5.4分式方程的应用
教学目的：
1、使学生能分析题目中的等量关系,掌握列分式方程解应用题和解决问题的能力；
2、通过列分式方程解应用题,渗透方程与转化的思想方法.
教学重点：列分式方程解应用题
教学难点：根据题意,找出相等关系,正确列出方程
填空复习
2、在利润问题中，常用的等量关系有：
利润= _______________,
利润率= ___________________________。
1、解分式方程 一个“必须”是：必须 ；
二个“基本”是：解分式方程的基本思想是 ，基本方法是 ；三个“步骤”是： ，
， 。
转化
去分母
去分母
解方程
检验
检验
售价－进价
（利润／进价）×100%
3、在路程问题中，常用的等量关系有：
路程= ，时间= ， 速度= 。
速度×时间
路程／速度
路程／时间
列方程解应用题的步骤:
审---设--- 列---解---答
列分式方程解应用题与列整式方程解应用题有什么不同呢？
分式方程必须检验，
你忘记过？。
一起探究： 今年父亲的年龄是儿子的三倍，5年后父亲与儿子的年龄比是22比9.你能求出父亲与儿子的年龄吗？
解：设今年儿子的年龄是x岁，则父亲的年龄是3x岁.
相等关系：今年：㈠父亲年龄=儿子的3倍.㈡5年后父亲年龄/儿子年龄=22／9
(3x+5)／（x+5）=22／9
解得：x=13
经检验x=13是原方程的根
所以：3x=39
答：今年父亲与儿子的年龄分别是39岁、13岁.
列分式方程解应用题的步骤:
(1) 审 ：审题，弄清各个量之间的关系。找出等量关系.
(2) 设：设出未知数.
(3) 列：根据等量关系，列出方程.
（4）解：解方程
（5）验：检验.
（6）答：答题.
你能解决这些问题吗？
⒈根据以上信息求出这种钢笔原来每支的进价是多少元.
本题中等量关系是：进价前利润率+8%=进价降低后的利润率
进价降低前利润率：（售价－原进价）／原进价
进价降低后利润率：（售价－后进价）／后进价
后进价=原进价的93.6%；（1－6.4%=93.6%）。
解：设原来每支x元，根据题意得：
( 11.7－x)／x + 8% = [11.7－（1－6.4%）x]／ （1－6.4%）x
解得：x=10；
经检验x=10是原方程的根；
答：这种钢笔的进价为每支10元
例2：某超市销售一种钢笔，每支售价11.7元，后来钢笔的进价降低了6.4%，从而使利润率提高了8%.
⒉经市场调查按此家价出售，每天售出20支，每降价0.1元每天就多售出5支，设降价了a元，则一天出售多少支？
解：a／0.1 ×5=50a（支）
3.假设降价了0.5元，则与不降价相比每天盈利相差多少？
解：降价后利润：
[11.7-0.5-10（1-6.4%）]（20+50×0.5）=
降价前利润：[11.7-10（1-6.4%）]=
82.8（元）
46.8（元）
每天利润提高了：82.8-46.8=36（元）
答：每天多盈利36元
薄利多销
现实生活中的生意经之一 ， 数学无处不在.
1.解：设这个奇数为x则
(x-1)／(X+1)=24／25
解得：x=49，
经检验x=49是原方程的根，
答：这个奇数是49。
课堂练习：P106中1、2
2、解：设自行车的速度为x km/h,则汽车速度为3x km/h,则：
15/x - 15/3x = 2/3 ,
解得x=15,
经检验x=15是原方程的根，
所以3x=45,
答：自行车与汽车的速度分别是15km/h、45km/h.
1.列分式方程的步骤：审--设--列--解--验--答。
2.数学无处不在，列方程解应用题是很好的解 决问题的方法，这种解决问题的数学思想就是方程思想.
3.我们解分式方程是转化为整式方程而检验后得解的，这种由数学思想就是转化思想.
4.希望同学们今后在学习生活中要善于发现问题、解决问题，学数学用数学，做一个研究型的人才.
我们今天学到了什么