请同学们上台来拍篮球（家长和老师也可以一起参加），每人拍20秒钟，记录个数，男女同学的分开记录，要求同学们计算整体平均数，男女同学分开计算平均数，之后探讨三种平均数的变化原理（假如男生平均数高于女生，那么整体平均数在两者之间，引导学生探讨并理解为什么在整体平均数的时候要比高的低，比低的高），初步理解移多补少的概念。
引出今天的主题，展示三个量，让学生自己写出三者的等式关系。
平均数问题
五年级奥数---第一讲
总份数
平均数
总数量
我们研究平均数问题，首先要掌握以下基本数量关系：
①总数量÷总份数=平均数
②平均数×总份数=总数量
③总数量÷平均数=总份数
在总数量不变情况下“移多补少”，得到平均数是解决这类题的重要思想和解题思路，找准总数量与对应的总份数是难点。
例1：有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃子平均每箱36个。苹果和桃子平均每箱37个。求一箱苹果多少个？一箱桃多少个？
苹果比桃子多：42×3－36×3＝18（个）
苹果和桃子一共：37×2＝74（个）
桃子：（74－18）÷2＝28（岁）
苹果： 28＋18＝46（个）
例2：一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分，男生平均每人90.5分，求这个班男生有多少人？
女生平均比全班平均多：92－91.2＝0.8（分）
男生平均比全班平均少：91.2－90.5＝0.7（分）
全体女生多了：0.8×21＝16.8（分）
16.8分分给男生，每个分0.7分，
男生人数：16.8÷0.7＝24（人）
答：这个班男生有24人。
例3：小莉读一本小说，第一天读74页，第二天读82页，第三天读71页，第四天读63页，第五天读的页数比这五天中平均每天读的少6页，小莉第五天读多少页？
前四天平均数：
（74＋82＋71＋63）÷4＝72.5（页）
每天分给第五天：
6÷4＝1.5（页）
分走1.5分后的分数即五天的平均数：
72.5－1.5＝71（页）
第五天读：71－6＝65（页）
答：小莉第五天读了65页。
例4：一位同学在期中测验中，除了数学外，其他几门功课的平均成绩是94分，如果数学算在内，平均每门95分。已知他数学得了100分，问这位同学一共考了多少门功课？
数学比平均分多了：
100－95＝5（分）
数学算在内比不算在内多了：
95－94＝1（分）
数学要把5分分给几门功课，每门分1分，正好分了：5÷1＝5（门）
加上数学一共有：5＋1＝6（门）
答：这位同学一共考了6门功课。
例5：小亮在期末考试中，政治、语文、数学、英语、自然五科的平均成绩是89分，政治、数学两科平均91.5分，语文、英语两科平均84分，政治、英语两科平均86分，英语比语文多10分。小亮的各科成绩是多少分？
英语和语文总分：84×2＝168（分）
语文：（168－10）÷2＝79（分）
英语： 79＋10＝89（分）
政治： 86×2－89＝83（分）
数学： 91.5×2－83＝100（分）
自然： 89×5－（79＋89＋83＋100）＝94（分）
答：小亮的语文是79分，英语是89分，政治是83分，数学是100分，自然是94分。