x+3600（x=40，41，42，43，44）；
②∵y随x的增大而增大，
∴当x=44时，y最大=3820，
即生产M型号的时装44套时，该厂所获利
润最大，最大利润是3820元．