多彩测量
探索引导
【例1】在一次海滩中，一个海员漂流到一座荒岛上，只能采摘为生。他的电子手表也快没电了。为了估计时间，他想了一个办法，量同一棵大树在太阳照射下得影子，下面三幅图都是上午量的。你能从前两幅图所示的时间推算出第三幅图的大约时间吗？
45步
25步
5步
8：00
10:00
？
上午太阳照出大树的影子由长变短，到中午的12:00的是最短的，从45步变到25步，经历的时间为10-8=2小时，而长度减少为45-25=20步，即每减少10步，时间过去1小时，从25步到5步又减少了20步，所以过去了2个小时，
最后，10＋2=12时，第三幅图的时间大约是中午12时
【例2】小刚每天早晨起床后就把昨天的日历撕掉，今年八月份的一天下午他们全家开车到外地旅游，过了三天回家，小刚一连撕掉三张日历。这三张日历上的3个日期加起来是60.小刚他们是几号出发去旅游的？
第一天是19号，第2天是20号，第三天是21号
三个日期是连续的自然数，最大不超过31，它们的和要等于60，则有：60÷3=20
练一练
例2中，如果3张日历上的三个日期加起来是62，那么小刚他们是几号出发去旅游？
之前我们算出19,20,21相加等于60，那么要等于62的话，日期肯定在19号以后
下面，我们来找找那个阶段的三个日期可以相加等于62？
30、31、1
【例3】同样大小的小正方体积木排队，排了两种队形：
（1）这两种队形 各用了多少块积木？
（2）它们的表面积谁大？
答：（1）第一种队形用了24块小正方体
第二种队形用了27块小正方体
（2）思路：计算表面积要先计算出我们能看见的小方格有多少个。得到，第一个队形的表面有：
12×2＋4×2＋12=44（个）
第二种队形的表面有小方格：
9×5=45（个）
最后比较哪个队形的多，得：
44<45
所以，第二种队形的表面积大。
练一练
数一数，每个图形的表面有几个小方格？比比谁的表面大？
（1）
（2）
（3）
第一个表面有12个小方格
第二个表面有14个小方格
第三个表面有15个小方格
第三个的表面积最大。
【例4】把两个相同大小的铁环连在一起（如图），拉紧后的总长为20厘米，问一个铁环长为多少厘米？
两个铁环如果不连在一起，一共长20＋2＋2=24（厘米）
现在有两个铁环，那么每个铁环就长：24÷2=12（厘米）
拓展挖掘
如图，把三条大小相同的铁环连在一起，拉紧后是多少厘米？
12×3=36(厘米)
36-4=32（厘米）
【例5】称一称，只有1克，2克，4克，8克，16克，32克，64克法码各一个的天平能称出88克，85克的物体吗？
64＋16＋8=88
64＋16＋4＋1=85
练一练
小华要称1粒米的重量，天平的法码只有1克，2克，4克，8克，16克，32克，64克各一个。
（1）1粒米远远没有1克，小华该怎么办？
（2）小华要称100克的米，天平应该放哪几个法码？
答：（1）
首先，可以先称1克的米，天平右边放上1克的砝码，在天平左边放米，一直放到天平左右两边平衡，这样我们可以得到1克米是多少
然后，数一数称出来的1克米有多少粒米
最后用1克÷米粒数=1粒米的重量

（2）64＋32＋4=100
【例6】第一只茶壶能装10杯大水，第二只茶壶可以装15杯小水杯。已知5大杯水与9小杯水同样多，哪个茶壶大？
（1）
（2）
大杯
小杯
已知：5大杯水=9小杯水
那么，两边分别扩大相同倍数后，依然相等
得到：5大杯水×2=9小杯水×2
即得到：10大杯水=18小杯水
又因为第一只茶壶能装10杯大水，第二只茶壶可以装15杯小水杯
所以得到：10大杯水=18小杯水>15小杯水
则，第一只茶壶大。
练一练
如图，第一只壶里的茶只有一半，小华倒出5大杯，第二只壶里的茶是一满壶，小明倒出了15小杯。已知3小杯的茶与2大杯的茶同样多，请问哪个壶大？
（1）
（2）
大杯
小杯
½
=
5
=
15
½
=
5
=
3
×
2
×
2
2
2
×
5
=
3
×
5
首先，进行等量换算：
1.½第一只壶=5个大杯，第二只壶=15个小杯
等式两边同时扩大相同倍数，等式依然不变，所以得到：
½第一只壶×2=5个大杯×2 得到：第一只壶=10个大杯
然后：
已知：2大杯=3小杯，根据等式两边同时扩大相同倍数，等式依然不变的原理，可得：2大杯×5=3小杯×5
10大杯=15小杯
所以，两只壶一样大
练一练
4.明明生日的时候，妈妈送给他一份礼物，并用漂亮的彩带包装好。算一算，下图的彩带长多少厘米？（不计算打结的长度）（长为40厘米，宽为30厘米，高为20厘米）
5.一共有9个乒乓球，但有一个轻些，其余一样重。现在给你一个天平，能2次称出哪个乒乓球轻些？
先把乒乓球分成三组：9÷3=3，每组3个，标号为1组，2组，3组。
第一次：把1组和2组分别放在天平的左右两边，看天平有没有平衡，如果平衡了，说明轻一点的那个乒乓球在第三组；如果没有平衡，翘高起来的那一边里就有轻一点的球
第二次：找到轻一点的球在哪一组之后，从这一组里分别拿两个球放在天平的两边，如果有一边翘高，那一边的球就是轻的那个球，如果平衡，那么剩下的那一个球就是轻的球
神秘任务
1.量一量，彩带有多长？（单位：厘米）
12-4=8（厘米）
2.李玲自己用卷尺测量自己的身高，用脚踩着卷尺的开头一段，正好踩去1分米，在头顶的刻度是1米40厘米，李玲的身高是多少？
首先，换算长度单位：1分米=10厘米
1米40厘米=140厘米
总的长度减去被脚踩到的10厘米就等于李玲的身高
得到：140厘米－10厘米=130厘米
所以李玲身高为130厘米，即1米30厘米
3.天平有5个砝码，1克，3克，9克，20克，27克各1个，你能称出50克，60克吗？应怎样称出这两种重量？
20＋27＋3=50
20＋27＋3＋9＋1=60
4.如图，把四个大小相同的铁环连在一起，拉紧后长是多少？
16×4=64（厘米）
6×2=12（厘米）
64-12=52（厘米）