数学八年级上[北师大版]
2.3 立方根
某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果要求它的体积必须是原来体积的8倍，那么它的半径应是原来储气罐半径的多少倍？
若新储气罐的体积是原来的4倍，那么它的半径又是原来储气罐半径的多少倍？
引例
怎样求出半径R ？
需要用到哪些数学知识？
想一想
（1）什么叫一个数a的平方根？如何用符号表示数a（a≥0）的平方根?
（2）正数的平方根有几个？它们之间的关系是什么？负数 有没有平方根？0的平方根是什么？
（3）平方和开平方运算有何关系？
（4）算术平方根和平方根有何区别和联系？
如：2是8的立方根，－3是 的立方根 ，0是 的立方根．
．
一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）．如：±２是４的平方根，０的平方根是０．
试一试，你能给出立方根定义吗？
一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a, 那么这个数x就叫做a的立方根（cube root,也叫做三次方根）．
-27
0
做一做
怎样求下列括号内的数？各题中已知什么数？求什么数？
（1）正数有几个立方根？（2）0有几个立方根？（3）负数呢？
议一议
比一比
平方根与立方根
立方根的表示方法：
注意:这个根指数3是绝对不可省的.
学一学
用定义进行开立方运算
例1 求下列各数的立方根:
(5) -5的立方根是
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
例２ 求下列各式的值:
练一练
求下列各数的立方根:
想一想
（1）0.5 ，（2）－4 ，（3）－4 ，（4）5，（5）16.
通过以上计算，你发现了什么规律？
想一想
本节课你学到了哪些数学知识
和解决问题的方法？
课堂小结
回顾引例
2.如果新储气罐的体积是原来的4倍，那么它的半径应是原来储气罐半径的 倍．
1.某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，（1）如果要求它的体积必须是原来体积的8倍，那么它的半径应是原来储气罐半径的 倍（球的体积计算公式是 ,R是球的半径）；
2
探究与思考
解：（1）
作业：习题2.5
祝：同学们学习进步，天天
开心！
！
再见