小学奥数
第讲 配对求和
高斯---数学王子，是德国
著名数学家、物理学家和
天文学家，他从小就聪颖
过人，在他8岁的时候，
老师给班上同学出了一
道题：1＋2＋3＋4＋……＋
99＋100＝？8岁的高斯很快报出了正确的
得数：5050。小高斯是用什么办法算得这
么快的呢？原来，他用了一种巧妙的方
法——配对求和。
做一做
例【1】计算：
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10
分析：在这个算式中，共有10个数，
将和为11的两个数一一配对，可配5对。
解法：
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10
＝（1＋10）＋（2＋9）＋（3＋8）
＋（4＋7）＋（5＋6）
＝11×5
＝55
练一练
练习1、速算;
(1)1+2+3+4+…+20
(210)

(2)1+2+3+4+…+100
(5050)
做一做
例【2】计算：
11＋12＋13＋14＋15＋16＋17
＋18＋19
分析：将11与19、12与18、13与 17、14与16配成4对，再加15。
解法：
11＋12＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋19
＝（11＋19）＋（12＋18）＋（13＋17）＋（14＋16）＋15
＝30×4＋15
＝135
练一练
练习2
（1）71+73+75+77+79
(375)

（2）203+207+211+215+219
(1055)
做一做
例【3】计算500－（11＋13＋15
＋17＋19＋21＋23＋25＋27＋29）

分析：先用配对的方法计算11＋13
＋15＋17＋19＋21＋23＋25＋27＋29
11＋13＋15＋17＋19＋21＋23
＋25＋27＋29
＝（11＋29）＋（13＋27）＋（15 ＋25）＋（17＋23）＋（19+21）
＝40×5
＝200
解: 500－（11＋13＋15＋17＋
19＋21＋23＋25＋27＋29）
＝500－200
＝300
做一做
例【4】 有一垛电线杆叠堆在一
起，一共有20层。第1层有12根，
第2层有13根……下面每层比上层
多一根（如下图）。这一垛电线
杆共有多少根？
分析: 因为这堆电线杆从第2层起，
每层比上面一层多一根，共有20层，
所以，这垛电线杆的总数为：
12＋13＋14＋……＋29＋30＋31
＝（12＋31）+（13+30）+（14+29） + ……+（21+22）
＝43×10
＝430（根）
答：这垛电线杆的总数为430根。
练习3： 
(1)体育馆的东区共有30排座位，呈梯形，第1排有10个座位，第2排有11个座位，„„这个体育馆东区共有多少个座位？

(2)有一串数，第1个数是10，以后每个数比前一个数大4,最后一个数是90，这串数连加的和是多少？

(3)有一个钟，一点钟敲1下，两点钟敲2下，„„十二点钟敲12下，分钟指向6敲1下，这个钟一昼夜敲多少下？
【例题5】计算 
1000-11-89-12-88-13-87-14-86-15-85-16-84-17-83-18-82-19-81
分析：11+89=100
12+88=100
13+87=100
......
1000-11-89-12-88-13-87-14-86-15-85-16-84-17-83-18-82-19-81
=1000-（11+89）-（12+88）-（13+87）-（14+86）-
（15+85）-（16+84）-（17+83）-（18+82）-（19+81
=1000-100-100-100-100-100-100-100-100-100
=100
练习5：计算。 

(1) 1000-1-9-2-8-3-7-4-6-5-5-6-4-7-3-8-2-9-1 

(2) 1000-81-11-82-12-83-13-84-14-85-15-86-16-87-17-88-18-89-19
(2) 1000-81-11-82-12-83-13-84-14-85-15-86-16-87-17-88-18-89-19
有什么收获？
2012年5月19日 星期六 天气:阴

今日所学：配对求和
今日作业：
速算：
（1）1+2+3+…+40
（2）191+193+195+197+199
（3）400-(21+23+25+27+29)