概率伴随着我你他

用频率估计概率
普查 为了一定的目的,而对考察对象进行全面的调查,称为普查;
频数 在考察中,每个对象出现的次数称为频数,
频率 而每个对象出现的次数与总次数的比值称为频率.
总体 所要考察对象的全体,称为总体,
个体 而组成总体的每一个考察对象称为个体;
抽样调查 从总体中抽取部分个体进行调查,这种调查称为抽样调查;
样本 从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本;
在实验中,每个对象出现的次数称为频数,
事件发生的可能性,也称为事件发生的概率.
频率=
A可能发生的情况
可能发生的总情况
频数:
频率:
所考察对象出现的次数与实验的总次数的比叫做频率
概率:
概率 事件发生的可能性,也称为事件发生的概率.
必然事件发生的概率为1(或100%),
记作P(必然事件)=1;
不可能事件发生的概率为0,
记作P(不可能事件)=0;
随机事件(不确定事件)发生的概率介于0~1之 间,即0如果A为随机事件(不确定事件),
那么0用列举法求概率的条件是什么?
(1)实验的所有结果是有限个(n)
(2)各种结果的可能性相等.
当实验的所有结果不是有限个;或各种可能结果发生的可能性不相等时.又该如何求事件发生的概率呢?
问题
1.掷一次骰子，向上的一面数字是６的概率是＿＿＿＿．
2.某射击运动员射击一次，命中靶心的概率是＿??＿＿．
命中靶心与未命中靶心发生可能性不相等
试验的结果不是有限个的等非等可能情形，比如种子发芽，扔瓶盖，投蓝命中率。。。等非等可能情形下概率又如何计算呢？
各种结果发生的可能性相等
试验的结果是有限个的
等可能情形
从一定高度落下的图钉，会有几种可能的结果？
它们发生的可能性相等吗？
任意写三个正整数,一定能够组成三角形吗？
能够组成三角形的概率有多大?
上面的问题,所有可能结果不是有限个，都不属于结果可能性相等的类型.移植中有两种情况活或死.它们的可能性并不相等, 事件发生的概率并不都为50%.柑橘是好的还是坏的两种事件发生的概率也不相等.因此也不能简单的用50%来表示它发生的概率.
做抛硬币的实验：当抛一枚硬币时会出现几种结果？—— 其中正面朝上的概率是多少？——无论抛多少次，正面朝上的概率会不会改变？——
这就是说同次试验的频率和概率是否相同？

________________
2种
0.5
不变
0.4
0.5
会改变
有时相同，有时不相同
完成下列填空
历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复实验，
结果如下表所示
实验结论:
当抛硬币的次数很多时,出现下面的频率值是
稳定的,接近于常数0.5,在它附近摆动.
二、新课
则估计油菜籽发芽的概率为＿＿＿
0.9
随机事件及其概率
某批乒乓球产品质量检查结果表：
当抽查的球数很多时，抽到优等品的频率 接近于常数0.95，在它附近摆动。
很多
常数
某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表：
当试验的油菜籽的粒数很多时，油菜籽发芽

的频率 接近于常数0.9，在它附近摆动。
很多
常数
当试验次数很大时,一个事件发生频率也稳定在相应的概率附近.因此,我们可以通过多次试验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.

随机事件在一次试验中是否
发生虽然不能事先确定，但是在
大量重复试验的情况下，它的发
生呈现出一定的规律性．出现的频率值接近于常数.
事件A的概率的定义:
由定义可知:
（1）求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验；
（3）概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值；
（4）概率反映了随机事件发生的可能性的大小；
（2）只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件A 的概率；
例１：对一批衬衫进行抽查，结果如下表：
0.88
0.89
0.901
0.905
求抽取一件衬衫是优等品的概率约是多少？（结果保留0.1）抽取衬衫2000件，约有优质品几件？
某射手进行射击，结果如下表所示：
练习：1、填表
(2)这个射手射击一次，击中靶心的概率是多少？
０.５5
(3)这射手射击1600次，击中靶心的次数是　　。
800
0.65
0.58
0.52
0.51
0.55
击不中靶心的概率呢？
频率与概率的异同
事件发生的概率是一个定值。
而事件发生的频率是波动的，与试验次数有关。
当试验次数不大时，事件发生的频率与概率的偏差甚至会很大。
只有通过大量试验，当试验频率区趋于稳定，才能用事件发生的频率来估计概率。
小英和小红在学习概率时，做掷骰子（均匀的正方体）试验，他们共做了60次试验，试验结果如下：
（1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率；
解：3点朝上”的频率是：
“5点朝上”的频率是：
（2）小英说：“这次试验中出现5点朝上的概率最大”小红说：“如果掷600次，6点朝上的次数正好是100次”小英和小红的说法正确吗？为什么？
答：都错误。（1）因为5点朝上的频率最大并不能说明5点朝上的概率最大，只有当试验次数足够大时，频率稳定在概率的附近，这时可以用频率来估计概率次数不够大时频率不能估计概率。
（2）因为事件发生具有随机性，故6点朝上的次数不一定是100次
注意：不要把试验的频率与概率混淆
友情提示
例１：张小明承包了一片荒山，他想把这片荒山改造成一个苹果果园，现在有两批幼苗可以选择，它们的成活率如下两个表格所示：Ａ类树苗： 　　　　　　　B类树苗：
0.8

