6.2 中位数与众数
小马过河——

河边上的牌子写着“平均深度为1.1m”,
问一匹身高才1.4 m的小马,能涉水过河而不
出危险吗?
我们好几人工资都是1100元.
我的工资是1200元，在公司中算中等收入.
我公司员工的收入很高，月平均工资为2000元.
职员C
职
员
D
经理
应聘者
曾老师
?
曾老师应聘
我们好几人工资都是1100元.
这个公司员工收入到底怎样呢？
我的工资是1200元，在公司算中等收入.
我公司员工的收入很高，月平均工资为2000元.
职员C
职
员
Ｄ
经理
应聘者
曾老师
虹宇公司员工的月薪如下：
1.经理说平均工资有2000元是否欺骗了曾老师？
2.职员C说他的工资1200元居中等水平什么意思？
3.职员D的工资1100元在上表数据中有什么特点
没有，月平均工资2000元指所有员工工资的平均数是2000元
1200元恰好居于所有员工工资的“正中间”---称为中位数
1100元出现次数最多，称为众数
1.你认为用哪个数据表示该公司员工收入的“平均水平”更合适？
2. 为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得多？
分组讨论：
由于正副经理的工资特别高，将平均工资“拉高”了
中位数
n个数按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数.
注意
1.求中位数时必须将这组数据从大到小（或从小到大）顺序排列；
2.当所给数据为奇数时，中位数在数据中；当所给数据为偶数时，中位数不在所给数据中，而是最中间两个数据的平均数；
3.一组数据的中位数是唯一的．
众数
一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。
注意：
1.众数一定在所给数据中。
2.众数可能不唯一。
例1.下列说法错误的是（ ）
A.如果一组数据的众数是5,那么这组数据出现次数最多的是5；
B.一组数据的平均数一定大于其中的每一个数据；
C.一组数据的平均数、众数、中位数有可能相同；
D.一组数据的中位数有且只有一个。
B
例２．１０名工人某天生产同一零件，生产的件数是
１５　１７　１４　１０　１５　
１９　１７　１６　１４　１２．
求这一组数据的众数和中位数分别是多少？
解：
因为14、15、17均出现了两次，所以众数是14件、15件、17件。
把上述数据按从小到大的顺序排列：10、12、14、14、15、15、16、17、17、19;
中位数是（15+15）/2=15件
友情提醒：在实际问题中求得的平均数、中位数和众数要带上单位。
一个极端的例子——“急中生智”：
小冲班上有30个同学，其中有两个同
学的数学成绩为2分和10分，还有5 名90分，
22名80分，小冲得了78分，小冲在得知班
平均分后，告诉妈妈说自己呈中上水平。
（1）求出小冲班成绩的中位数
和众数？
（2）你觉得小冲撒谎了吗？
（3）你认为哪个数能代表
该班的中等水平？
（1）求出小冲班成绩的平均数、中位数和众数？
（2）你觉得小冲撒谎了吗？
（3）你认为哪个数能代表该班的中等水平？
众数:当一组数据中有些数据多次重复出
现时,众数往往是人们尤为关心的一个量.
平均数、中位数、众数有哪些特征？
平均数:充分利用数据所提供信息,但容易受极端值影响
中位数:计算简单,受极端值影响较小,但不能充分利用数据所提供信息
如图，①是某城市三月份1至10月份的最低气温随时间变化的图象。
根据图①提供的信息，在图②中补全直方图；
这10天最低气温的众数是 0C，最低气温的中位数是 0C，
最低气温的平均数是 0C。

①
②