小学四年级奥数
一、等差数列的基本知识
（1）1、2、3、4、5、6……
（2）2、4、6、8、10、12……
（3）5、10、15、20、25、30


像这样按照一定规律排列成的一列数我们称它为数列
数列中的每一个数称为一项；
第1项称为首项；最后1项称为末项；
在第几个位置上的数就叫第几项；
有多少项称为项数；
（一）数列的基本知识
（二）等差数列的基本知识
（1）1、2、3、4、5、6……
（2）2、4、6、8、10、12……
（3）5、10、15、20、25、30
（公差=1）
（公差=2）
（公差=5）
通过观察，我们可以发现上面的每一个数列中，从第一项开始，后项与前项的差都相等的，具有这样特征的数列称为等差数列，这个差称为这个数列的公差。
二、等差数列的项
数列：1、3、5、7、9、11……
第2项： 3=1+2 首项+公差×1（2-1）
第3项： 5=1+2 ×2 首项+公差×2（3-1）
第4项： 7=1+2 ×3 首项+公差×3（4-1）
第5项： 9=1+2 ×4 首项+公差×4（5-1）
第6项： 11=1+2 ×5 首项+公差×5（6-1）
等差数列的通项公式：
等差数列的某一项=首项+公差×（项数-1）
等差数列的末项=首项+公差×（项数-1）
适用条件：该数列一定要为等差数列
等差数列的某一项=首项+公差×（项数-1）
例1 已知数列2、5、8、11、14、……
求这个数列的第10项？
分析：
等差数列的某一项= 2+ 3×（项数-1）
等差数列的某一项=首项+公差×（项数-1）
例2、求首项是5，公差为3的等差数列的前2008项之和。
小结：
等差数列项的有关规律
等差数列的某一项=首项+公差×（项数-1）
等差数列的项数=（末项-首项）÷公差+1
等差数列的和=（首项+末项）×项数÷2