1.2 矩形的性质与判定（3）
第一章 特殊平行四边形
北师大版数学九年级上册
教学目标：
1.进一步掌握矩形的性质与判定定理.
2.熟练运用性质定理与判定定理解决问题.
教学重点：矩形的判定定理的证明及综合应用.
教学难点：矩形的判定的灵活应用 ．
例3：如图，在矩形ABCD中，AD=6，对角线AC与BD交于点O，AE⊥BD，垂足为E，ED=3BE，求AE的长。
例4：已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的一条角平分线，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E．
求证：四边形ADCE为矩形．
1
2
已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的一条角平分线，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E．连接DE，交AC于点F。
（1）判断四边形ABDE的形状，并证明你的结论；
（2）线段DF与线段AB有怎样的关系？请证明你的结论。
P18想一想
1.（2013•河北）已知下列命题中：
（1）矩形是轴对称图形，且有两条对称轴；
（2）两条对角线相等的四边形是矩形；
（3）有两个角相等的平行四边形是矩形；
（4）两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形．其中正确的有（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
C
2.（2011•临沂）如图，△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、AB于点D、F，BE⊥DF交DF的延长线于点E，已知∠A=30°，BC=2，AF=BF，则四边形
BCDE的面积是 。
作业布置:
P19习题1.6
第2,3题
★★★3.（2014•汕头模拟）如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点（且点P不与点B、C重合），PE⊥AB于E，PF⊥AC于F．则EF的最小值为（　　）
A．4 B．4.8 C．5.2 D．6
B
4. （2012•湘西州）如图，O是菱形ABCD对角线AC与BD的交点，CD=5cm，OD=3cm； 过点C作CE∥DB，过点B作BE∥AC，CE与BE相交于点E．
（1）求OC的长；
（2）求证：四边形OBEC为矩形；
（3）求矩形OBEC的面积．