把有理数这一章的主要内容
回顾一下．共同来建立一个
“有理数及其运算”的知识结构表．
第二章 有理数及其运算
___ 的倒数是它本身,________的绝对值是它本身.
3. a+b=0,则a与b＿＿＿＿＿＿＿＿　　.
4.最大的负整数与绝对值最小的数的和是____
5. 若b＜0且a=|b|，则a与b的关系是______.
1.
填空题
±1
正数和零
互为相反数
－１
互为相反数
6.如果|a|＞a，那么a是_____.

７.某人向东走了4千米记作+4千米，那么－2

千米表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿？
８. 如果－|a| = |a|，那么a ＿＿＿＿＿.
a＜０
向西走了２千米
＝０
９．如果▲表示最小的正整数， ●表示最大的负整数， ■表示绝对值最小的有理数，那么（▲ ＋ ● ）× ■ ＝ 。
0
10.已知 |a| + |b| +|c| = 0,
则 a = ____, b = _____, c = ____.
11.在数轴上与表示-1的点相距4个单位长度
的点表示的数是＿＿＿＿＿。
12. 在数轴上距离原点为2的点所对应的数为＿＿＿＿＿＿＿，它们互为＿＿＿＿.
则x = __ y =___.
13.若
0
0
0
－５，３
－２，２
相反数
２
３
14、右图是正方体的侧面展开图，请你在其余三个空格内填入适当的数，使折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数。
1
-0.5
3
1.若|x|－|y|=0，则（ ）
A.x=y B.x=－y
C.x=y=0 D.x=y或x=－y
2.有理数a,b在数轴上对应位置如图所示，

则a+b的值为（ ）
A.大于0 B.小于0
C.等于0 D.大于a
选择题
D
B.
(３)有理数a,b在数轴上的对应点的位置如下图所示，则（ ）

A a+b＜0 B a+b＞0 C a-b=0 D a-b＜0
B
D
二、典型例题
3．如果点A、B、C、D所对应的数为
　 a、b、 c、d，则a、b、c、d
　的大小关系为（ ）
A.a＜c＜d＜b B.b＜d＜a＜c;
C.b＜d＜c＜a D.d＜b＜c＜a
C.
A.负数 　　B.正数
C.非正数　　D.非负数
5 .|x|=1,则x与－3的差为（ ）

A. 4 B. －2

C. 4或2　　　D. 2
C.
C.
a=2,等式不
成立,a=-2或0,
等式成立
|x|=1，∴ x＝±１
１－（－３）＝４
－１－（－３）
＝－１＋3＝２
∴选C.
(6)天安门广场的面积约为44万平方米，请你估计一下，它的百万分之一大约相当于（ ）
A. 教室地面的面积 B. 黑板面的面积
C. 课桌面的面积 D. 铅笔盒盒面的面积
(7)有一张厚度是0.1毫米的纸.将它对折1次后,厚度为2×0.1毫米,对折20次后,它的厚度大约相当于( )
A. 30层楼房的高度 B. 10层楼房的高度
C. 100层楼房的高度 D. 1个人的身高
C
A
8.下列说法中，正确的是（ ）

A. 一个有理数的绝对值不小于它自身;
B. 若两个有理数的绝对值相等，
则这两个数相等.
C. 若两个有理数的绝对值相等，
则这两个数互为相反数;
D. －a的绝对值等于a
A
9.下列说法中，正确的是( )
(A). 0是最小的有理数
(B). 0 是最小整数
(C) .0的倒数和相反数都是0
(D) .0是最小的非负数
10.下列结论正确的是（ ）
A.若|x|=|y|，则x=－y
B.若x=－y，则|x|=|y|
C.若|a|＜|b|，则a＜b
D.若a＜b，则|a|＜|b|
负数更小！
零无倒数！
可用特殊值法，例如
X=2 ,y=2 则x ≠－y
D
×
X=2,y=－2,满足X=－y,|x|=2,|y|=2,
所以|x|=|y|
选B.
B
11．校、家、书店依次坐落在一条南北走
向的大街上，学校在家的南边20米，
书店在家北边100米，张明同学从家里
出发，向北走了50米，接着又向北走了
－70米，此时张明的位置在( )
A. 在家 B. 在学校
C. 在书店 D. 不在上述地方
学校
家
书店
B
12.下列计算正确的是( )
D
三．(1).写出大于－4.1且小于2.5的所有整数，
　　 数并把它们在数轴上表示出来.
大于－4.1且小于2.5的所有整数为
　　-4.-3.-2.-1.0.1.2.
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
2、已知|a|=5,|b|=2, ab<0.
求(1). 3a+2b的值; (2). ab的值.
加法交换律,
结合律
有理数的加法运算律和乘法运算律与小学学过的运算律相同．当符号确定之后，就归结为小学学过的加减运算和乘除运算
计算：（1）11+（－22）－3×（－11）
解：（1）11+（－22）－3×（－11）

=11+(－22) –( - 33 )

=11+（－22）+33

=22
先乘除,后加减
注意符号！
注意符号！
注意符号！
先算括号里面的！
已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，m为最大的负整数。
试求 的值.
1. 观察下面一列有规律的数，并根据此规律写出第五个数和第n个数。
解：符号是正负相间的；分子依次是从小到大的正整数；各数的分母均比其分子的平方大1。
第五个数：符号为负；分子为5；分母为52+1=26。
第n个数：当n为奇数时，符号为负，当n为偶数时，符号为正；分子为n，分母为n2+1；
四、探索研究
3.观察下列等式: 9 -1 =8, 16 - 4＝12,
25 - 9=16, 36 -16 = 20,…,
设n为正整数(n≥1),用关于n的等
式表示上述等式的规律是_______________
2. 观察下列等式：
71=7,72=49,73=343,74=2401, …,由此可判断7100
的个位数字是 。
1
(n+2)2-n2=4 (n+1)
4、用●表示实心圆，用○表示空心圆，现有若干个实心圆与空心圆，按一定的规律排列如下：●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●○…… 问：前2009个 圆中，有________ __个空心圆。
用火柴棒按下图的方式搭三角形.
…
① ② ③
（2）根据你的探究，搭第n个图形需要多少根火柴棒？
（3）当n=100时，需要多少根火柴棒？