4.2 比较线段的长短
怎样走最近？
如图所示小强上学时从家（A）去学校（B）应选择走那条路最近？周末他想去同学家（C）去玩应选择走哪条路最近？他家到学校和同学家哪更近？与同伴交流。
A
B
C
D
E
F
结论：
两点之间的所有连线中线段最短。
线段的性质： 两点之间，线段最短。
两点间的距离：
两点之间线段的长度叫做两点之间的距离。（非负数）
尺规作图
利用直尺和圆规作一条线段等于已知线段具体步骤：
（1）先用直尺画一条射线AC；
（2）用圆规量出已知线段的长度（记 作a）
（3）在射线AC上以A为圆心，截取AB=a
所以线段AB就是所求作的线段。
比较线段长短的方法
1、度量法：用刻度尺分别度量出每条线段的长 度，然后按长度的大小，比较出线段的长短，此方法是从数的角度比较线段的长短。
如AB=8cm AC=6cm 因为8>6，所以AB>AC。
2、重合法：将两条线段的端点重合，另一个端点落在此端点的同一侧，看另一端点的位置来比较线段的长短。此方法是从形的角度比较线段的长短。
比较结果有三种情况：
重合法
AB=CD
AB>CD
ABA
B
(C)
(D)
A
D
(C)
B
A
B
(C)
D
课堂练习
1、在一条射线OP上，作出线段OA等于已知线段DE。
D
E
O
P
2、画一条射线AP，然后在射线AP上顺次截取AB=BC=CD=a


从图中可知：AC=AB+BC 线段AC是线段AB的2倍，记作AC=2AB或AB=1/2AC,即点B把线段AC分成相等的两条线段AB和BC，点B叫做线段AC的中点，这时有：AB=BC=1/2AC，这时有AB=BC=1/2AC AC=2AB=2BC
a
A
B
C
D
P
3、已知线段AB=6cm，在直线上画BC，使BC=3cm,求线段AC的长。

分析：此题没有说明C点的位置因此有两种可能：如图所示：
(1)在线段AB的延长线上画BC；
(2)在线段AB上画BC。
A
B
C
A
C
B
课时小结：
1、线段的性质：两点之间的所有连 线中线段最短。 2、线段的画法：用直尺和圆规画一条线段等于已知线段。
概括为:（1）画（2）量（3）截。
3、线段的比较：度量法和重合法（分别从“数”和“形”的两个方面来比较线段的长短
4、两个概念：
（1）两点间的距离：两点之间线段的长度 叫做两点之间的距离。
（2）线段的中点：点B把线段AC分成相等的
两条线段AB和BC，点B叫
做线段AC的中点，