最大公因数
（二）
12 = 1 × 12
= 2 × 6
= 3 × 4
18 = 1 × 18
= 2 × 9
= 3 × 6
12 的因数︰
18 的因数︰
1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 12
1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18
同时是 12 和 18 的因数︰
1,
2,
3,
6
怎样求18 和27 的最大公因数？
（l）学生先独立思考，用自己想到的方法试着找出18 和27 的最大公因数。（2）小组讨论，互相启发，再在全班交流。
方法二：
先找出18 的因数：1，2 ，3 ，6 ，9 ，18
再看18 的因数中有哪些是27 的因数，再看哪个最大。
方法三：
先写出27 的因数，再看27 的因数中哪些是18 的因数。从中找出最大的。27 的因数：1，3，9，27
方法四：
先写出18 的因数：1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18 。从大到小依次看18 的因数是不是27 的因数，9 是27 的因数，所以9 是18 和27 的最大公因数。
练一练：找出 16 和 24 的最大公因数。
16 = 1 × 16
16 = 2 × 8
16 = 4 × 4
24 = 1 × 24
24 = 2 × 12
24 = 3 × 8
16 的因数︰
24 的因數︰
24 = 4 × 6
16 的因数︰
24 的因数︰
1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 8 , 12 , 24
1 , 2 , 4 , 8 , 16
16 和 24 的公因数︰
1,
2,
4,
8
16 和 24 的最大公因数︰
8
1, 5
1, 2, 4, 8
1, 2, 4, 8,16
3
1, 7
1
24 和36 的最大公因数=2×2×3=12
两个数所有公有质因数的积，就是这两个数的最大公因数。
用分解质因数的方法，找两个数的最大公因数。
最大公因数是：4
最大公因数是：16
最大公因数是：1
最大公因数是：1
全课小结：

求两个数的最大公因数有哪些特殊情况？
（1）当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。

（2）当两个数只有公因数1 时，它们的最大公因数也是1。
的最大公因数是：3
的最大公因数是：3
的最大公因数是：15
的最大公因数是：6
的最大公因数是：1
的最大公因数是：16
的最大公因数是：17
的最大公因数是：1
下课啦！再见