相似图形
成比例线段
全等形
指能够完全重合的两个图形，即它们的形状和大小完全相同.
复习回顾
情景引入
实际生活中我们经常会看到许多形状相同的图形。
如图，用同一张底片洗出的不同尺寸
的照片中，汽车的形状还相同吗？
观察下列每组图形
（1）
（2）
（3）
这些图形有什么共同的特点？
它们的形状相同，大小不同，但线段的长度是有比例的.
如图，把△ABC放大一定的倍数，就得到和它相似的△ A´B´C´.
A
B
C
观察下列每组图形
所以研究相似图形，先要学习线段的比和比例线段的有关知识.
如图，把五边形ABCDE缩小一定的倍数就得到和它相似的五边形A´B´C´D´E´.
观察下列每组图形
已知:在图上黄果树瀑布的高约30cm,小颖的高约2cm,那么这两条线段的长度比是多少?
黄果树大瀑布
小颖
议一议：
你们认为两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系？
两条线段长度的比与所采用的长度单位无关.但要采用同一个长度单位.
定义：
如果选用一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m,n。那么这两条线段的比AB:CD=m:n，或写成
其中线段AB,CD分别叫做这个线段比的前项和后项.
1.两条线段的比就是长度的比，它没有单位；
如何理解两条线段的比？
4.求两条线段的比时，如果单位不同，那么必须先化成同一单位，再求它们的比。
3.两条线段比与所选的长度单位无关；
2.两条线段的比是有顺序的；
判断一下：
①已知：线段a=20mm，b=3cm，则
②已知：线段a=1cm，b=2cm，则
③已知：线段a=3mm，b=2mm，则
在四条线段 a、b、c、d 中，如果
a ：b= c ：d ，那么这四条线段a、b、c、d 叫做成比例线段， 简称比例线段.
a ：b = c ：d.
a、b、c 的第四比例项
成比例线段：
说出下列比例式中的比例内项、比例外项
和第四比例项：
比例线段
1、单位统一
2、顺序性：
称a,b,c,d成比例
称a, d,c,b 成比例
例2判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段：
例题解析
（1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10；
解 （1）　∵
∴　线段a、b、c、d不是成比例线段．
∴　线段a、b、c、d是成比例线段．
解：
1．判断下列线段是否是成比例线段：　
（1）a＝2cm，b＝4cm，c＝3m，d＝6m；
（2）a＝0．8，b＝3，c＝1，d＝2．4．
练习
如何快速地判断线段是否成比例？
将线段从小到大的顺序排列，计算第一和第二之比，第三和第四之比，看他们的比值是否相同
（2）a=0.8,c=1,d=2.4,b=3
所以a,c,d,b成比例线段
当比例内项相等时，即
那么b叫作a，c的比例中项
由此得出
1、若a,b,c,d成比例，且a=2，b=3，c=4，则d= 。
2、已知线段a=3，b=12，线段c是线段a，b的比例中项，则C= 。
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你知道女生为什么喜欢穿高跟鞋吗？
因为想要漂亮！
为什么穿了高跟鞋后看起来会变得漂亮呢？
比例变好看了！
预知详情，请看《黄金分割》
黄金分割
两千多年前，古希腊数学家欧多克索斯发现：
将一条线段（AB）分割成大小两条线段（AP、PB），
若小段与大段的长度之比等于大段的长度与全长之比，
即PB:AP=AP:AB，则可得出这一比值等于0．618…．
这种分割称为黄金分割，点P叫做线段AB的黄金分割点.

为什么人们会关注黄金分割呢？那是因为人们认为这个分割点是分割线段时最优美的、最令人赏心悦目的点．
自古希腊以来，黄金分割就被视为最美丽的几何学比率，并广泛地用于建造神殿和雕刻中．但在比古希腊还早2000多年所建的金字塔中，它就已被采用了．文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异．但这些金字塔的高与底面的边长的比都接近于0．618．不仅在建筑和艺术中，就是在日常生活中，黄金分割也处处可见．如演员在舞台上表演，站在黄金分割点上，台下的观众看上去感觉最好．有人发现，人的肚脐高度和人体总高度的比也接近黄金比．就连普通树叶的宽与长之比，蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比也接近0．618．还有黄金矩形、黄金三角形（顶角为36°的等腰三角形）等，五角星中更是充满了黄金分割．
去发现大千世界中奇妙无比的黄金分割吧！