小学四年级奥数教程
找规律（二）
小学四年级奥数教程-找规律
知识要点
对于较复杂的按规律填数的问题，我们可以从以下几个方面来思考：
1.对于几列数组成的一组数变化规律的分析，需要我们灵活地思考，没有一成不变的方法，有时需要综合运用其他知识，一种方法不行，就要及时调整思路，换一种方法再分析；
2.对于那些分布在某些图中的数，它们之间的变化规律往往与这些数在图形中的特殊位置有关，这是我们解这类题的突破口。
3.对于找到的规律，应该适合这组数中的所有数或这组算式中的所有算式。
小学四年级奥数教程-找规律
例题精选
例1：根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数
小学四年级奥数教程-找规律
思路导航
经仔细观察、分析表格中的数可以发现： 12+6=18，8+7=15，即每一横行中间的数等于两边的两个数的和。依此规律，空格中应填的数为：4+8=12。
小学四年级奥数教程-找规律
练习提升
练习1：找规律，在空格里填上适当的数。
小学四年级奥数教程-找规律
例题精选
例2：根据前面图形中的数之间的关系，想一想第三个图形的括号里应填什么数？
小学四年级奥数教程-找规律
思路导航
经仔细观察、分析可以发现前面两个圈中三个数之间有这样的关系：5×12÷10=6 4×20÷10=8
根据这一规律，第三个圈中右下角应填的数为：8×30÷10=24.
小学四年级奥数教程-找规律
练习提升
练习2：根据前面图形中数之间的关系，想一想第三个图形的空格里应填什么数
（1）
（2）
小学四年级奥数教程-找规律
例题精选
例3：先计算下面一组算式的第一题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后几题的得数。12345679×9= 12345679×18=12345679×54= 12345679×81=
小学四年级奥数教程-找规律
思路导航
题中每个算式的第一个因数都是12345679，它是有趣的“缺8数”，与9相乘，结果是由九个1组成的九位数，即：111111111。不难发现，这组题得数的规律是：只要看每道算式的第二个因数中包含几个9，乘积中就包含几个111111111。
因为：12345679×9=111111111
所以：12345679×18=12345679×9×2=222222222
12345679×54=12345679×9×6=666666666 12345679×81=12345679×9×9=999999999.
小学四年级奥数教程-找规律
练习提升
练习3：找规律，写得数。
（1） 1+0×9= 2+1×9= 3+12×9= 4+123×9= 9+12345678×9=
（2） 1×1= 11×11= 111×111= 111111111×111111111=
（3）19+9×9= 118+98×9= 1117+987×9=11116+9876×9= 111115+98765×9=
小学四年级奥数教程-找规律
例题精选
例4：找规律计算。
（1） 81－18=（8－1）×9=7×9=63
（2） 72—27=（7－2）×9=5×9=45
（3） 63－36=（□－□）×9=□×9=□
小学四年级奥数教程-找规律
思路导航
经仔细观察、分析可以发现：一个两位数与交换它的十位、个位数字位置后的两位数相减，只要用十位与个位数字的差乘9，所得的积就是这两个数的差。
小学四年级奥数教程-找规律
练习提升
练习4：练习4：
1．利用规律计算。
（1）53－35 （2）82－28 （3）92－29 （4）61－16 （5）95－59
2．找规律计算。
（1） 62+26=（6+2）×11=8×11=88
（2） 87+78=（8+7）×11=15×11=165
（3） 54+45=（□+□）×11=□×11=□
小学四年级奥数教程-找规律
例题精选
例5：
计算（1）26×11 （2）38×11
小学四年级奥数教程-找规律
思路导航
一个两位数与11相乘，只要把这个两位数的两个数字的和插入这两个数字中间，就是所求的积。
（1） 26×11=2（2+6）6=286
（2） 38×11=3（3+8）8=418
注意：如果两个数字的和满十，要向前一位进一。
小学四年级奥数教程-找规律
练习提升
练习5：计算下面各题。
（1）27×11 （2）32×11
（3） 39×11 （4）46×11
（5）92×11 （6）98×11
小结：
一、要细心观察题目中数字的特征。
二、要灵活运用整数的有关知识和加、减、乘、除的计算法则。
三、要对数字之间的关系进行合理的推想，分析已知数据与未知数据的联系，从中发现规律，解决问题。
四、规律要适合所有的数，不能只看前几个数。