0.94
0.870

0.923

0.883
0.890

0.915

0.905

0.902
0.9
0.98

0.85

0.9
0.855

0.850

0.856

0.855
0.851
观察图表,回答问题串
１、从表中可以发现，Ａ类幼树移植成活的频率在_____左右摆动，并且随着统计数据的增加，这种规律愈加明显，估计Ａ类幼树移植成活的概率为____，估计Ｂ类幼树移 植成活的概率为___． ２、张小明选择Ａ类树苗，还是Ｂ类树苗呢？_____,若他的荒山需要10000株树苗，则他实际需要进树苗________株？3、如果每株树苗9元，则小明买树苗共需　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  ________元．
0.9
0.9
0.85
A类
11112
100008
1.经过大量试验统计,香樟树在我市的移植的成活率为95%.
(1)吉河镇在新村建设中栽了4000株香樟树,则成活 的香樟树大约是________株.
(2)南江镇在新村建设中要栽活2850株香樟树,需购幼树______株.
例2
3800
3000
概率伴随着我你他
1.在有一个10万人的小镇,随机调查了2000人,其中有250人看中央电视台的早间新闻.在该镇随便问一个人,他看早间新闻的概率大约是多少?该镇看中央电视台早间新闻的大约是多少人?
解:
根据概率的意义,可以认为其概率大约等于250/2000=0.125.
该镇约有100000×0.125=12500人看中央电视台的早间新闻.
2.一个口袋中放有20个球,其中红球6个,白球和黑球个若干个,每个球除了颜色外没有任何区别.
(1)小王通过大量反复实验(每次取一个球,放回搅匀后再取)发现,取出黑球的概率稳定在25％左右,请你估计袋中黑球的个数；
(2)若小王取出的第一个是白球,将它放在桌上,从袋中余下的球中在再任意取一个球,取出红球的概率是多少?
练习
5个
思考：
小明很忙，承包了一个鱼塘后放入鱼苗，经过四个月后，小明想了解鱼塘中鱼的总条数，请你帮他设计个方案！
如图,长方形内有一不规则区域,现在玩投掷游戏,如果随机掷中长方形的300次中，有100次是落在不规则图形内.
(1)你能估计出掷中不规则图形的概率吗？
(2)若该长方形的面积为150,试估计不规则图形的面积.
思考：
2000张彩票中有1张一等奖，2张为二等奖，，3张为三等奖，一、二、三等奖奖金分别为1000元、500元、100元，每购买一张彩票为2元，每天约有1000人购买，谁可能获利多？约多多少？
识别街头骗术
思考：
了解了一种方法-------用多次试验频率去估计概率
体会了一种思想：
用样本去估计总体
用频率去估计概率
弄清了一种关系------频率与概率的关系
当试验次数很多或试验时样本容量足够大时,一件事件发生的频率与相应的概率会非常接近.此时,我们可以用一件事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.
了解了一种方法-------用多次试验频率去估计概率
体会了一种思想：
用样本去估计总体
用频率去估计概率
弄清了一种关系------频率与概率的关系
当试验次数很多或试验时样本容量足够大时,一件事件发生的频率与相应的概率会非常接近.此时,我们可以用一件事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.
结束寄语:
概率是对随机现象的一种数学描述,它可以帮助我们更好地认识随机现象,并对生活中的一些不确定情况作出自己的决策.
从表面上看，随机现象的每一次观察结果都是偶然的，但多次观察某个随机现象，立即可以发现：在大量的偶然之中存在着必然的规律.