第六章 反比例函数
6.2 反比例函数的图象与性质（二）
要点回顾 铺平道路
1.下列函数中，哪些是反比例函数？

（1） （2）

（3） （4）

（5）
2.你能想到 的图象吗？ 它是什么形状？

有什么特点？ 呢？
设问质疑 探究尝试
观察反比例函数 的图象，回答下列问题：
（1）函数图象分别位于哪几个象限内？
（2）在每一个象限内，随着x值的增大，y的值是怎样变化的？能说明这是为什么吗？
设问质疑 探究尝试
观察反比例函数 的图象，回答下列问题：
（3）反比例函数的图象可能与x轴相交吗？可能与y轴相交吗？为什么？
设问质疑 探究尝试
考察当K=-2，-4，-6时，反比例函数 的图象，回答下列问题：
（3）反比例函数的图象可能与x轴相交吗？可能与y轴相交吗？为什么？
（2）在每一个象限内，随着x值的增大，y的值是怎样变化的？能说明这是为什么吗？
（1）函数图象分别位于哪几个象限内？
你能试着说说反比例函数 的共同特征吗？
反比例函数 的图象

当k>0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小；

当k<0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而增大。
总结串联
1.下列函数：① ；② ；③ ；

④ 中

（1）图象位于二、四象限的有 ；
（2）在每一象限内，随的增大而增大的有 ；
（3）在每一象限内，随的增大而减小的有 ．
实际运用 巩固新知
2.若函数 的图象在其象限内， 随 的

增大而增大，则 的取值范围是 ．
实际运用 巩固新知
3.点 ，都在反比例函数

的图象上，若 ，则 的大小关系

是 ．
实际运用 巩固新知
点 ，都在反比例函数

的图象上，若 ，则 的大小关系

是 ．
变式：
在一个反比例函数图象任取两点P、Q，过
点P分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围
成的矩形面积为 ；过点Q分别作x轴、y轴
的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为 ，
与 有什么关系？为什么？
激趣质疑 再探新知
与 有什么关系？以 为例：
激趣质疑 再探新知
S1
S2
对于一般的函数 呢？
在一个反比例函数图象任取两点 ，过点 作 轴的垂线，连接 （ 为原点），与坐标轴围成的三角形面积为 ；过点 作 轴的垂线，连接 ，与坐标轴围成的三角形面积为 ， 与 有什么关系？为什么？
变一变：
活学活用 巩固提高
1.如图， 是反比例函数的图象在第一象限分支上的一个动点，
随着自变量 的增大，矩形OAPB的面积（ ）
A．不变 B.增大
C. 减小 D.无法确定
2.如图， 是反比例函数的图象在第一象限分支上的一个动点，过点P作
连接PO，三角形OAP的面积为 ．
活学活用 巩固提高
已知点 、点 都在反比例函数 的图象上.过点P分别作两坐标轴的垂线，垂线与两坐标轴围成的面积是 ；过点Q分别作两坐标轴的垂线，垂线与两坐标轴围成的面积是 .求 、 、 的值.
活学活用 巩固提高
归纳总结 纳入系统
本节课你学到了反比例函数的哪些新知识?
你有哪些感悟和收获？
你还有想继续探究的问题吗？
你对小组成员有什么评价和建议呢？
A层：
1.下列函数中，图象位于第一、三象限的有 ；
在图象所在象限内， 随 的增大而增大的有 ．

2.已知点A（-1， ）、B（-2， ）在双曲线 上，则 (填“>、<或=”）．
分层达标 评价矫正
B层：
已知
都在反比例函数 的图象上，比较 、 、 与 的大小．
分层达标 评价矫正
C层：
已知点 都在反比例函数

的图象上，比较 、 与 的大小．
分层达标 评价矫正