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大邑县南街中学 董德君
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1.5 生活中的平面图形
大邑县南街中学 董德君
第一章 丰富的图形世界
北师大版初中数学七年级上册
1.请观察下面的四幅彩图，抽象出平面图形。你们能从现实生活中“发现”熟悉的平面图形吗？如三角形、四边形、五边形、六边形、圆等。
在下列图中找出你熟悉的平面图形。
2. 我们经常见到的一些图形：
3. 多边形的概念
上面这些图形都是多边形。你能说说他们有什么共同的特征吗？
它们都是由一些不在同一条直线上的线段依
次首尾相连组成的封闭平面图形。
多边形是由一些不在同一条直线上的线段依
次首尾相连组成的封闭平面图形。
多边形的边数 4 5 6 7 8 … n …
三角形的个数 2 3 4 ____ ____ … ____ …
你能看出什么规律吗？
每个n边形都可以分割成_________个三角形。
…
4.从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形。能有一定的规律吗？
5
6
n－2
n－2
为什么是（n－2)个？而不是(n－3)个？
做一做 想一想
?
连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫多边形的对角线
马上考考你！
1、从一个十八边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，可以把这个十八边形分割成几个三角形？
2、从一个多边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，把这个多边形分割成10个三角形，这是几边形？
如果从一个多边形内部的任意一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形。你能看出什么规律吗？
考考你的思维
如果从一个多边形的边上除顶点外的任意一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形。你能看出什么规律吗？
有兴趣的同学课后试一试！
观察下图中可爱的小猫，你能看出它是由多少个三角形组成的吗？与同伴交流你的方法与答案。
你的头脑条理清晰吗？
绳子扫过的区域是什么形状？
议一议
圆上A，B两点之间的部分叫做弧（arc），
由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形（sector).

圆可以分割成若干个扇形。

O
A
D
F
C
B
E
直径条数与所分
成的扇形个数有什
么规律？
n条直径将圆分成了2n个扇形。
n条半径呢？
n个扇形。
1. 图中是由四个小正方形拼成的正方形，
请数一数有几个正方形，有几个四边形？
正方形：5个
四边形：9个
考考你的观察力！
5个
5个
1个
8个
2个
4个
2个
2.你能数
出多少个
不同的
四边形？
27个四边形
我能行：以两个圆.两个三角形.两条线段为构件，尽可能多地构思独特且具有意义的图形，并写上一两句贴切.诙谐的解说词，如：
和尚打伞无法无天
奥运健儿再创辉煌
一把小雨伞
一个和尚
做一做随堂练习（P32页）

你的能力怎么样？
读一读 P30—31

欧拉发现 , 正多面体的面数f、棱数e、顶点数v

之间存在一个奇妙的相等关系:
f +v – e =2
欧拉公式：
平面及平面的特征——平整性和无限延展性。
2.平面图形是由同一个平面内的点、线构成的图形。
3.多边形及多边形的特征——由一些不在同一条直
线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。
4.圆上A、B两点之间的部分叫做弧，由一条弧和经
过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。
5. 圆可以分割成若干个扇形。
点滴归纳，条理清晰
课堂小结
生活中存在着大量的图形，图形直观是人们理解自然界和社会对象的绝妙工具，我们要能“发现”这些图形，并认识一些图形的性质。本课我们认识的图形：
（1）多边形 （2）扇形
忆一忆
谈一谈自己的感受！
1.经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，并能用美丽的图形打扮世界。
2.在具体的情境中认识多边形、扇形、弧。
3.在丰富的活动中发展有条理的思考，能从图形的变化中找出不变的规律。
再见！
谢谢您的光临！