5.5 里程碑上的数
和顺二中 霍俊杰
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想一想
小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下图是小明每隔1时看到的里程情况。你能确定小明在12：00时看到的里程碑上的数吗？
分析
设小明12：00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，
里程碑
X
Y
小明12：00时看到的数可表示为 .
10x+y
由两个数字的和为7，可列方程 .
x+y=7
12：00
这是个两位数，它的两个数字之和为7。
分析
设小明12：00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，
里程碑
X
Y
13：00
十位与个位数字与12：00时所看到的正好颠倒了。
小明13:00时看到的数可表示为 .
10y+x
12:00-13:00间摩托车行使的路程是 。
(10x+y)—(10y+x)
分析
设小明12：00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，
里程碑
X
Y
14：00
0
比12:00时看到的两位数中间多了个0。
小明14:00时看到的数可表示为 .
100x+y
13:00-14:00间摩托车行使的路程是 .
(100x+y)—(10y+x)
12:00~13:00与13:00~14:00两段时间内摩托车的行使路程有什么关系？你能列出方程吗？
想
(10x+y)-(10y+x)= (100x+y)—(10y+x)
列方程组
(10x+y)-(10y+x)= (100x+y)—(10y+x)
x+y=7
解方程组得：
所以，小明12：00时看到的里程碑上的数是16
你学会了吗？
例
两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，
得到一个四位数，在较大的两位数在左边写上较小的数，也得到
一个四位数。已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两
个两位数。
分析：设较大的两位数为x，较小的两位数为y,
在较大的数的右边接着写较小的数，所写的数可表示为
________________________。
在较大的数的左边写上较小的数，所写的数可表示为
________________________。
100x+y
100y+x
解：设较大的两位数为x，较小的两位数为y,则得
化简得：
解方程组得：
所以这两个两位数分别为45和23
列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是什么？
一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是23这个两位数
除以它的各位数字之和，商是5，余数是1。这个两位数是多少？
解：设这个两位数十位数字为x，个位数字为y.则根据题意得：
解之得：
答：这个两位数是56。
练一练
再见